第一章 专题强化 子弹打木块模型　滑块-木板模型 学案（含答案 学生版+教师版）

专题强化4子弹打木块模型滑块—木板模型[学习目标]1.进一步理解动量守恒条件。2.会分析两物体在相对运动过程中的能量转换(重点)。3.能够从动量和能量的观点分析子弹打木块模型、滑块—木板模型(重难点)。一、子弹打木块模型1.如图所示，质量为M＝1kg的木块静止于粗糙的水平面上，木块与水平面间的动摩擦因数为0.2，一质量为m＝20g、速度为v0＝600m/s的子弹水平射入木块，穿出时的速度为v＝100m/s，若木块的宽度为d＝0.1m，重力加速度g＝10m/s2，试求子弹与木块间的平均作用力与木块和地面间的滑动摩擦力之比，并根据结果分析在解决此类问题时应如何处理？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.如图所示，质量为M的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m、速度为v0的子弹水平射入木块且未穿出，设木块对子弹的阻力恒为F，则(1)子弹与木块相对静止时二者共同速度为多大？(2)子弹射入过程中产生的内能为多少？(3)木块至少为多长时子弹不会穿出？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．模型特点(1)子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，系统动量守恒。(地面光滑或不光滑都成立)(2)在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化。2．两种类型(1)子弹留在木块中(未穿出)①动量守恒：mv0＝(m＋M)v②机械能损失(摩擦生热)Q热＝Ff·d＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)(m＋M)v2其中d为子弹射入木块的深度。此过程相当于完全非弹性碰撞，动能损失最多。(2)子弹穿出木块①动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2②机械能的损失(摩擦生热)Q热＝Ff·L＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)Mv22其中L为木块的长度，注意d≤L。例1(2022·江苏南通市高二期末)把一个质量m＝0.2kg的小球放在高度为h＝5.0m的直杆的顶端。一颗质量m′＝0.01kg的子弹以某一速度沿水平方向击中小球，并穿过球心，子弹落地处离杆的距离为s′＝100m，小球落地处离杆的距离为s＝20m。(g取10m/s2)求：(1)子弹击中小球前的速度大小v0。(2)子弹穿过小球过程中系统产生的内能。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________针对训练1(2023·江苏徐州市王杰中学高二阶段练习)矩形滑块由不同材料按上、下两层黏合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块。若射击滑块下层，则子弹刚好不射出滑块；若射击滑块上层，则子弹刚好能射穿滑块的一半厚度，如图所示。则上述两种情况相比较()A．子弹的末速度大小不相等B．系统产生的热量一样多C．子弹对滑块做的功不相同D．子弹和滑块间的水平作用力一样大二、滑块—木板模型如图所示，在光滑的水平地面上，质量为m的滑块以初速度v0从滑块的左边缘滑上质量为M的木板的上表面，若滑块始终未滑离木板，滑块和木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。(1)此过程系统的动量是否守恒？系统的机械能是否守恒？(2)若滑块恰未脱离木板，试求木板的长度L。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．把滑块、木板看成一个整体，摩擦力为内力，若水平面光滑，滑块和木板组成的系统动量守恒。2．由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒，根据能量守恒定律，机械能的减少量等于因摩擦而产生的热量，即ΔE＝Ff·s相对，其中s相对为滑块和木板相对滑动的路程。3．注意：若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，此过程相当于完全非弹性碰撞，机械能损失最多。例2质量为M＝1.0kg的长木板A在光滑水平面上以v1＝0.5m/s的速度向左运动，某时刻质量为m＝0.5kg的小木块B以v2＝4m/s的速度从左端向右滑上长木板，经过时间t＝0.6s小木块B相对A静止，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)两者相对静止时的运动速度v；(2)小木块与长木板间的动摩擦因数μ；(3)为使小木块不从长木板另一端掉下来，长木板长度L至少多长？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________针对训练2(2022·江苏苏州外国语学校高二期末)图甲中，长为L的长木板静止于光滑水平面上，小物块位于木板的右端点。t＝0时，木板以速度v0开始向右滑动，小物块恰好没有从长木板上滑落。图乙为物块与木板运动的v－t图像，重力加速度为g，则()A．物块质量是木板质量的eq\f(2,3)B．物块与木板间的动摩擦因数为eq\f(3v02,8gL)C．0～t0内，物块与木板损失的动能为木板初动能的eq\f(3,8)D．物块的最大动能是木板初动能的eq\f(3,8)例3质量为m的长木板A静止在光滑水平面上，另外两个质量也为m的物块B和C分别同时从A的左、右两端滑上A的上表面，初速度大小分别为v和2v，如图所示。物块B、C与长木板A间的动摩擦因数均为μ，假设物块B、C在长木板A表面上运动时始终没有碰撞。试求：(1)B、C刚滑上长木板A时，A所受合外力为多大？_________________________________________________________________________________________________________________________________________________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