【期中专项】人教版数学五年级下册期中考试专项强化复习题：06长方体和正方体的体积及容积-含解析

人教版数学五年级下册期中考试专项强化复习

题：06长方体和正方体的体积及容积一、选择题（共11题；共22分）1•在一个长35厘米，宽26厘米，高20厘米的长方体纸箱中装入棱长为5厘米的正方体玩具魔方，最多可以装多少个？（）A.140B.150C.58D.802.—个长6分米、宽5分米、高7分米的长方体纸箱，最多能放（）个棱长2分米的正方体。A.26B.19C.183.—个棱长6米的止方体，它的表面积和体积相比较，()。A.—样大B.不能比较C.体积大4•如图，一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的正方体。这个玻璃容器的容积是（）立方厘米。TOC\o"1-5"\h\zA.45B.30C.60D.405•某种长方体饮料盒，从外面量的尺寸为“9x6x19（单位：厘米）"，用它装（）饮料最合适。A.500毫升B.1升C.1026毫升D.2升6.把一个表面涂色的正方体沿棱平均分成若干个同样大的小正方体，共得到24个一面涂色的小正方体。则两个面涂色的小正方体有（）个。A.12B.24C.36D.487•—个长方体，高减少2厘米，就成为一个表面积是216平方厘米的正方休，原来长方体的体积是（）立方厘米。A.288B.384C.280D.2408•—个里面空着的长方体容器，从里面量长4分米，宽3分米，高2.5分米，将28升水倒入容器，结果是（）。A.水装不满B.刚好装满C.水会溢出9•下面是老师为同学们准备的小棒（有多余），试着用这些小棒和橡皮泥做一个长方体框架，这个长方体框架的体积是：小棒长度根数9cm3

7cm84cm5A.252cm3B.441cm3C.196cm3D.112cm310•正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（）。A.圆锥的体积是正方体体积的三分之一B.圆锥的体积是圆柱体的3倍C.圆柱的体积比正方体的体积小一些D.以上说法都不对把一根200厘米长的长方体木料锯成2段，表面积增加了40平方厘米，这根木料原来的体积是（）A.2000立方厘米B.3000立方厘米C.4000立方厘米二、填空题（共11题；共16分）—个长方体的体积是245cm3。如果它的高增加2cm，它就变成一个正方体。这个正方体的棱长是cm。一个蓄水池长1.2m,宽0.6m,高0.8m，用铁皮给蓄水池做一个盖子，至少需要删』铁皮。这个蓄水池最多能蓄水厠亠一个长6厘米、宽4厘米、高12厘米的牛奶盒装满牛奶，笑笑在喝牛奶时一不小心把奶盒弄歪了，洒出一些牛奶，也就是图中的空白部分，洒出毫升牛奶。小霞家有一个长方体玻璃鱼缸。从里面量长7分米，宽5分米，高10分米。鱼缸原有一些水，水所形成的长方体，有两个相对的面是正方形（如图）.小霞又向鱼缸中加水，直到水所形成的长方体，再一次出立方分米。现了两个相对的面是正方形时停止加水。小霞又向鱼缸中加水立方分米。一个长方体盒子，宽增加3厘米就成为一个正方体，这是表面积增加了144平方厘米。这个长方体盒子的体积是。用一根长96厘米的铁丝正好做成一个正方体，这个正方体的体积是立方厘米．（如图）把一个长方体平均分成两个正方体，正方体的棱长是3米，则原来长方体的表面积是平方米，体积是立方米。19.平方米，体积是立方米。19.（如图）把一根长3米的长方体木料截成4段，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来长方体木料的体积是立方分米。一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体模型，需要分米的铁丝才能焊接成，它的表面积是平方分米，体积是立方分米。有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米。这个鱼缸最多能了升的水。把3个棱长为4分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积减少了平方分米，拼成的长方体的体积是立方分米。三、判断题（共1题；共10分）判断下列说法是否正确。（1）一瓶矿泉水的体积约是550L°（）（2）棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（）（3）—个长方体木箱能装货8m3，长方体木箱的体积就是8m3°（）（4）一个体积为1dm3的物体，它的底面积一定是1dm2°（）（5）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的9倍，体积就扩大到原来的27倍。（）四、解答题（共6题；共35分odmodm25.一个长方体油箱，从里面量，长1m,宽0.6m，髙0.5m。如果每升汽油重0.72kg，那么这个油箱可以装汽油多少千克？26•如下图，从长45cm、宽35cm的长方形纸板中，剪去4个边长为5cm的正方形，然后把它做成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少？一个长方体仓库，长36m，宽24m，高6m,最多可以容纳长6m、宽4m、高2m的长方体货箱多少个？某工程队一次运来48m3砂石，一段平直的道路的路面宽6m,如果路面需要铺平均厚40cm的砂石，那么这些砂石最多可以铺多少米长的路面

29.一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子。这个盒子的底面积是多少平方厘米它的容积是多少升？人教版数学五年级下册期中考试专项强化复习

题：答案解析部分一、选择题【答案】A【考点】长方体的体积，正方体的体积【解析】【解答】5-5=7，26=5=5,20-5=4,7x5x4=35x4=140（个）。故答案为：A。【分析】根据题意可知，分别用除法求出长、宽、高部分各可以分成几份，然后把份数相乘即可，据此列式解答。【答案】C【考点】长方体的体积【解析】【解答】解：6-2=3（个）；5-2=2（个）……1（分米）；7-2=3（个）……1（分米）；3x2x3=6x3=18（个）。故答案为：C。【分析】分别计算出长边、宽边、高边放的个数，然后再相乘。【答案】B【考点】正方体的表面积，正方体的体积【解析】【解答】解：一个棱长6米的正方体，它的表面积和体积不能比较。故答案为：B。【分析】表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，所以它们不能比较。【答案】C【考点】长方体、正方体的容积【解析】【解答】解：3x4x5=12x5=60（立方厘米）。故答案为：C。【分析】这个玻璃容器的容积=长乂宽x高，据此列式计算。【答案】B【考点】长方体、正方体的容积【解析】【解答】9x6x19=54x19=1026（立方厘米），所以用它装1升饮料最合适。故答案为：B。【分析】先求出饮料盒的体积，容量略小于体积，据此解答即可。【答案】B【考点】正方体的体积【解析】【解答】24=6=4,4=2x2，2x12=24（个）故答案为：B。【分析】正方体有8个顶点，12条棱，6个面，三面涂色的小正方体在正方体的每个顶点，两面涂色的小正方体在正方体的棱上除了顶点外的正方体，一面涂色的小正方体在正方体每个面的中心。【答案】A【考点】正方体的表面积，长方体的体积【解析】【解答】解：216=6=36平方厘米，6x6=36平方厘米，所以正方体的棱长是6厘米，6+2=8厘米，6x6x8=288立方厘米，所以原来长方体的体积是288立方厘米。故答案为：A。【分析】正方体的表面积=正方体的棱长x正方体的棱长x6，据此可以求得正方体的棱长是6厘米，所以长方体的长和宽都是6厘米，那么长方体的高=正方体的棱长+2,所以长方体的体积=长乂宽x高。【答案】A【考点】长方体、正方体的容积【解析】【解答】解：4x3x2.5=12x2.5=30（立方分米）30立方分米=30升30升＞28升水装不满。故答案为：A。【分析】长方体的容积=长乂宽x高，然后再比较大小。【答案】C【考点】长方体的体积【解析】【解答】解：需要用到8根7cm的，4根4cm的小棒，体积：7x7x4=196（cm3）。故答案为：Co【分析】由于9cm的小棒3根，所以不能用9cm的小棒。这样需要用到8根7cm的,4根4cm的，拼成的长方体框架长是7cm，宽是7cm，高是4cm，由此根据公式计算体积即可。【答案】A【考点】正方体的体积，圆柱的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，正方体和圆柱的体积相等，正方体和圆柱的体积是圆锥体积的3倍。故答案为：A。【分析】正方体的体积=底面积x高，圆柱的体积=底面积x高，圆锥的体积=px底面积x高，如果正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，则圆锥的体积是正方体体积的三分之一，也是圆柱体积的三分之。11.【答案】C【考点】长方体的表面积，长方体的体积【解析】【解答】解：40=2x200=20x200=4000（立方厘米）所以这根木料原来的体积是4000立方厘米。故答案为：C.【分析】分析题意，长方体在长上截成2段，表面积增加2个宽x高的面，本题结合题中的信息可计算出宽x高，再根据长方体的体积=长乂宽x高这个公式即可计算出体积。二、填空题【答案】7【考点】正方体的特征，长方体的体积【解析】【解答】解：设这个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则a=b=c+2axax（a-2）=245axax（a-2）=49x5a=7故答案为：7。【分析】根据题意可知，设这个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则a=b=c+2，长方体的体积=长乂宽x高，据此列方程解答。【答案】0.72；0.576【考点】长方体的体积【解析】【解答】解：1.2x0.6=0.72（mT；1.2x0.6x0.8=0.72x0.8=0.576(m?)。故答案为：0.72；0.576。【分析】用铁皮给蓄水池做一个盖子，盖子的面积=底面积=长乂宽；这个蓄水池最多能蓄水的体积=长乂宽x咼。14.【答案】36【考点】长方体、正方体的容积【解析】【解答】解：3x6-2x4=36立方厘米=36毫升，所以洒出36毫升牛奶。故答案为：36。【分析】从图中可以得出，空白部分的体积=底面积x高，其中底面是一个三角形，三角形的底是6厘米，高是3厘米，三角形的面积=底乂高-2,空白部分的高是4厘米。【答案】70【考点】长方体、正方体的容积【解析】【解答】解：7x7x5-5x5x7=70立方分米，所以小霞又向鱼缸中加水70立方分米。故答案为：70。【分析】从图中可以看出，第一次出现相对的面是正方形时，水的深度是5dm，第二次出现相对的面是正方形时，水的深度是7dm，每次水的体积=鱼缸的长x鱼缸的宽x水的深度。然后将两次计算得出的体积作差即可。【答案】1296cm3【考点】长方体的体积【解析】【解答】144-（4x3）=144-12=12（厘米），12-3=9（厘米），12x12x9=144x9=1296（立方厘米）故答案为：1296立方厘米。【分析】根据题意，原长方体的长=高=增加的表面积-（宽增加的部分x4）,原长方体的宽=原长方体的长-宽增加的长度，长方体的体积=长乂宽x高。【答案】512【考点】正方体的特征，正方体的体积【解析】【解答】96-12=8（厘米），8x8x8=64x8=512（立方厘米）故答案为：512。【分析】正方体的棱长=正方体的棱长总和-12；正方体的体积=棱长x棱长x棱长。【答案】90；54【考点】长方体的表面积，长方体的体积【解析】【解答】解：长方体的长：3+3=6（米），表面积：6x3x4+3x3x2=72+18=90（平方米），体积：6x3x3=54（立方米）。故答案为：90；54。【分析】看图可知，原来长方体的长是两个3米，宽和高都是3米，然后分别计算长方体表面积和体积即可。【答案】12【考点】长方体的表面积，长方体的体积，立方体的切拼【解析】【解答】解：3米=30分米，2.4-6x30=0.4x30=12（立方分米）故答案为：12。【分析】把长方体木料截成4段，会增加6个横截面的面积，因此用表面积比原来增加的部分除以6即可求出横截面面积，再用横截面面积乘长即可求出木料的体积。【答案】48；94；60【考点】长方体的特征，长方体的表面积，长方体的体积【解析】【解答】（5+4+3）x4=12x4=48（分米），（5x4+5x3+4x3）x2=47x2=94（平方分米），5x4x3=60（立方分米）故答案为：48；94；60。【分析】长方体的棱长和=（长+宽+高）x4，长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2，长方体的体积=长乂宽x高。【答案】42000【考点】体积和容积的关系，长方体的体积【解析】【解答】解：50x35x24=1750x24=42000（立方分米）=42000升,所以这个鱼缸最多能注42000升水。故答案为：42000。【分析】长方体的体积=长乂宽x高，本题据此计算出鱼缸的容积，再将立方分米转化成升即可得出答案。【答案】64；192【考点】长方体的表面积，长方体的体积【解析】【解答】解：4x4x4=16x4=64（平方分米）4x3x4x4=12x4x4=48x4=192（立方分米）故答案为：64；192。【分析】拼成一个长方体后，拼成的长方体的表面积减少了原来正方体4个面的面积；拼成的长方体的体积=长乂宽x高，其中长=小正方体的棱长x3。三、判断题【答案】（1）错误（2）错误（3）错误（4）错误（5）正确【考点】长方体的体积，正方体的体积【解析】【解答】解：（1）一瓶矿泉水的体积约是550mL，原题错误；（2）表面积和体积不是相同的单位，不能比较大小，原题错误；（3）长方体木箱的体积大于8m3，原题错误；（4）一个体积为1dm3的物体，它的底面积不一定是1dm2,原题错误；（5）3x3=9，3x3x3=27，原题正确。故答案为：（1）错误；（2）错误；（3）错误；（4）错误；（5）正确。【分析】（1）体积单位有升和毫升，根据实际情况选择；（2）单位不相同，不能进行比较；（3）长方体木箱的体积的数据是从木箱外面量的，容积是从里面量的，体积大于容积；（4）一个体积为1dm3的物体，不一定是正方体，它的底面积不一定是1dm2；（5）—个正方体的棱长扩大到原来的n倍，它的棱长总和就扩大到原来的n倍，表面积也扩大到原来的nxn倍，体积扩大到原来的nxnxn倍。四、解答题【答案】（1）解：表面积：（12x5+12x8+5x8）x2=（60+96+40）x2=196x2=392（平方厘米）体积：12x5x8=480（立方厘米）长方体的表面积是392平方厘米，体积是480立方厘米。（2）解：表面积：8x8x6=384（平方分米）体积：8x8x8=512（立方分米）正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米。【考点】长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积【解析】【分析】（1）（长x宽+长x高+宽x高）x2=长方体表面积；长x宽乂高=长方体体积；（2）正方体表面积=棱长x棱长x6；正方体体积=棱长x棱长x棱长。【答案】解：1x0.6x0.5=0.3（立方米）=300（立方分米）=300（升）300x0.72=216（千克）答：这个油箱可以装汽油216千克。【考点】长方体、正方体的容积【解析】【分析】长方体油箱的长x宽乂高=长方体的容积，长方体的容积x每升汽油重量=这个油箱可以装汽油的重量。【答案】解：（45-5x2）x（35-5x2）x5=35x2