一次函数与二元一次方程组 说课一等奖

一次函数与二元一次方程组复习:1.一次函数与一元一次方程的关系2.一次函数与一元一次不等式的关系进一步揭示”数”和”形”之间的关系.任何一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b是常数，k≠0)的形式所以解一元一次方可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值。

从图象上看，这相当已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标。任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0的形式(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数y=ax+b(a,b为常数,a≠0)的函数值大于0或者小于0时,相应的自变量的取值范围.自主探究1x-2y=-2，它可以转化为y=_______。2.在平面坐标系中画出的图象。思考函数图象上的任意一点坐标（x，y）都是方程x-2y=-2的解吗？3.方程2x-y=2可以转化为y=__________；在上面同一坐标系中画出的图象，并求出交点坐标。4.解下列二元一次方程组：5.观察第4题的解与第3题的交点坐标有什么关系？2x-2

在一次函数

y=kx+b的图象上点(s,t)x=sy=t

方程ax+by=c的解从形到数从数到形每个二元一次方程都可转化为一次函数二元一次方程组与一次函数有什么样的关系？每个二元一次方程组两个一次函数两条直线自变量函数的值数：解方程组相当于求当为何值时两个相等，以及这两个函数值是何值。形：解方程组相当于确定两条直线。交点坐标1-2xy-21Oy=0.5x+1y=2x-222●1-1X=2y=2解得在同一直角坐标系内作出一次函数的图象,如图,其交点坐标为p（2，2）解方程组所以方程组的解是。解：由可得同理，由可得范例1、把两个方程都化成函数表达式的形式。2、画出两个函数的图象。3、找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。让我们来总结一下做题步骤1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点坐标为（2，3），则方程组的解为_________.2、若方程组的解为，则一次函数y=2x+1与y=3x-1的图象交点坐标为__________.4、根据下列图象，你能写出哪些方程组的解？解是什么？动手做一做x0.6O0.2y=2x-1yy=-3x+2xyy=x-1y=2x-4-1O-2方程组解得x=0.6y=0.2方程组解得x=-1y=-2方程组解得x=2y=0方程组解得x=0y=3xOy2xyO311.3用函数观点看方程(组)与不等式一元函数与二元一次方程组11.3用函数观点看方程(组)与不等式一元函数与二元一次方程组

解1：设上网时间为x分钟，用y表示费用，则方式A的收费为：yA=0.1x，方式B的收费为：yB=0.05x+20在同一坐标系中画出这两个函数的图象，如图04002040X(分)y(元)yAyB因此,当一个月上网话时间少于400分时,选择方式A省钱;当一个月上网时间等于400分时,选择方式A与方式B一样;当一个月上网时间多于4000分时,选择方式B省钱.

解2：设上网时间为x分钟，用y表示方式B与方式A两种计费的差额,则y随x变化的函数关系式为:y=(0.05x+20)-0.1x,

化简得:y=-0.05x+20在同一坐标系中画出这两个函数的图象，如图040020X(分)y(元)y=-0.05x+20解方程-0.05x+20=0,得x=400即直线y=-0.05x+20与x轴交点的坐标为(400,20)由函数图象可知:当时,y>0,即选方式省钱;当时,y=0,即方式A,B;当时,y<0,即选方式省钱;0<x<400x=400x>400AB一样省钱因此,当一个月上网话时间少于400分时,选择方式A省钱;当一个月上网时间等于400分时,选择方式A与方式B一样;当一个月上网时间多于4000分时,选择方式B省钱.11.3用函数观点看方程(组)与不等式一元函数与二元一次方程组练习

类别

全球通

神州行

月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分用函数方法解答如何选择记费方式更省钱?

类别

全球通

神州行

月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分用函数方法解答如何选择记费方式更省钱?解1:设通话时间为x分,若按全球通记费则应收元;若按神州行记费则应收元.在同一坐标系中画出这两个函数图象，如图：所以两图象交于点(250,150)从图象可以看出:因此,当一个月通话时间少于250分时,选择神州行省钱;当一个月通话时间等于250分时,选择全球通与神州行一样;当一个月通话时间多于250分时,选择全球通省钱.y1=50+0.4Xy2=0.6x得x=250y=150当0<x<250时,y1>Y2,即神州行省钱;当x=250时,y1=Y2,即全球通与神州行一样当x>250时,y1<Y2,即全球通省钱.y=50+0.4xy=0.6x解方程组025050100X(分)y(元)y2y1150

类别

全球通

神州行

月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分用函数方法解答如何选择记费方式更省钱?解2:设通话时间为x分,全球通与神州行两种记费差额为y元,则y关于x的函数关系式是:y=(50+0.4x)-0.6x即:y=-0.2x+50在直角坐标系内画出这个函数图象，如图：直线y=-0.2x+50与x轴的交点为(250,0)由图象可以看出:当0<x<250时,y>0,即神州行省钱;当x=250时