【解析】2023年浙教版数学八年级上册1.4 全等三角形 同步测试（基础版）

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2023年浙教版数学八年级上册1.4全等三角形同步测试（基础版）

一、选择题（每题4分，共40分）

1．（2022八上·安次期末）关于全等图形的描述，下列说法正确的是（）

A．形状相同的图形B．面积相等的图形

C．能够完全重合的图形D．周长相等的图形

2．（2022八上·嘉兴期中）观察下列图案，其中与如图全等的是（）

A．B．

C．D．

3．（2022八上·安定期中）下列四组图形中，是全等形的一组是（）

A．B．

C．D．

4．（2022八上·孝义期中）下列各组图案中，不是全等形的是（）

A．

B．

C．

D．

5．（2023八上·恩平期中）下列图形是全等图形的是（）

A．B．

C．D．

6．（2023八上·讷河期中）下列图形中被虚线分成的两部分不是全等图形的是（）

A．B．

C．D．

7．（2023八上·杭州期末）如图，，若，则的度数为（）

A．20°B．25°C．30°D．50°

8．（2022八上·长兴月考）已知△ABC≌△DEF，如果△DEF的周长为4，则△ABC的周长为()

A．8B．6C．4D．2

9．（2023八上·岳池期末）如图，已知Rt△ABC≌Rt△BDE，若AC=5，DE=2，则CE的长为()

A．2B．3C．4D．5

10．（2022八上·延庆期末）如图的两个三角形是全等三角形，其中角和边的大小如图所示，那么∠1的度数是（）

A．B．C．D．

二、填空题（每空4分，共24分）

11．（2023八上·越城期末）下列图形中全等图形是(填标号).

12．（2023八上·上思月考）如果两个图形全等，那么它们的面积.

13．（2023八上·广州期末）已知△ABC≌△DEF，则BC＝．

14．（2022八上·汶上期中）如图，，如果，则的长是．

15．（2023八上·冠县期中）如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=度．

16．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=，∠A=，B′C′=，AD=．

三、解答题（共7题，共56分）

17．（2023八上·余干月考）如图，已知△ABD≌△ACE．求证：BE=CD．

18．图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．

19．（2022八上·自贡期末）如图，△ABE≌△DCE，点A，C，B在一条直线上，∠AED和∠BEC相等吗？为什么？

20．（2023八上·滨州月考）已知：如图，，求线段的长．

21．（2023八上·让胡路期末）如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？

22．（2023八上·永吉期中）如图，△EFG≌△NMH，E，H，G，N在同一条直线上，EF和NM，FG和MH是对应边，若EH＝1.1cm，NH＝3.3cm．求线段HG的长．

23．（2023八上·余干月考）如图，已知ABE≌ACD，求证：∠BAD=∠CAE．

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】全等图形

【解析】【解答】A.形状相同的两个图形大小不一定相等，所以不是全等图形，故本选项不符合题意．

B.面积相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意．

C.能够完全重合的两个图形是全等图形，故本选项符合题意．

D.周长相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意．

故答案为：C．

【分析】根据全等图形的定义逐项判断即可。

2．【答案】B

【知识点】全等图形

【解析】【解答】解：图形与为全等图形.

故答案为：B.

【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等图形，据此判断.

3．【答案】C

【知识点】全等图形

【解析】【解答】解：因为A中的两个图形形状相同，但是大小不同，不能够重合，所以A选项不合题意；

因为B中的两个图形形状相同，但是大小不同，不能够重合，所以B选项不合题意；

因为C中的两个图形形状相同，大小不同，能够重合，所以C选项符合题意；

因为D中的两个图形形状不同，不能够重合，所以D选项不合题意.

故答案为：C.

【分析】能够完全重合的两个图形就是全等形，故全等形的形状及大小必须一样，据此即可一一判断得出答案.

4．【答案】C

【知识点】全等图形

【解析】【解答】解：选项中两个图形都能完全重合，是全等形；C中两个图形分别是五边形和六边形，不能完全重合，不是全等形

故答案为：C

【分析】根据全等图形的定义逐项判断即可。

5．【答案】B

【知识点】全等图形

【解析】【解答】解：A、两个图形相似，不符合题意；

B、两个图形全等，符合题意；

C、两个图形相似，不符合题意；

D、两个图形不全等，不符合题意；

故答案为：B.

【分析】根据全等图形的定义判断求解即可。

6．【答案】C

【知识点】全等图形

【解析】【解答】解：∵长方形是中心对称图形，对角线中点为对称中心，对角线分得的两个三角形中一个三角形绕对称中心旋转180°，能与另一个三角形完全重合，被虚线分成的两部分是全等图形，A不合题意；

∵正六边形是中心对称图形，正六边形长对角线中点为对称中心，对角线分得的两个四边形形中一个四边形绕对称中心旋转180°，能与另一个四边形完全重合，被虚线分成的两部分是全等图形，B不合题意；

∵梯形不是中心对称图形也不是轴对称图形，绕对角线中点旋转180°，对角线分得的两个三角形中一个三角形绕对称中心旋转180°，与另一个三角形不能完全重合，对折后两个三角形也不能完全重合，所以被虚线分成的两部分不是全等图形，C符合题意；

∵圆是中心对称图形，圆心是对称中心，直径分得的两个半圆中一个半圆绕对称中心旋转180°，能与另一个半圆完全重合，被虚线分成的两部分是全等图形，D不合题意

故答案为：C．

【分析】根据全等图形的判定逐项判断即可。

7．【答案】B

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【解答】解：，，

；

故答案为：B.

【分析】根据全等三角形的对应角相等可得∠B=∠D，据此解答.

8．【答案】C

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，

∴AB=DE，BC=EF，AC=CF，

∵△DEF的周长为4，

∴DE+EF+DF=4，

∴AB+BC+AC=4，即△ABC的周长是4.

故答案为：C.

【分析】根据全等三角形对应边相等得AB=DE，BC=EF，AC=CF，故DE+EF+DF=AB+BC+AC，进而结合三角形周长的计算方法即可得出答案.

9．【答案】B

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△BDE，AC=5，DE=2，

∴BE=AC=5，BC=DE=2，

∴CE=BE-BC=5-2=3.

故答案为：B.

【分析】根据全等三角形对应边相等得BE=AC=5，BC=DE=2，进而根据CE=BE-BC即可算出答案.

10．【答案】A

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【解答】解：∵两三角形全等，对应角相等，

∴．

故答案为：A．

【分析】利用全等三角形的性质求解即可。

11．【答案】⑤和⑦

【知识点】全等图形

【解析】【解答】由全等形的概念可知：共有1对图形全等，即⑤和⑦能够重合，故答案为⑤和⑦.

【分析】能够完全重合的两个图形是全等图形，据此逐一判断即可.

12．【答案】相等

【知识点】全等图形

【解析】【解答】解：∵如果两个三角形全等，它们的形状、大小完全一样，

∴它们面积相等.

故答案为：相等.

【分析】由全等的定义可知，如果两个三角形全等，它们的形状、大小完全一样，则它们面积相等.

13．【答案】EF

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，

故答案为：EF．

【分析】利用全等三角形的性质可得答案。

14．【答案】5

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【解答】解：∵，

∴，

故答案为：5

【分析】利用全等三角形的性质可得。

15．【答案】95

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【解答】解：根据三角形内角和定理可得：∠OBC=180°－20°－65°=95°，根据三角形全等的性质可得：∠OAD=∠OBC=95°.

【分析】根据三角形内角和定理可得：∠OBC=180°－20°－65°=95°，根据三角形全等的性质可得：∠OAD=∠OBC=95°.

16．【答案】120；70；12；6

【知识点】全等图形

【解析】【解答】∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，

由题意得：∠A′=∠D=∠120°，∠D′=∠A=70°，B′C′=CB=12，AD=D′A′=6

【分析】根据全等形的对应边相等、对应角相等即可求解。

17．【答案】解：∵△ABD≌△ACE，

∴AD=AE，AB=AC，

∴BE=AB-AE=AC-AD=CD．

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【分析】利用全等三角形的性质：对应边相等求解即可。

18．【答案】解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H，

对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；

对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；

∵两个五边形全等，

∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°

【知识点】全等图形

【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形可求解。

19．【答案】解：相等；

理由：

∵△ABE≌△DCE，

∴∠AEB=∠DEC，

∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，

即：∠AED=∠BEC.

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【分析】根据全等三角形的对应角相等可得∠AEB=∠DEC，则∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，据此证明.

20．【答案】解：∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴．

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【分析】根据全等三角形的性质可得BC=EF，再利用线段的和差计算即可。

21．【答案】解：AD⊥BC．

证明：∵△ABD≌△ACD，

∴∠ADB=∠ADC，

∵B，D，C在同一条直线上，

∴∠ADB+∠ADC=180°，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

∴AD⊥BC．

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【分析】利用全等三角形的性质可知：∠ADB=∠ADC，再利用平角性质可得∠ADB=∠ADC=90°，即可证出结论。

22．【答案】解：，EF和NM，FG和MH是对应边，

，

，

又EH＝1.1cm，NH＝3.3cm，

cm，

答：线段HG的长为2.2cm；

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【分析】根据，可得，从而有，再计算HG的长即可．

23．【答案】证明：∵△ABE≌△ACD，

∴∠BAE=∠CAD，

∴∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE，

∴∠BAD=∠CAE．

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【分析】根据全等三角形的对应角相等证明．

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2023年浙教版数学八年级上册1.4全等三角形同步测试（基础版）

一、选择题（每题4分，共40分）

1．（2022八上·安次期末）关于全等图形的描述，下列说法正确的是（）

A．形状相同的图形B．面积相等的图形

C．能够完全重合的图形D．周长相等的图形

【答案】C

【知识点】全等图形

【解析】【解答】A.形状相同的两个图形大小不一定相等，所以不是全等图形，故本选项不符合题意．

B.面积相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意．

C.能够完全重合的两个图形是全等图形，故本选项符合题意．

D.周长相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意．

故答案为：C．

【分析】根据全等图形的定义逐项判断即可。

2．（2022八上·嘉兴期中）观察下列图案，其中与如图全等的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知识点】全等图形

【解析】【解答】解：图形与为全等图形.

故答案为：B.

【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等图形，据此判断.

3．（2022八上·安定期中）下列四组图形中，是全等形的一组是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知识点】全等图形

【解析】【解答】解：因为A中的两个图形形状相同，但是大小不同，不能够重合，所以A选项不合题意；

因为B中的两个图形形状相同，但是大小不同，不能够重合，所以B选项不合题意；

因为C中的两个图形形状相同，大小不同，能够重合，所以C选项符合题意；

因为D中的两个图形形状不同，不能够重合，所以D选项不合题意.

故答案为：C.

【分析】能够完全重合的两个图形就是全等形，故全等形的形状及大小必须一样，据此即可一一判断得出答案.

4．（2022八上·孝义期中）下列各组图案中，不是全等形的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【知识点】全等图形

【解析】【解答】解：选项中两个图形都能完全重合，是全等形；C中两个图形分别是五边形和六边形，不能完全重合，不是全等形

故答案为：C

【分析】根据全等图形的定义逐项判断即可。

5．（2023八上·恩平期中）下列图形是全等图形的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知识点】全等图形

【解析】【解答】解：A、两个图形相似，不符合题意；

B、两个图形全等，符合题意；

C、两个图形相似，不符合题意；

D、两个图形不全等，不符合题意；

故答案为：B.

【分析】根据全等图形的定义判断求解即可。

6．（2023八上·讷河期中）下列图形中被虚线分成的两部分不是全等图形的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知识点】全等图形

【解析】【解答】解：∵长方形是中心对称图形，对角线中点为对称中心，对角线分得的两个三角形中一个三角形绕对称中心旋转180°，能与另一个三角形完全重合，被虚线分成的两部分是全等图形，A不合题意；

∵正六边形是中心对称图形，正六边形长对角线中点为对称中心，对角线分得的两个四边形形中一个四边形绕对称中心旋转180°，能与另一个四边形完全重合，被虚线分成的两部分是全等图形，B不合题意；

∵梯形不是中心对称图形也不是轴对称图形，绕对角线中点旋转180°，对角线分得的两个三角形中一个三角形绕对称中心旋转180°，与另一个三角形不能完全重合，对折后两个三角形也不能完全重合，所以被虚线分成的两部分不是全等图形，C符合题意；

∵圆是中心对称图形，圆心是对称中心，直径分得的两个半圆中一个半圆绕对称中心旋转180°，能与另一个半圆完全重合，被虚线分成的两部分是全等图形，D不合题意

故答案为：C．

【分析】根据全等图形的判定逐项判断即可。

7．（2023八上·杭州期末）如图，，若，则的度数为（）

A．20°B．25°C．30°D．50°

【答案】B

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【解答】解：，，

；

故答案为：B.

【分析】根据全等三角形的对应角相等可得∠B=∠D，据此解答.

8．（2022八上·长兴月考）已知△ABC≌△DEF，如果△DEF的周长为4，则△ABC的周长为()

A．8B．6C．4D．2

【答案】C

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，

∴AB=DE，BC=EF，AC=CF，

∵△DEF的周长为4，

∴DE+EF+DF=4，

∴AB+BC+AC=4，即△ABC的周长是4.

故答案为：C.

【分析】根据全等三角形对应边相等得AB=DE，BC=EF，AC=CF，故DE+EF+DF=AB+BC+AC，进而结合三角形周长的计算方法即可得出答案.

9．（2023八上·岳池期末）如图，已知Rt△ABC≌Rt△BDE，若AC=5，DE=2，则CE的长为()

A．2B．3C．4D．5

【答案】B

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△BDE，AC=5，DE=2，

∴BE=AC=5，BC=DE=2，

∴CE=BE-BC=5-2=3.

故答案为：B.

【分析】根据全等三角形对应边相等得BE=AC=5，BC=DE=2，进而根据CE=BE-BC即可算出答案.

10．（2022八上·延庆期末）如图的两个三角形是全等三角形，其中角和边的大小如图所示，那么∠1的度数是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【解答】解：∵两三角形全等，对应角相等，

∴．

故答案为：A．

【分析】利用全等三角形的性质求解即可。

二、填空题（每空4分，共24分）

11．（2023八上·越城期末）下列图形中全等图形是(填标号).

【答案】⑤和⑦

【知识点】全等图形

【解析】【解答】由全等形的概念可知：共有1对图形全等，即⑤和⑦能够重合，故答案为⑤和⑦.

【分析】能够完全重合的两个图形是全等图形，据此逐一判断即可.

12．（2023八上·上思月考）如果两个图形全等，那么它们的面积.

【答案】相等

【知识点】全等图形

【解析】【解答】解：∵如果两个三角形全等，它们的形状、大小完全一样，

∴它们面积相等.

故答案为：相等.

【分析】由全等的定义可知，如果两个三角形全等，它们的形状、大小完全一样，则它们面积相等.

13．（2023八上·广州期末）已知△ABC≌△DEF，则BC＝．

【答案】EF

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，

故答案为：EF．

【分析】利用全等三角形的性质可得答案。

14．（2022八上·汶上期中）如图，，如果，则的长是．

【答案】5

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【解答】解：∵，

∴，

故答案为：5

【分析】利用全等三角形的性质可得。

15．（2023八上·冠县期中）如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=度．

【答案】95

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【解答】解：根据三角形内角和定理可得：∠OBC=180°－20°－65°=95°，根据三角形全等的性质可得：∠OAD=∠OBC=95°.

【分析】根据三角形内角和定理可得：∠OBC=180°－20°－65°=95°，根据三角形全等的性质可得：∠OAD=∠OBC=95°.

16．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=，∠A=，B′C′=，AD=．

【答案】120；70；12；6

【知识点】全等图形

【解析】【解答】∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，

由题意得：∠A′=∠D=∠120°，∠D′=∠A=70°，B′C′=CB=12，AD=D′A′=6

【分析】根据全等形的对应边相等、对应角相等即可求解。

三、解答题（共7题，共56分）

17．（2023八上·余干月考）如图，已知△ABD≌△ACE．求证：BE=CD．

【答案】解：∵△ABD≌△ACE，

∴AD=AE，AB=AC，

∴BE=AB-AE=AC-AD=CD．

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【分析】利用全等三角形的性质：对应边相等求解即可。

18．图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．

【答案】解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H，

对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；

对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；

∵两个五边形全等，

∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°

【知识点】全等图形

【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形可求解。

19．（2022八上·自贡期末）