第十二章全等三角形章节练习2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

第第页第十二章全等三角形章节练习2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案）第十二章全等三角形

一、选择题

1．下列各组两个图形属于全等图形的是（）

A．B．

C．D．

2．如图，已知，若，，，，则长为（）

A．1B．2C．3D．4

3．如图，在中，，，是边上的中线，则的长度可能为（）

A．1B．2C．5D．8

4．如图，，是的高线，与相交于点．若，则能判断的依据是（）

A．B．C．D．

5．如图，，，，则的度数是（）

A．22°B．23°C．30°D．33°

6．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则（）

A．60°B．90°C．120°D．150°

7．如图，在中，，，是的平分线，设和的面积分别是，，则的值为（）

A．B．C．D．

8．如图，在中，已知，，，的平分线与边交于点D，于点E，则的周长为（）

A．B．2C．D．无法计算

二、填空题

9．如图，与相交于点O，，那么要得到，可以添加一个条件是（填一个即可）.

10．如图，，且∠EAB=120°，∠B=30°，∠CAD=10°，∠CFD=°．

11．如图，在△ABC中，高AE交BC于点E，若，CE＝，△ABC的面积为20，则AB的长为．

12．如图，中，，点D在上，且于点E，，若，则.

13．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E．若S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是

三、解答题

14．如图，，，求证：.

15．如图，，点B为线段上一点，连接交于点H，过点A作分别交，于点G、点E．．求证：．

16．如图，AD＝BD，∠CAD+∠CBD＝180°，求证：CD平分∠ACB.

17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求证：△ADC≌△CEB．

（2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度．

18．如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC.求证：

（1）EC＝BF；

（2）EC⊥BF.

参考答案

1．B

2．B

3．C

4．C

5．A

6．B

7．B

8．A

9．（答案不唯一）

10．95

11．

12．2.5

13．3

14．证明：在和中，

，

≌，

.

15．证明：∵，

∴，

∴，

∵，

∴，即，

在与中，

，

∴．

16．解：证明：过点D作DE⊥CA于点E，DF⊥CB于点F，

∴∠AED＝∠BFD＝90°，

∵∠CAD+∠CBD＝180°，∠CAD+∠EAD＝180°，

∴∠CBD＝∠EAD，

在△AED和△BFD中，

，

∴△AED≌△BFD（AAS），

∴DE＝DF，

∴点D在∠BCE的角平分线上，

∴CD平分∠ACB.

17．（1）证明：∵AD⊥CE，∠ACB＝90°，

∴∠ADC＝∠ACB＝90°，

∴∠BCE＝∠CAD（同角的余角相等），

在△ADC与△CEB中

∴△ADC≌△CEB（AAS）；

（2）解：由（1）知，△ADC≌△CEB，

则AD＝CE＝5cm，CD＝BE．

∵CD＝CE﹣DE，

∴BE＝AD﹣DE＝5﹣3＝2（cm），

即BE的长度是2cm．

18．（1）证明：∵AE⊥AB，AF⊥AC，

∴∠BAE=∠CAF=90°，

∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，

即∠EAC=∠BAF，

在△ABF和△AEC中，

，

∴△ABF≌△AEC（SAS），

∴EC=BF；

（2）证明：如图，设AB交CE于D

根据（1），△ABF≌△AEC，

∴∠AEC=∠ABF，

∵AE⊥AB，

∴∠BAE=90°，

∴∠AEC+∠ADE=90°，

∵∠