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2022～2023学年第二学期“四校联盟”期中检测高一数学试卷考试时间：120分钟一、单选题1.已知复数，其中i为虚数单位．若复数z为实数，则m的值为（）A. B. C. D.2.命题“”的否定是A. B.C. D.3.下列既是奇函数，在上又是单调递增函数的是（）A. B.C. D.4.设向量，则等于（）A. B. C. D.5.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位6.如图所示，已知在中，是边上中点，则（）A. B.C. D.7.已知函数y＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|）的部分图象如图所示，则（）Aω＝1， B.ω＝1，C.ω＝2， D.ω＝2，8.已知，，则下列结论中正确的个数为（）①与同向共线的单位向量是②与的夹角余弦值为③向量在向量上的投影向量为④A个 B.个 C.个 D.个二、多选题9.以下关于平面向量的说法中，正确的是（）A.既有大小，又有方向的量叫做向量 B.所有单位向量都相等C.零向量没有方向 D.平行向量也叫做共线向量10.下列不等式中成立的是（）A. B.C. D.11.已知，，则（）A. B.C. D.12.已知函数，则下列结论正确的是（）A.函数的图像关于直线对称B.函数的图像关于点对称C.函数是奇函数D.函数在区间内单调递减三、填空题13.已知向量，，且，则______．14.函数的定义域是______.15.复数z满足，则z的虚部为__________，__________．16.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度________m.四、解答题17.如图所示，已知的顶点，，．（1）求顶点D的坐标；（2）已知点，判断A，M，C三点的位置关系，并做出证明．18.已知向量，．（1）求；（2）已知，且，求向量与向量夹角．19.记的内角，，的对边分别是，，，已知.（1）求；（2）若，，求的面积.20.已知角α顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）．（Ⅰ）求sin（α+π）的值；（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值．21.已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．22.对口帮扶是我国一项重要的扶贫开发政策，在对口扶贫工作中，某生态基地种植某中药材的年固定成本为250万元，每产出吨需另外投入可变成本万元，已知，通过市场分析，该中药材可以每顿50万元的价格全面售完，设基地种植该中药材年利润（利润销售额成本）为万元，当基底产出该中药材40吨时，年利润为190万元.（1）年利润（单位：万

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