多边形内角和教案及反思

课题：11.3.2多边形的内角和科目：数学教学对象：八年级课时：1提供者：单位：一、教学内容分析本节是三角形有关知识拓展，学习时应注意与三角形有关知识的类比。二、教学目标知识与技能知识与技能：了解多边形的内角和公式,进一步了解转化的数学思想。过程与方法：1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、通过探索多边形的内角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。情感与价值观：通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。三、学习者特征分析因为有三角形的有关知识作基础，所以学生通过自己的努力可以探究出多边形的内角和，应鼓励学生思考，并采用多种方法求得答案，提高学生发散思维的能力。四、教学策略选择与设计着力于学生能力的提高，不同的人在数学上得到不同的发展，培养学生积极思考探究的精神，同学间充分合作与交流。五、教学重点及难点教学重点：探索多边形的内角和及外角和公式。教学难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和。六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、概念学习什么是多边形，怎么画多边形的对角线？从n边形的一个顶点可以画几条对角线？学生回答1.引出探究课题。2.唤醒学生已有知识，将有助于后续问题的解决。活动一：探索四边形的内角和如何将一个任意四边形问题转化为三角形问题？结论：四边形内角和学生分组，动手操作1.能借助辅助线找到不同的分割方法，把四边形分割成几个三角形。为后续问题的解决做好铺垫。2.学生合作探究，加强合作能力。另外四边形的内角和得出方法多样，提高学生的发散思维。活动二：用不同方法求五边形、六边形内角和各小组用不同的方法，推导出五边形和六边形的内角和？结论：五边形内角和学生类比，并尝试用不同方法解决1.用四边形的得出方法，试计算五边形、六边形…n边形的内角和2.照顾学生的个体差异。并学生比较。活动三：探究n边形的内角和结论：n边形内角和类比推出公式1.能用“探究”的不同多边形有条理地发现和概括出多边形的边数与内角和之间的关系2.归纳、总结七、教学评价设计帅：多边形内角和概念不必多讲；韩：带领学生探究多边形内角和应指明研究方向:能求出内角并且方法越简单越好；毛：学生展示环节应增多；章：在探索公式时，除方法外，也展示找规律，从特殊到一般的思想。八、板书设计多边形及其内角和探究多边形的内角和例题多边形的外角和公式九．教学反思可以从如下角度进行反思（不少于200字）：本节课的设计，力图实践新的教学理念，培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的意识。本节课经过精心的教学设计，尽量为学生提供“多思多想”的时空，让学生积极参与课堂教学，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“思”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。通过教学，使学生初步学会了解决数学问题的一般方法，即化复杂为简单，化未知为已知，再运用已有知识研究新问题的化归思想，在观察、探索、猜想、推理、交流的过程中，真正理解、掌握相关的数学知识和思想方法，积累数学活动的经验，发展有条理的思考与表达，使每一个学生都得到发展。这节课的教学要实现两个方面的转变：①教与学的转变。本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣；学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。学生应用数学知识解决问题，感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。②课堂氛围的转变。这节课要以“流畅、开放、合作、引导”为基本特征，教师尽量让学生自己