河南省商丘市程庄乡联合中学高一数学文下学期期末试卷含解析

河南省商丘市程庄乡联合中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.方程的实根个数为(

)A.0个

B.1个

C.2个

D.至少3个参考答案：B略2.函数f（x）=x2﹣4x+5在区间上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是(

)A． C．（﹣∞，2] D．参考答案：B【考点】函数单调性的性质．【专题】计算题．【分析】先用配方法找出函数的对称轴，明确单调性，找出取得最值的点，得到m的范围．【解答】解：函数f（x）=x2﹣4x+5转化为f（x）=（x﹣2）2+1∵对称轴为x=2，f（2）=1，f（0）=f（4）=5又∵函数f（x）=x2﹣4x+5在区间上的最大值为5，最小值为1∴m的取值为；故选B．【点评】本题主要考查函数的单调性的应用．3.若关于的不等式对恒成立，则（

）A

B

C

D

参考答案：B4.下列命题中正确的是（）A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定不存在直线平行于平面βB．平面α⊥平面β，且α∩β=l，若在平面α内过任一点P做L的垂线m，那么m⊥平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，那么平面α∥平面βD．如果直线l∥平面α，那么直线l平行于平面α内的任意一条直线参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．【解答】解：如果平面α⊥平面β，那么平面α内存在直线平行于平面β，故A错误；平面α⊥平面β，且α∩β=l，若在平面α内过任一点P做l的垂线m，那么由平面与平面垂直的性质得m⊥平面β，故B正确；如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，那么平面α与平面β相交或平行，故C错误；如果直线l∥平面α，那么直线l和平面α内的任意一条直线平行或异面，故D错误．故选：B．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．5.设集合A=，B=，则AB等于(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A6.等差数列中，若，是数列的前项和，则=（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B略7.若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，那么下列命题中正确的是(

)A．函数f（x）在区间（0，1）内有零点B．函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点C．函数f（x）在区间[2，16）内无零点D．函数f（x）在区间（1，16）内无零点参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】可判断函数f（x）唯一的一个零点在区间（0，2）内，从而解得．【解答】解：∵函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，∴函数f（x）唯一的一个零点在区间（0，2）内，∴函数f（x）在区间[2，16）内无零点，故选：C．【点评】本题考查了函数的零点的位置的判断与应用．8.下列函数中，在定义域内既是单调函数，又是奇函数的是（

）（A） （B） （C） （D）参考答案：A9.已知函数，那么的值为

()

A．

B．9

C．

D．参考答案：A略10.同时向上抛100个铜板，结果落地时100个铜板朝上的面都相同，这100个铜板更可能是下面哪种情况（）A．这100个铜板两面是一样的B．这100个铜板两面是不同的C．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不同的D．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不同的参考答案：A考点：分布的意义和作用．专题：阅读型．分析：向上抛一个铜板，铜板落地时有0.5的概率正面朝上，有0.5的概率反面向上，同时向上抛100个铜板，结果落地时100个铜板朝上的面都相同的概率是极小的，这样的事件是一个概率非常小的事件，不可能发生．解答：解：向上抛一个铜板，铜板落地时有0.5的概率正面朝上，有0.5的概率反面向上，∴同时向上抛100个铜板，结果落地时100个铜板朝上的面都相同的概率是，这样的事件是一个概率非常小的事件，不可能发生，∴只有这100个铜板是两面一样的，故选A．点评：本题考查分布的意义和作用，是一个理解概率意义的题目，做出事件发生的概率是一个极小的数字，是不可能发生的．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，当时，

参考答案：1,0略12.（4分）已知函数f（x）=，则f（0）+f（1）=

．参考答案：1考点： 函数的值．专题： 函数的性质及应用．分析： 直接利用分段函数，化简求解函数值即可．解答： 解：函数f（x）=，则f（0）+f（1）=（0﹣1）+（1+1）=1；故答案为：1．点评： 本题考查分段函数以及函数值的求法，考查计算能力．13.同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，则两枚硬币都是正面向上的概率是__________.参考答案：略14.已知，且，则的值为__________.参考答案：略15.已知扇形的圆心角为，扇形的周长为，则扇形的面积为___________参考答案：略16.，且，则的最小值等于

．参考答案：略17.设的大小关系为_________________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.命题P：关于x的不等式x2+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，命题q：方程+=1表示双曲线，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【分析】命题P：关于x的不等式x2+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，可得△＜0，解得a范围．命题q：方程+=1表示双曲线，可得（a﹣4）（a+2）＜0，解得a范围．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，可得p与q必然一真一假，即可得出．【解答】解：命题P：关于x的不等式x2+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，∴△=a2﹣4＜0，解得﹣2＜a＜2．命题q：方程+=1表示双曲线，∴（a﹣4）（a+2）＜0，解得﹣2＜a＜4．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，∴p与q必然一真一假，∴或，解得a∈?或2≤a＜4．∴实数a的取值范围是[2，4）．19.（本题12分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和.

参考答案：（1）a=3-3（2）S=62-n-n-620.已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)若，，求的值.参考答案：略21.设函数是定义域为R的奇函数.（Ⅰ）求k的值，并判断的单调性；（Ⅱ）已知在[1,+∞)上的