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文档简介
一次函数1.在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定x一个值,就能相应地确定y的一个值,那么,我们就说y是x的函数,其中,x叫做自变量。相关知识回顾2.函数关系的三种表示方法:(1)图像法(2)列表法(3)表达式法下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化.解:l=2πr.(2)铁的密度为7.8g/
cm3
,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的大小变化而变化.解:m=7.8V.(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化.解:h=0.5n.(4)冷冻一个0℃的物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化.解:T=-2t.
认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是函数、常数和自变量.函数解析式函数常数自变量l
=2πrm
=7.8V
h=0.5nT
=-2t这些函数解析式有什么共同点?这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式!2πrl7.8VmhTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx=归纳
一般地,形如
y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.注:正比例函数解析式y=kx(k≠0)的结构特征:
①k≠0
②x的次数是11.判断下列函数解析式是否是正比例函数?如果是,指出其比例系数是多少?练习(k为常数)练习2.已知函数是正比例函数,求m的取值范围。函数是正比例函数函数解析式可转化为y=kx(k是常数,k≠0)的形式。3,如果
是正比例函数,求m的值你
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