下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
初中数学完全平方公式知识点
初中数学完全平方公式学问点
完全平方公式：
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区分，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。
（a+b）2=a2+2ab+b2，
（a-b）2=a2-2ab+b2。
（1）公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。
（2）不能直接应用公式的，要擅长转化变形，运用公式。
该公式是进展代数运算与变形的重要的学问根底，是因式分解中常用到的公式。该学问点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。
构造特征：
1.左边是两个一样的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；
2.左边两项符号一样时，右边各项全用“+”号连接；
左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）;
3..公式中的字母可以表示详细的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．
记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。
使用误会：
①漏下了一次项；
②混淆公式；
③运算结果中符号错误；
④变式应用难于把握。
留意事项：
1、左边是一个二项式的完全平方。
2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。
3、不管是还是，最终一项都是加号，不要由于前面的符号而理所固然的.以为下一个符号。
完全平方公式的根本变形：
（一）、变符号
例：运用完全平方公式计算：
（1）(-4x+3y)2
（2）(-a-b)2
分析：本例转变了公式中a、b的符号，以其次小题为例，处理该问题最简洁的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。
解答：
(1)16x2-24xy+9y2
(2)a2+2ab+b2
（二）、变项数：
例：计算：(3a+2b+c)2
分析：完全平方公式的左边是两个一样的二项式相乘，而本例中消失了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解冲突。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。
解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
（三）、变构造
例：运用公式计算：
（1）(x+y)(2x+2y)
（2）(a+b)(-a-b)
（3）(a-b)(b-a)
分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，外表看外观构造不符合公式特征，但认真观看易发觉，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即
（1）（x+y）(
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论