电动力学电磁学的基本规律

电动力学电磁学的基本规律1第1页，课件共18页，创作于2023年2月1.电流和电流密度电荷在电场的作用下，定向的运动形成电流。电流的强弱用电流强度描述。定义:单位时间内通过导体(或不导电的空间)中任一横截面的电量，即I描述的是某一截面上电荷流动情况，不能描述各点处电荷流动情况，而且只给出电荷流动的数量，并未表明电荷流动的方向。一、电流密度和电荷守恒定律2第2页，课件共18页，创作于2023年2月为了描述电荷在空间中各点的情况，引入电流密度。定义：通过单位横截面的电流，其方向沿着通过该点的流线，即电流密度是矢量，而电流是标量。

电流面密度矢量

电流的计算3第3页，课件共18页，创作于2023年2月2.传导电流和运流电流传导电流导体媒质中的电流。对于线性各向同性导体，实验结果表明：传导电流服从如下规律称为欧姆定律的微分形式。———电导率

J与E之关系运流电流真空中或气体中的自由电荷在电场作用下形成的电流。

4第4页，课件共18页，创作于2023年2月3、电荷守恒定律——电磁理论最基本的实验定律电荷既不会产生，也不会消灭，只能从一个物体转移到别的物体，即电量是守恒的。稳恒电流情况微分形式

积分形式5第5页，课件共18页，创作于2023年2月磁场力电场力定义：磁感应强度单位

T（Wb/m2）力=受力电荷电场强度力=受力电流磁感应强度二、毕奥一萨伐尔定律

6第6页，课件共18页，创作于2023年2月上述三式统称为毕奥－沙伐尔定律适用于无限大均匀媒质。体电流面电流线电流几种不同电流分布的磁感应强度表达式面电流7第7页，课件共18页，创作于2023年2月三、磁场的环量和旋度表明：B沿着任意闭合回路的环量等于该闭合回路所包围的总电流I与μ0的乘积。I的正方向与l符合右手螺旋关系。在电磁学中，我们知道安培环路定律以无限长载流直导线为例，进行验证。对于连续电流分布J，只需考虑通过l为边界的曲面S的电流，在S以外流过的电流没有贡献，于是——安培环路定律的微分形式8第8页，课件共18页，创作于2023年2月证明：

利用得最后得到9第9页，课件共18页，创作于2023年2月利用附录(I.19),得再由及得意义：表明磁场的另一个基本性质，即磁场是有旋场，其漩涡源是该点的电流密度。10第10页，课件共18页，创作于2023年2月四、磁场的散度

B

的值是单位横截面积上通过的磁通量，因此，B也称为磁通密度。

为了确定磁场，除了给出旋度外，还需要给出它的散度。在磁场中磁感应强度穿过某一曲面的通量，称为磁通量或磁通。表示为11第11页，课件共18页，创作于2023年2月对B取散度由——磁通连续性原理证明：12第12页，课件共18页，创作于2023年2月表明:磁场是无通量源的场，即磁感应线总是呈闭合曲线，因为它不能由任何闭合面内发出或终止。关于磁单极子的存在与否，至今仍没有得到证实。磁感应线是连续的;13第13页，课件共18页，创作于2023年2月例：电流I均匀分布于半径为a的无穷长直导线内，求解：在与导线垂直的平面上作一半径为r的圆，圆心先求磁感强度：(1)当r>a时，通过圆内的总电流为I，用安培环路在导线轴上。由对称性，在圆周各点的磁感应强度有相同数值，并沿圆周环绕方向。定理得空间各点的磁场强度，并由此计算磁场的旋度。14第14页，课件共18页，创作于2023年2月(2)若r<a,则通过圆内的总电流为应用安培环路定理得式中eθ为圆周环绕方向单位矢量。因此，可以得出(r>a)15第15页，课件共18页，创作于2023年2月用柱坐标的公式求磁场的旋度：(1)当r>a时由我们求出的B得出(2)当r<a时，由上面的式子得因而，得出(r<a)(r>a)(r<a)16第16页，课件共18页，创作于2023年2月例题2已知图所示同轴线的内外导体中载有等值而异号的电流I。试计算同轴线内的磁感应强度。解：在以同轴线的轴线为z轴的圆柱坐标系内，同轴线的磁场具有轴对称性。ⅰ、内导体中：

，应用安培环路定律，有