河北省保定市育新中学高三数学文期末试卷含解析

河北省保定市育新中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知命题：命题.则下列判断正确的是A.p是假命题 B.q是真命题C.是真命题 D.是真命题参考答案：C2.满足（是虚数单位）的复数（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B3.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D4.若函数的图象在点处的切线与圆相交,则点与圆的位置关系是(

)A．圆内

B.圆内或圆外

C.圆上

D.圆外参考答案：D5.已知复数（其中为虚数单位），则（

）A．1

B．

C．

D．参考答案：B6.已知的外接圆半径为1，圆心为O，且，则的值为（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：A7.如图所示程序框图，输出结果是(

)

（A）5

（B）6

（C）7

（D）8参考答案：B分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出i值．解：根据题意，本程序框图中循环体为“直到型”循环结构第1次循环：S=0+1=1，i=2，a=1×2+1=3；第2次循环：S=1+3=4，i=3，a=3×3+4=13；第3次循环：S=4+13=17，i=4，a=13×4+17=69；第4次循环：S=17+69=86，i=5，a=69×5+86=431；第5次循环：S=86+431=517，i=6，a=431×6+517≥500；跳出循环，输出i=6．故选B．8.已知复数，则复数z的实部为（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】解：∵，∴复数的实部为．

故选A．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．9.把函数的图象C1向右平移u个单位长度，再向下平移v个单位长度后得到图象C2、若对任意的u＞0，曲线C1与C2至多只有一个交点，则v的最小值为（）A．2B．4C．6D．8参考答案：B略10.已知是等比数列，则的值构成的集合是

A.{-1

}

B.{1}

C.{-1,-3}

D.{-3}参考答案：D故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如右图,设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且，，则A、D两点间的球面距离

。参考答案：

因为AB、AC、AD两两互相垂直，所以分别以AB、AC、AD为棱构造一个长方体，在长方体的体对角线为球的直径，所以球的直径，所以球半径为,在正三角形中，，所以A、D两点间的球面距离为.12.在等比数列中,若,则的值为_________.参考答案：16013.（5分）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是

cm3．参考答案：7【考点】：由三视图求面积、体积．计算题；空间位置关系与距离．【分析】：根据几何体的三视图，得出该几何体是平放的直五棱柱，结合图中数据求出它的体积即可．解：根据几何体的三视图，得；该几何体是平放的直五棱柱，且五棱柱的底面如侧视图所示，∴该五棱柱的体积为V五棱柱=S底面h=[1×2+（2+1）×1×]×2=7．故答案为：7．【点评】：本题考查了利用空间几何体的三视图求体积的应用问题，是基础题目．14.已知且与平行，则________参考答案：4略15.已知||=，||=2，若（+）⊥，则与的夹角是．参考答案：150°考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据已知条件即可得到，所以根据进行数量积的运算即可得到3，所以求出cos＜＞=，从而便求出与的夹角．解答：解：∵；∴=；∴；∴与的夹角为150°．故答案为：150°．点评：考查两非零向量垂直的充要条件，以及数量积的计算公式，向量夹角的范围．16.数列的前项和满足，则数列的通项公式__________．参考答案：∵∴，，∴．17.已知函数，则

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

已知函数f（x）＝｜2x－1｜．

（1）若对任意a、b、c∈R（a≠c），都有f（x）≤恒成立，求x的取值范围；

（2）解不等式f（x）≤3x． 参考答案：19.在平面直角坐标系xOy内，动点M(x，y)与两定点（-2，0），（2，0）连线的斜率之积为.（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）设点A(x1，y1)，B(x2，y2)是轨迹C上相异的两点.（Ⅰ）过点A，B分别作抛物线的切线l1，l2，l1与l2两条切线相交于点，证明：；（Ⅱ）若直线OA与直线OB的斜率之积为，证明：为定值，并求出这个定值.参考答案：解：（1）依题意：（2）（Ⅰ）设直线的斜率为，设直线的斜率为，设切线为：，，，.（Ⅱ）由条件得：，，..20.（本小题满分13分）

已知函数．（1）求的最小正周期和值域；（2）若为的一个零点，求的值．参考答案：（1）易得＝，

所以周期，值域为；（2）由得，又由得所以故，（11分）此时，．21.在中，