高中数学必修第一册复习课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件

数学必修第一册期中备考知识点第1页第一章

集合与常用逻辑第二章一元二次函数方程和不等式第三章函数概念与性质第2页集合知识构造集合基本关系含义与表达基本运算列举法描述法包括相等并集交集补集图示法

第3页一、集合概念1、集合：把研究对象称为元素，把某些元素组成总体叫做集合2、元素与集合关系：3、元素特性：确定性、互异性、无序性第4页二、集合表达1、列举法：把集合中元素一一列举出来，并放在{}内2、描述法：用文字或公式等描述出元素特性，并放在{}内3.图示法Venn图第5页0或2题型示例考查集合含义第6页二、集合间基本关系1、子集：对于两个集合A，B假如集合A中任何一种元素都是集合B元素，我们称A为B子集.

若集合中元素有n个，则其子集个数为真子集个数为非空真子集个数为2、集合相等：3、空集：要求空集是任何集合子集，是任何非空集合真子集2n2n-12n-2第7页第8页三、集合并集、交集、全集、补集全集：某集合具有我们所研究各个集合所有元素，用U表达AB第9页考查集合运算求：

A∪B，CR(A∩B)；第10页函数三要素图像性质最值奇偶性单调性一、知识构造对应关系定义域值域第11页例3求下列函数定义域（一）函数定义域第12页（二）二次函数给定区间值域问题第13页二、函数表达法1、解析法2、列表法3、图像法例10第14页第15页函数f(x)在给定区间上为增函数。Oxy函数f(x)在给定区间上为减函数。Oxy函数单调性增函数、减函数、单调函数是对定义域上某个区间而言。注意f(x1)f(x2)x1x2x1x2f(x1)f(x2)第16页用定义证明函数单调性步骤:(1)取值：设x1,x2是区间上任意两个实数，且x1＜x2;(2)作差：

f(x1)－f(x2);(3)变形：通过因式分解、通分等办法转化为易于判断符号形式(4)判号：判断f(x1)－f(x2)符号；（5）下结论.第17页综合应用1已知函数在区间[0，4]上是增函数，求实数取值范围.第18页函数奇偶性定义：假如对于函数f（x）定义域内任意一种x，都有：注:要判断函数奇偶性,首先要看其定义域区间是否有关原点对称!（1），则称y=f（x）为奇函数（2），则称y=f（x）为偶函数第19页例12判断下列函数奇偶性第20页整数指数幂有理指数幂无理指数幂指数对数定义运算性质指数函数对数函数幂函数定义图象与性质定义图象与性质返回第21页指数幂与根式运算1.指数幂运算性质第22页当n为奇数时，当n为偶数时，负数没有偶次方根假如，(n>1,且n

),那么x就叫做an次方根．2.an次方根第23页3.根式

式子

叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数．

根式对任意实数a都故意义，

当n为正奇数时，当n为正偶数时，第24页4.分数指数幂(1)正数分数指数幂：a>0

(2)零正分数指数幂为零，零负分数指数幂没故意义第25页一般地，假如,那么数x叫做以a为底N对数，N叫做真数。负数和零没有对数；5.对数第26页常用关系式：第27页(1)(2)(3)假如a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么：对数运算性质如下：第28页几个主要公式(换底公式)第29页指数函数概念函数y=ax叫作指数函数指数自变量底数(a>0且a≠1)常数

第30页对数函数概念函数y=logax叫作指数函数真数自变量底数(a>0且a≠1)常数

第31页指数函数与对数函数函数y=ax(a＞0且a≠1)y=logax(a＞0且a≠1)图象a

＞10＜a

＜1a＞10＜a

＜1性质定义域定义域值域值域定点定点xy01xy011xyo1xyo在R上是增函数在R上是减函数在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数(1,0)(0,1)单调性相同第32页指数函数与对数函数图象间关系第33页指数函数与对数函数图像间关系第34页函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.幂函数第35页1、比较下列各题中两数值大小

(1)1.72.5,1.73.

(2)0.8-0.1,0.8-0.2(3)第36页2.比较下列各组数中两个值大小：(1)log0.31.8,log0.32.7;

(2)log3,log20.8.第37页3.填空题：(1)y=log(5x-1)(7x-2)定义域是(2)y=定义域是变式y=定义域是第38页4.已知3lg(x－3)＜1,求x范围.5.设f(x)=a＞0,(1)求f(x)定义域;(2)当a＞1时,求使f(x)＞0x取值范围.且a≠1第39页指数函数与对数函数B(1)(2)(3)(4)OXy第40页指数函数与对数函数若图象C1，C2，C3，C4对应

y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx,则（）

A.0<a<b<1<c<dB.0<b<a<1<d<cC.0<d<c<1<b<aD.0<c<d<1<a<bxyC1C2C3C4o1D第41页3.填空题：(1)y=log(5x-1)(7x-2)定义域是第42页y=f(x)图像与x轴交点横坐标叫做该函数零点。即f(x)=0解。