2022-2023学年吉林省白山市江源区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年吉林省白山市江源区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列四个实数中是无理数的是(

)A.π B.1.414 C.0 D.12.在平面直角坐标系中，点(−8,2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.不等式组3x+1>A.4 B.3 C.2 D.14.如图，下列判断中正确的是(

)

A.如果EF//GH，那么∠4+∠3=180°

B.如果AB/5.已知x<y，则下列不等式一定成立的是(

)A.−x<−y B.3x<6.在下列四项调查中，方式正确的是(

)A.了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式

B.为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式

C.了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式

D.了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）7.已知方程4x+5y−4=0，用含8.如图，已知AB//ED，∠ECF

9.已知(a−1)2+10.如图，已知点A，B的坐标分别为(4,0)、(0,3)，将线段AB平移到CD，若点C

11.已知x=2y=1是二元一次方程组mx+12.如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过O点，若∠1=55°

13.已知二元一次方程2x−3y=10，若x与y互为相反数，则x14.若关于x的不等式组x≥ax−2<0的整数解共有4三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）15.计算：−(1四、解答题（本大题共11小题，共79.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题5.0分)

解不等式2x+117.(本小题5.0分)

如图，已知∠1+∠2=180°18.(本小题5.0分)

解方程组：y=3x19.(本小题7.0分)

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，把△ABC先向左平移2个单位，再向下平移4个单位可以得到△A′B′C′．

(1)画出三角形△A′20.(本小题7.0分)

如图，宽为50cm长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？

21.(本小题7.0分)

已知正数m的两个不同的平方根分别为a+5和−2a−2．

(1)求a22.(本小题7.0分)

为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料的人数是40人．

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)在扇形统计图中，“玩游戏对应的百分比为______，圆心角度数是______度．

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上(不含223.(本小题8.0分)

如图，已知在直角坐标系中，A(a,0)，B(b,−2)，C(1,c)三点，其中a，b满足关系式|a+2|+b−3+(c−4)2=24.(本小题8.0分)

在直角坐标系中，已知点P(2m+4,m−1)．

(1)若点P的纵坐标比横坐标大3，则点P的坐标为______；

(2)若点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为______25.(本小题10.0分)

为积极响应政府提出的“绿色发展⋅低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车.经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．

(1)求男式单车和女式单车的单价；

(2)该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过26.(本小题10.0分)

如图，在平面直角坐标系中，点A、B是x轴、y轴上的点，且OA=a，OB=b，其中a、b满足(a+b−32)2+|b−a+16|=0，将点B向左平移18个单位长度得到点C．

(1)求点A、B、C的坐标；

(2)点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点，点M从点B以1个单位长度/

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：π是无限不循环小数，它是无理数，则A符合题意；

1.414是分数，它是有理数，则B不符合题意；

0是整数，它是有理数，则C不符合题意；

12是分数，它是有理数，则D不符合题意；

故选：A．

整数和分数统称为有理数，无理数即无限不循环小数，据此进行判断即可．

本题考查无理数的识别，熟练掌握相关定义是解题的关键．2.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了点的坐标，以及点所在的象限的判断，要熟练掌握．在平面直角坐标系中，第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，据此判断出点(−8,2)所在的象限是哪个即可．

【解答】

∵−8<0，2>03.【答案】B

【解析】解：3x+1>02x<5，

由3x+1>0，解得：x>−13，

由2x<5，解得x<52，

故不等式组的解集为：

4.【答案】C

【解析】解：A.如果EF//GH，那么∠4+∠1=180°，故本选项错误；

B.如果AB//CD，那么∠3+∠4=180°，故本选项错误；

5.【答案】D

【解析】解：∵x<y，

∴−x>−y，

∴选项A不符合题意；

∵x<y，

∴3x<3y，但是3x<4y不一定成立，例如x=−2，y=−1.6时，3×(−2)<3×(−1.6)，但是3×(−2)>4×(−1.6)，

∴选项B不符合题意；

∵x<y6.【答案】D

【解析】【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

【解答】

解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；

B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；

C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；

D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；

故选：D．

7.【答案】y=【解析】解：方程4x+5y−4=0，

移项得：5y=−4x+4，

y系数化为1得：8.【答案】115°【解析】解：∵AB//ED，∠ECF=65°，

∴∠BAC=∠ECF=659.【答案】2

【解析】【分析】

先依据非负数的性质求得a、b、c的值，然后再代入计算即可．

本题主要考查的是非负数的性质，依据非负数的性质求得a、b、c的值是解题的关键．

【解答】

解：(a−1)2+|b+1|+b+c−a=0，

∴10.【答案】(2【解析】解：平移变换的性质可知点C向左平移4个单位，再向上平移3个单位得到点D，

∵C(6,3)，

∴D(2,6)．

故答案为：(2,6)11.【答案】2

【解析】解：将x=2y=1代入二元一次方程组mx+ny=8nx−my=1，

得2m+n=82n−m=1，

解得：m12.【答案】35

【解析】解：∵AB⊥CD，

∴∠AOD=90°，

∵∠1=55°，

∴∠D13.【答案】2

【解析】解：∵x与y互为相反数，

∴y=−x，

把y=−x代入2x−3y=10得：

2x−3(−x)=10，即14.【答案】−3【解析】解：x≥ax−2<0，

∵不等式x−2<0的解集为x<2，

∴不等式组的解集为a≤x<2，

∵关于x的不等式组x≥a15.【答案】解：−(1−2)+【解析】根据绝对值的含义和求法，以及实数的运算方法，求出算式的值是多少即可．

此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

16.【答案】解：去分母得：6x+3≥4x−4+12，

移项得：2x≥5【解析】先根据不等式的解法求解不等式，然后把解集在数轴上表示出来．

本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：

(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；17.【答案】证明：∵∠1+∠2=180°，

∴AB//EF【解析】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．

根据同旁内角互补，两直线平行由∠1+∠2=180°得AB18.【答案】解：y=3x−2①6x−3y=5②，

将①代入②得：6x−3(【解析】利用代入消元法解方程组即可．

本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键．

19.【答案】解：(1)如图所示：△A′B′C′即为所求，

A′(−4,−2)，B′【解析】(1)首先确定A、B、C三点平移后的位置，然后再连接即可；

(2)根据平移规律解答即可．

20.【答案】解：设每块长方形的长是xcm，宽是ycm，根据题意得

x+y=502x【解析】本题可以通过看图找出两个等量关系：长方形的长+宽=50cm，长方形的长×2=长+宽21.【答案】解：(1)根据题意，得：(1−3a)+(a+5)=0，

1−3a+a+5=0，

−3【解析】一个正数的两个平方根互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0，列出方程求出a，再求出平方根，然后根据平方根的平方求出m，最后求m的立方根．

这道题主要考查平方根和立方根的计算，解题的关键是知道一个正数的两个平方根之间的关系．

22.【答案】(1)35%；

126；

(2)补全条形统计图如下：

；

(3)根据题意得：2100×32+32100=1344(人【解析】【分析】

此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．

(1)根据各组频率之和为1，可求出“玩游戏”所占的百分比;再乘以360即可得到圆心角度数；

(2)根据已知和扇形统计图求出调查的总人数，再求出3小时以上的人数，补全条形统计图即可；

(3)由每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的百分比乘以2100即可得到结果．

【解答】

解：(1)根据题意得：1−(40%+18%+7%)=35%，

则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%=126°；23.【答案】解：(1)∵|a+2|+b−3+(c−4)2=0，

∴a+2=0，b−3=0，c−4=0，

解得a=−2【解析】(1)由绝对值的非负性，偶次方的非负性，二次根式的非负性可求解a，b，c的值，即可求解A，B，C的坐标，再在坐标系中找到A，B，C三点的位置即可作图；

(2)连接AB，BC，A24.【答案】(−12,−9【解析】解：(1)∵P(2m+4,m−1)，且点P的纵坐标比横坐标大3，

∴m−1−(2m+4)=3，

解得：m=−8，

则2m+4=−12，m−1=−9，

∴P(−12,−9)；

故答案为：(−12,−9)；

(2)∵P(2m+4,m−1)，且点P到两坐标轴的距离相等，

∴|2m+4|=|m−1|，

解得：25.【答案】解：(1)设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，

根据题意，得：3x=4y5x+4y=16000，

解得：x=2000y=1500，

答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；

(2)设购置女式单车m辆，则购置男式单车(m+4)辆，

根据题意，得：m+m+4≥222000(m+4)+1500m≤50000，

解得：9≤m≤12，

∵m为整数，

∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；

∵购置女式单车9辆，则购置男式单车13辆，【解析】(1)设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据“购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16