《平行四边形综合测试》试卷

第十八章平行四边形综合测试班级姓名分数一、选择题：（每小题2分，共12分）1、在口ABC[中,ZA:ZB:ZC:ZD的值可以是（）A、1：2：3：4B、1：2：2：1C、2:2:1:1[、2:1:2:12、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C对角线互相平分D、对角线互相平分且相等3、平行四边形的一边长是10cm那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A.4cm和6cmB.6cm和口8cmC.8cm和10cmD.10cm禾口12cm4、四边形ABCD勺对角线ACBD交于点O,能判定它是正方形的是（）AAO=OCO吐ODB、AO=BO=CO=DOACLBDCCAO=OCO吐ODACLBDD、AO=OC=O吐OD5、给出下列四个命题⑴一组对边平行的四边形是平行四边形⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形⑷顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形。其中正确命题的个数为（）A1个B、2个C、3个D、4个如图,正方形ABCD勺面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD^,在对角线AC上有一点P,使PD+PE勺和最小,则这个最小值为（）A.駅b243C.2后d.V61、填空：（每空3分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z7、正方形的对称轴有条。8如图⑴已知O是口ABCD勺对角线交点，AC=24,BD=38,AD=14,那么△OBC的周长等于。9、在平行四边形ABCD中/C=ZB+ZD,则/A=_,ZD=。10、一个平行四边形的周长为70cm,邻边的差是10cm,则平行四边形这组邻边的长为—cm,_cm.11、已知菱形的一条对角线长为12cm面积为30cm,则这个菱形的另一条对角线长为cm12、如图2,BD是口ABCD勺对角线，点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是13、如果一个正方形的对角线长为◎,那么它的面积14、如图3矩形ABCD勺两条对角线相交于O,ZA0=60o,AB=8,则矩形对角线的长为。三、（每题5分共20分）（5分）如图4,CD是直角三角形ABC斜边的中线，CD=5E、F分别为ACBC边的中点，求线段EF的长。4（5分）在菱形ABCD中,ZA=30°,在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE求ZEBC的度数？（5分）如图，菱形ABCC的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点（点P不与点AC重合）且PE//BC交AB于E,PF//CD交AD于F,求阴影部分的面积。18、（5分）已知口ABCD中,AE平分/DAB交DC于E,BF平分/ABC交DC于F,DC=8cm,AD=3cm,求EF的长.四、（每题7分共28分）19、（7分）如图：在口ABCD中，/BAD的平分线AE交DC于E,若/DAE=25°,求/C/B的度数。20、（7分）已知：在矩形ABCD中AEABC于E,/DAE=/BAE，求：/EAC的度数。21、（7分）如图：在正方形ABC冲，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE=CF。

⑴厶DCF全等吗？说明理由;（2）若/BEC=60°，求/EFD22、（7分）如图，△ABC中ZACB=90°，点DE分别是ACAB的中点，点F在BC的延长线上，且ZCDF=ZA。求证：四边形DECF是平行四边形。五、（每题8分共16分）23、（8分）已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是ABACBC上的点，且DE//ACDF//AB要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明：四边形AEDF是菱形

（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线ACBD相交于点Q过点B作BP//AC过点C作CPIIBDBP与CP相交于点P.试判断四边形BPCO勺形状,并说明理由.AD变式1、若连接OP得到四边形ABPO则四边形ABPO是什么四边形？变式2若将平行四边形ABC敢为矩形ABCD其他条件不变，得到的是什么四边形？AAr-D25、（10分）观察下图⑴正方形A中含有个小方格，即A的面积为个单位面积。⑵正方形B中含有个小方格，即B的面积为个单位面积。⑶正方形C中含有个小方格，即C的面积为个单位面积。⑷你从中得到的规律是：////A、sB、、c/J、/（10分）四边形ABC［和四边形CEFH都是正方形，连接AF,M是AF中点，连接DM和EM探究线DM段DM与EM的位置关系，并求em的值.小聪同学的HH思路是：延长DM交EF于点N构造全等三角形，经过推理使问题得到解决.请你参考小聪同学的思路，探究并