山东省淄博市临淄第二中学高二数学文测试题含解析

山东省淄博市临淄第二中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若为实数，则下列命题正确的是（

）A．若，则

B．若，则C．若，则

D．若，则参考答案：B2.已知F1、F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A、B两点，在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（）A．6 B．5 C．4 D．3参考答案：A【考点】椭圆的简单性质．【分析】由椭圆的定义得，所以|AB|+|AF2|+|BF2|=16，由此可求出|AB|的长．【解答】解：由椭圆的定义得两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=16，又因为在△AF1B中，有两边之和是10，所以第三边的长度为：16﹣10=6故选A．3.设定点动点满足条件（为大于0的常数），则点的轨迹是（

）A.椭圆

B.线段

C.椭圆或线段

D.不存在参考答案：C4.曲线在点处的切线的斜率为（

）A．2

B．1

C

-2

D．-1

参考答案：B因为，所以。6.等于

A

B

C

D

参考答案：B略6.已知样本：10,8,6,10,13,8,10,12,11,7,8,9,11,9,12,9,10,11,12,11.那么频率为0.2的范围是（

）A．5.5～7.5

B．7.5～9.5

C．9.5～11.5

D．11.5～13.5参考答案：D7.在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（

）A.

B．

C．

D．参考答案：A略8.若﹁p是﹁q的必要不充分条件，则p是q的(

) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：常规题型；简易逻辑．分析：由若﹁p，则﹁q的逆否命题为若q，则p，可知q是p的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件．解答： 解：∵﹁p是﹁q的必要不充分条件，∴q是p的必要不充分条件，∴p是q的充分不必要条件，故选A．点评：本题考查了充分、必要条件的转化，属于基础题．9.直线x＋y－2＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于

()A．2B．2

C.

D．1参考答案：B略10.下列在曲线上的点是（

）A、（）

B、

C、

D、参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在区间上随机取一个数，则事件发生的概率为

。参考答案：略12.的逆矩阵为

.参考答案：13.用半径为6的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积是． 参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）． 【专题】转化思想；综合法；立体几何． 【分析】根据圆锥底面的周长等于半圆的弧长，求得圆锥底面的半径，可得圆锥的高，从而求得此圆锥的体积． 【解答】解：设圆锥底面的半径为r，由题意可得圆锥的母线长为6， 再根据圆锥底面的周长等于半圆的弧长，可得2πr=2π6， 求得r=3， 故圆锥的高为h==3， 故此圆锥的体积是πr2h=π93=9π， 故答案为：9π． 【点评】本题主要考查旋转体的侧面展开图问题，注意利用圆锥底面的周长等于半圆的弧长，属于基础题． 14.已知，函数定义域中任意的，有如下结论：

①；

②；

③

④

上述结论中正确结论的序号是

.参考答案：①③15.已知集合A={x|﹣1＜x＜3}，B={x|﹣1＜x＜m+1}，若x∈A成立的一个必要不充分的条件是x∈B，则实数m的取值范围是．参考答案：（﹣2，2）【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据集合的包含关系得到关于m的不等式，解出即可．【解答】解：A={x|﹣1＜x＜3}，B={x|﹣1＜x＜m+1}，若x∈A成立的一个必要不充分的条件是x∈B，即B?A，则﹣1＜m+1＜3，解得：﹣2＜m＜2，故答案为：（﹣2，2）．16.设等差数列的前项和为，若，则的通项＝

.参考答案：2n17.已知x，y为正实数，且+=1，则x+y的最小值为

．参考答案：18【考点】基本不等式．【专题】转化思想；综合法；不等式的解法及应用．【分析】根据基本不等式的性质求出代数式的最小值即可．【解答】解：若x，y为正实数，且+=1，则x+y=（x+y）（+）=++10≥2+10=8+10=18，当且仅当=即x=2y时“=”成立，故答案为：18．【点评】本题考查了基本不等式的性质，注意“一正二定三相等”的条件，是一道基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）如图，长方体中，，，为的中点。（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：直线平面。

参考答案：解：（1）设AC和BD交于点O，连PO，由P，O分别是，BD的中点，故PO//，所以直线∥平面--（4分）

（2）长方体中，，底面ABCD是正方形，则ACBD又面ABCD，则AC，所以AC面，则平面平面

（3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形。PC，同理PA，所以直线平面。略19.已知，命题恒成立；命题：“直线与圆有公共点”，若命题为真命题，求实数的取值范围.参考答案：解：当为真命题时：对，，（），所以要使恒成立，应有…………5分当为真命题时

由

则

∴

…

10分因为真命题，则与都为真命题，则

…

12分略20.设函数f（x）=mx2﹣mx﹣1．（1）m=时，写出不等式：f（）＜0的解集；（2）若对于一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围．参考答案：考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：（1）当m=时，f（x）=x2﹣x﹣1，令f（x）＜0，解得：x∈（﹣1，2），若f（）＜0，则∈（﹣1，2），进而可得不等式：f（）＜0的解集；（2）若对于一切实数x，f（x）＜0恒成立，分m=0和m≠0两种情况讨论满足条件的m的取值，最后综合讨论结果，可得答案．解答：解：（1）当m=时，f（x）=x2﹣x﹣1，令f（x）＜0，即x2﹣x﹣1＜0，解得：x∈（﹣1，2），若f（）＜0，则∈（﹣1，2），解得：x∈点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，二次不等式，恒成立问题，是函数与不等式的综合应用，难度中档．21.已知双曲线的方程。试问：是否存在被点B（1,1）平分的弦？

如果存在，求出弦所在的直线方程，如果不存在，说明理由。（12分）参考答案：略22.求下列函数的导数：（Ⅰ）；（Ⅱ）.参考答案：