曲线箱形连续梁桥空间预应力效应分析

曲线箱形连续梁桥空间预应力效应分析

预应力在钢桥上的应用随着我国交通的发展，钢筋混凝土（pc）箱梁桥得到了广泛应用。这种结构,截面抗扭刚度大,外形美观,适用于线形复杂的立体交叉及城市高架桥。相对于钢筋混凝土梁桥,曲线PC箱梁桥强度较高,截面较小,预应力钢束多为空间三维曲线线形,主要布置于箱梁的腹板。预应力的使用一方面大大改善了桥梁的受力状况,增强了其跨越能力,另一方面由于平面曲率的存在,预应力的作用使得曲线箱梁的受力状况更加复杂,往往还会产生一些不利的效应,与直线梁桥有着较大的差别,在设计、施工和使用时,都要谨慎处理。国内外学者针对空间曲线预应力钢束的有效应力和等效方法进行了大量研究1空间曲线中的预测钢梁坍塌1.1曲线管道的切线摩阻系数曲线PC箱梁桥中预应力钢束在水平和竖直方向都有曲率,沿纵向有比较大的弯起变化,预应力摩阻损失通常都要大于一般直线梁桥。在平面曲线的预应力摩阻损失分析中,我国桥梁设计规范式中:θ为张拉端至计算截面曲线管道切线夹角之和;s为张拉端至计算截面的管道长度;μ为管道壁摩阻系数;k为管道每延米局部偏差影响系数。要较准确地估算曲线梁桥预应力钢束的摩阻损失主要是确定μ、k的取值,以及空间曲线包角θ的计算。1.2曲线钢束弯转角如图1所示,对于任一空间曲线,可得到曲线各微段的空间曲率中心,由此能建立该微段的平面曲线形式。式(1)同样适用于空间曲线预应力钢束的摩阻损失计算,此时的θ应为空间曲线的包角。一般θ计算表达式对于具体形状的曲线钢束,需确定曲线函数,求导得到K(s)的计算式,代入式(2)积分后可求得空间包角θ。由上可知,直线梁桥预应力钢束,其曲线弯转角仅需简单的代数求和,而在曲线梁桥中,则需繁杂的求导和精确的积分算法。这种方法难于在工程实际中普及。文献[5-6],对空间曲线θ的简化计算,做了如下规定:1.3试验值和讨论预应力管道成型、材质有多种形式,μ、k的取值应采用试验手段确定,无可靠试验数据时,参考规范建议值。我国桥梁设计规范,金属和塑料波纹管材的建议值为:μ值分别为0.20~0.25和0.14~0.17;k值均为0.0015。曲线梁桥中μ、k的取值普遍认为应比规范建议值大。文献[7]对曲线半径40~80m,曲线长度80~100m的曲线箱梁预应力钢束,进行了17组摩阻损失试验。采用最小二乘原理进行了分析,给出了μ、k的建议取值范围:μ=0.28~0.33,k=0.006~0.010。文献[2]也进行了相关的研究,得到了规律类似的结论:曲线梁桥中预应力钢束摩阻系数μ一般都稍大于规范建议值,偏差系数k大于规范值约1.5~5倍。美国相关规范2预应力钢束侧向偏位曲线PC箱梁桥的钢束多集中布置于腹板,由于钢束具有水平弯转,预应力会对箱梁腹板施加一个局部的径向力。曲率半径较小,预应力钢束布置过密、张力过大都可能造成腹板的侧面开裂,甚至钢束破裂而出。预应力钢束侧向偏位或崩出,不仅会造成箱梁腹板局部混凝土破坏,而且将使预应力钢束因侧偏而导致松驰,有效预应力大大下降甚至失效。因此对于曲线PC箱梁腹板的横向受力,须特别加以验算,并进行合理的配筋设置。2.1截面内力程式曲线钢束在预加力F作用下,产生切向、径向和竖向的荷载分量:式中:h为钢束重心至截面重心水平距。三个分量当作外荷载,作用于结构,利用力的平衡条件,可得曲线梁基本体系截面内力表达式式中:M、N、V、T为作用于混凝土截面的弯矩、轴向力、剪力和扭矩;符号“′”表示对θ的一阶求导。将式(6)代入曲梁微段在预应力作用下的平衡微分方程,可得到预加力作用的荷载表达式:钢束对曲线箱梁腹板的横向作用力,即为W单箱双室的箱梁截面分别取内、中、外侧腹板钢束的张拉力和曲率半径。2.2预应力钢束崩出腹板对箱梁腹板受预应力径向力作用的分析,首先要确定腹板受力最不利的施工阶段。我国桥梁施工规范规定施加预应力时,构件材料不低于设计强度的75%。现浇曲线箱梁桥,宜在混凝土达到90%设计强度后张拉钢束。在张拉力达到设计吨位后,钢束中的应力水平最大,这一阶段现浇支架还未拆除,管道还未压浆,是腹板受力最不利,开裂及破坏事故最易出现的状态。20世纪80年代,美国的Las-Lomas桥和Kapiolani立交桥,均在此施工阶段发生严重的预应力钢束崩出腹板的事故,我国一些类似桥梁建设中也出现过腹板崩张裂缝。该施工状态为腹板受力最不利阶段,分析腹板受预应力径向力作用时,不考虑预应力损失。2.3横向板腹板如图2所示,腹板受崩张力的分析可采用简化计算方法。沿桥纵向截取单位长度的腹板,视为固定约束于顶底板间受弯的竖向板或梁。通过式(8)算出各腹板钢束产生的径向力W预应力钢束的布置一般在竖向是变化的,很少直接作用于腹板中部,径向力也是均布作用于箱梁腹板,因此这种简化方法是偏于安全的。2.4钢束张拉有限元模型杆系结构无法分析腹板横向的受力,对于钢束与混凝土的作用,本文采用组合有限元法,将曲线箱梁混凝土看作连续均匀材料,混凝土采用三维八节点六面体实体元,预应力钢束采用三维空间杆单元。模型中预应力钢束作为结构的一部分参与整体分析,通过分段设置杆单元初始应变,模拟钢束的预加力张拉。混凝土和钢束之间采用位移协调式模型,钢束单元与混凝土单元共节点。曲线PC箱梁均匀布置有大量的三向构造钢筋、抗剪及抗扭箍筋等,以满足“弯剪扭”的复杂受力状态。对于这种复杂配筋的情况,钢筋和混凝土的联合作用宜采用整体式模型模拟,将钢筋混凝土视为均匀连续体。分布钢筋根据三向配筋率化为等效的混凝土,按照一种材料计算单元刚度矩阵。三维实体元的单元刚度矩阵表达式化为:式中:D对于腹板受力的分析采用上述组合有限元模型,根据腹板受预应力径向力最不利的状态,腹板各钢束以张拉控制应力为计算值,通过钢束单元作用于曲线箱梁腹板。计算分析中不考虑防崩钢筋,并不计重力的影响。2.5混凝土结构的设置预应力钢束侧向偏位或崩出,将使全桥的安全使用受到严重影响。根据曲线箱梁腹板的受力分析可知,影响腹板受钢束崩张力的因素很多,主要包括施工状态、钢束数量及布置、管道安装、混凝土强度、曲率半径、曲线段长度、腹板的高度、厚度,以及配筋率和防崩钢筋的设置等等。针对这些影响因素可以采取一系列有效措施预防钢束侧崩的病害发生。曲线箱梁预应力钢束张拉时,混凝土应达到较高的强度;预应力筋分束不宜过多,钢束张拉完后应及时压浆封锚;同一腹板内钢束管道竖向间距应大于一倍的管径,管道安装应靠腹板曲线外侧侧偏,施工时需保证安装精度,避免管道局部硬弯等情况出现;适当加大腹板的厚度,提高竖向配筋率能有效的改善腹板的受力;腹板需设置防崩钢筋,预应力吨位和箱梁曲率较大时,需要特别加以验算。3主梁抗弯性能从已建曲线箱梁桥病害报道来看,曲线PC箱梁桥相对于钢筋混凝土桥,更易出现梁体外翻,内支座脱空等病害。这说明曲线连续梁桥中的预应力效应,除了能提高主梁抗弯性能外,对支座受力有很大的影响。预应力径向力产生的扭矩将导致内外侧支座反力的不平衡,在设计中必须考虑。3.1预应力钢束的布置曲线连续箱梁桥,内、中及外侧腹板由于曲率半径的不同,将导致腹板的弧长以及受力上的差异。桥梁主梁一般都是以受弯为主的构件,预应力钢束应首先满足纵向弯矩的受力要求。曲线箱梁外侧腹板的受力更为不利,设计中往往是外侧腹板配置更多的钢束,腹板由外侧至内侧的钢束配置逐渐减小。钢束的布置线形,一般按照普通连续梁的布置方式,即跨中正弯矩区钢束布置于梁底侧,支点负弯矩区,钢束弯起后布置于梁顶侧。如图3所示,这种满足受弯构件的布置方式,使得预应力钢束在梁体中大部分是位于截面剪切中心以下。总体的预应力径向力将产生一个向外侧的扭矩,使得曲线箱梁朝外侧翻转,造成抗扭支承内外侧反力分布不匀,外侧支座受压力大,内侧支座受压力小,随着曲率半径的减小,差异更加明显。这种规律与曲线箱梁恒载外扭转的趋势一致,不利于抗扭支承受力和箱梁的稳定性。3.2预应力计算方法曲线PC箱梁桥支座反力的简化计算模型,采用“鱼骨形”的空间梁元分析,如图4所示。曲线箱梁采用分段梁单元,通过外伸刚臂的方式,模拟实际的横向约束位置,预应力采用等效荷载作用。这种计算方法在工程设计中被广泛采用,曲率半径较大时,具有一定的计算精度。曲线PC箱梁桥预应力对支座反力影响的空间分析,采用组合有限元法,边界条件按照支座的实际位置设置。4工程实例分析4.1型双柱式桥墩延水关黄河大桥西引桥为预应力混凝土等截面连续箱梁桥,跨径组成2×25m,位于曲率半径114m的平曲线上。该桥采用单箱双室截面,梁高1.5m,顶宽12.5m,悬臂长2.25m。下部采用双柱式桥墩,均为径向抗扭支承。钢束布置分为14ø4.2腹板竖向正应力腹板受钢束崩张力的应力分析,分别采用上述简化方法和组合有限元法。延水关西引桥组合有限元模型网格划分,如图6所示。按照上述腹板受径向力最不利的状态,腹板钢束以张拉控制力为计算值,通过钢束单元作用于曲线箱梁。曲梁预应力钢束横向和竖向均有弯曲变化,当腹板钢束竖向投影为直线段即仅有平弯时,腹板外缘竖向正应力主要由预应力径向力产生。选取相应腹板节段,将腹板竖向正应力最大值和平均值列于表1,与简化算法的计算结果进行比较。由表1可知,在预应力钢束的径向力作用段,腹板竖向正应力均出现了拉应力,最大值为0.219MPa。腹板竖向应力由内至外逐渐加大,外侧腹板受力最为不利。延水关西引桥钢束的张拉吨位由内腹板至外腹板逐渐加大,由于外侧腹板的曲率半径也较大,各腹板内预应力钢束产生的径向力相差并不大。采用组合有限元算得的腹板应力比简化方法计算值小很多。这是因为简化方法在荷载形式和加载位置上,都按腹板受力最不利原则设置。同时,弯曲的腹板在径向力作用下,类似受竖向力作用的拱结构,随着曲率半径的减小,拱的受力效应愈发明显。按照嵌固板或梁的简化模式,没有考虑上述拱形结构的贡献。曲线箱梁腹板受径向力的简化计算方法是偏保守的,计算结果也是偏安全的。4.3号墩抗扭支撑横向间距延水关西引桥的支座布置均为径向抗扭支承,0号、2号墩为切向活动支座,1号墩为固定支座。0号和1号墩内外侧支座横向间距620cm,2号过渡墩支座横向间距500cm。选取两种常见的钢束布置方式进行支座反力的比较。即内、中、外侧腹板钢束分别为14ø由表2可知,预应力引起的支座反力中,0号墩内外侧的支座反力相差54.9%,中支点1号墩相差65.3%。说明在曲线PC箱梁桥中,预应力径向力产生的扭转作用是相当大的,不容忽视。与0号墩相比,2号墩的内外侧支座反力相差62.2%,表明在同样的约束条件下,端抗扭支座的横向距离越小,预应力引起的支座反力差值越大。钢束的布置上,16-15-14型和15-15-15型的内外侧支座反力差别较小,钢束束数在腹板内的数量分布变化,对预应力产生的支座反力差别影响不大。由预应力径向力的简化计算式(8)可知,径向力与预应力成正比,与钢束平弯半径成反比。因此,只要截面内总的钢束束数不变,其束数在内外侧腹板的减增,并不会引起截面内总的预应力径向力大的变化。从式(8)也可以看出,在预应力钢束不变的情况下,随着曲率半径的减小,预应力径向力将逐步增大,由预应力引起的箱梁外翻转效应也将加大,内外侧支座反力的差异更加明显,甚至可能出现反力方向相异,因此在支座设计时要特别注意。由表2可知,“鱼骨形”模型和组合有限元模型算得的反力差值相差较大。调整2号墩抗扭支撑的横向间距,比较两种分析模型的结果差异。如图7所示,2号墩支座间距由小逐渐加大后,内外侧支座反力的差值逐渐减小,即支座间距越小,内外侧支座反力相差越大。在预应力作用下,组合有限元模型内外侧支座反力的差值比“鱼骨形”简化模型的分析结果要大,两种模型支座反力差值最大达到44%。说明在大曲率箱梁桥支座反力的计算上,采用“鱼骨形”简化模型存在较大的误差,低估了预应力引起的箱梁外扭转效应。2号墩支座间距的变化对相邻墩支座反力也存在着影响,基本规律是:支座间距越大,1号墩支座反力差值越小。在设计时设置较大的抗扭支撑间距,能改善曲线箱梁支座内外侧不平衡受力。5两种分析模型的应用曲线PC箱梁桥的受力十分复杂,预应力不仅能提高结构的承载力,也会带来许多问题。具有空间曲线的预应力钢束,其管道摩阻引起的预应力损失较大,采用规范建议公式时,宜采用式(4)计算空间曲线的包角。在无可靠试验数据参考时,摩阻系数μ的取值宜取规范建议值的上限,管道偏差系数k可在0.0015~0.0066间取值。当曲线箱梁桥曲率半径较小,预应力设计吨位