北师大版六年级数学下册数与代数公开课一等奖课件省赛课获奖课件

数与代数第1页教学目标1.通过整顿和复习，是学生深入理解整数、小数、分数等含义，把数知识系统化。2.培养学生归纳整顿能力。重点难点1.深入巩固数观念。2.数之间联系与区分。教具准备自制课件教学过程第2页(百分数）（比）数整数（1）.在小学阶段，我们曾经学过哪些数？分数（小数）正整数零负整数自然数数整数（百分数）（比）1.整数包括（）、（）、和（）正整数负整数零2.自然数个数是无限，没有最大自然数。最小自然数是（）1第3页（2）.我们能够用下列图中点表达所学数。-20-1132544.53413

512135(2)还能表达其他数吗？把下面数按从大到小次序排列起来。（百分数）－13

534121﹥﹥－4.5>第4页看一看，说一说。整数0分数正数或负数第5页1.结识倍数与因数关系4和8是32（）数30是5和6（）数（）和（）是72因数45是（）和（）倍数2.结识奇数和偶数写出1-20奇数（）写出1-20偶数（）最小奇数是（），最小偶数是（)3.结识质数和合数写出1-20质数（）写出1-20合数（）最小质数是（），最小合数是（）第6页巩固练习1.在19、-2、3.25、0、1、0.36、0.4747中，整数有（），自然数有（），小数有（）。2.最小四位数是（），最大三位数是（），它们相差（）。3.六成八用百分数表达是（）4.把一根3米长绳子平均提成7段，每一段长时这根绳子（），每段长（）米。5.用0、1、8这三个数字组成最大三位数是（），最小小数是（）。6.同步是2，3，5倍数最小三位数是（）第7页总结今天你们学会了什么？第8页“整数”复习第9页一、分类：注意：0既不是正数，也不是负数。

为何？

-2和-3哪个大？第10页二、易混概念：

（都在非0自然数范围内考虑）第11页因数与倍数：a÷b=c（a、b、c都是不为0整数）,能够说成“a是b倍数，a也是c倍数；b是a因数，c也是a因数。判断：15÷4=3……3；1.6÷0.8=2不是整除，不存在倍数和因数关系。第12页因数与公因数：因数是一种非0自然数因数，如4因数有：1、2、4。

公因数是两个数公有因数，能够先分别列举出各自所有因数，写时候一对一正确考虑，再从小到大排整洁，如：12因数有：1、2、3、4、6、1218因数有：1、2、3、6、9、18第13页再填入图中：注意：不要遗漏。第14页“1”是所有自然数公因数两数之间三种关系：1.互质关系，两个数只有公因数“1”。分四种情况：①相邻两个数8和9。②两个不一样质数3和5。③1和其他自然数1和10。④一般情况8和15；2.倍数关系，如：4和8；3.一般关系，如：6个9。

第15页求最大公因数三种情况：1.互质关系（a，b）=12.倍数关系（a，b）=a或b（“小数”）3.一般关系①列举法（如上）②短除法（补充板书）第16页倍数与公倍数：与上类似。求公倍数数：注意：不要反复、遗漏。第17页求最小公倍数三种情况：1.互质关系（a，b）=ab2.倍数关系（a，b）=a或b（“大数”）3.一般关系①列举法（如上）②短除法（补充板书）第18页奇数与偶数：个位上是0、2、4、6、8数是偶数，个位上是1、3、5、7、9数是奇数。

2n是偶数，2n＋1是奇数

第19页素数与合数：只有“1”和它本身两个因数数是素数。除了“1”和“本身，尚有其他因数数是合数。1既不是素数也不是合数。为何？最小合数是4，最小素数是2（也是唯一偶数）第20页100以内素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97（合计25个）第21页数位次序表：亿级万级个级数位……亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……亿千万百万十万万千百十个（一）从右往左、四位一级；数位、计数单位；改写、省略（四舍五入）

第22页读作：二十亿

五千零三十万

零二十多位数：205030

0020注意：读数时用汉字写。读数时分级读，先按个级办法读再加上“万”或“亿”。每一级中间“0”要读，末尾“0”不读，连续中间“0”只读一种“零”。第23页省略：保存整数，加单位；大小变化用“≈”2050300020≈205030（万）（四舍）或≈21（亿）（五入）改写：加小数点，加单位；大小不变。2050300020=205030.002（万）或=20.5030002（亿）第24页小数、分数、百分数和比北流市新圩中心小学北师大版六年级数学下册第45-47页内容第25页回顾与交流1、剪一张长方形纸条，以它长度为单位测量周围物体长度。能够用小数或分数表达第26页1、分数、小数产生。用一种单位长度进行度量时，出现量不尽情形，这样能够将1个单位再平均提成几份，由此产生了分数。假如平均提成10份，就产生了小数。第27页2、用尽也许多方式解释“

”含义。用平均分表达用画图表达用除法表达还能够用比表达3：4

第28页3、结合详细例子说一说。（1）小数、分数、百分数之间关系。小数：事实上是十进分数。

分数：既能够带单位表达一种详细量也能够表达两个量倍数关系。

百分数：表达一种量是另一量百分之几，不能带单位表达详细量。三者可互化如：0.25==25%第29页（2）分数、比、除法之间关系。分数分子相称于比前项，相称于除法中被除数。分母相称于比后项，相称于除法中除数。如:=3：5=3÷5第30页（3）商不变规律与分数基本性质关系。商不变规律：被除数和除数同步乘或除以一种不为0数，商不变。

如：30÷20=（30×10）÷（20×10）=（30÷10）÷（20÷10）=1.5分数基本性质：分数分子和分母同步同步乘或除以一种不为0数，分数值不变。如：===1.5。第31页填一填数位......十位个位.十分位......计数单位......十分之一......小数部分小数点整数部分......——级——级——级整数和小数相邻单位进率都是多少？你能举例说一说吗？整数和小数每两个相邻单位间进率都是10。个万亿百分位千分位万分位百分之一千分之一万分之一百位千位万位十万位百万位千万位十亿位百亿位千亿位亿亿位一十百千万十万百万千万十亿百亿千亿第32页巩固与应用1、读一读。2023年全国总用水量5548亿米3，其中生活用水占11.7%工业用水占22.2%，农业用水占64.6%，生态用水占1.5%。与2023年比较，全国总用水量增加227亿米3，生活和工业用水比重逐渐减小，农业用水比重逐渐增大。

从上面资料中你理解到什么？你能解释一下这些数据详细意义吗？你有哪些体会和感想？5548亿表达2023年全国总用水量是5548亿米3。11.7%表达生活用水占总用水量11.7%。22.2%表达工业用水占总用水量22.2%。64.6%表达农业用水占总用水量64.6%。1.5%表达生态用水占总用水量1.5%。227亿表达2023年比2023年全国总用水量多出227亿米3。节省用水，保护环境。第33页这节课你收获了什么？大家谈第34页常见的量北师大版六年级数学下册第35页知识梳理——货币、时间、质量单位及换算质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克时间单位：1小时=60分=3600秒1分=60秒

1年=12个月1日=24时货币单位：1元=10角1角=10分第36页（一）时间单位和它们之间进率常见时间单位：世纪、年、月、日、时、分、秒、季度、旬、星期等。1.年年按照天数能够分为平年和闰年；平年365天；闰年366天。

二者差在2月，平年二月有28天，闰年2月有29天。一年能够分为四个季度，1、2、3月为第一季度，4、5、6月为第二季度，7、8、9月为第三季度，10、11、12为第四季度。一、常见计量单位及其进率第37页2.月分类分类特点月份大月31天1、3、5、7、8、10、12月小月30天4、6、9、11月2月28或者29天注意：2月既不是大月又不是小月1.2.每个月能够分为上旬：（1—10日）；中旬：（11—20日）；下旬（21—月底）。

练习：2023年，第29届奥运会在北京举办，那一年第一季度有天。91第38页判断平年和闰年办法整百、整千年：以能否被400整除为基准，能被400整除是闰年；不能被400整除是平年；其他年份：以能否被4整除为基准，能被4整除是闰年；不能被4整除是平年；例如1600，是一种整百数，并且能被400整除，因此1623年是闰年；1700不能被400整除，因此是平年。再如2004，应当以能否被4整除为基准，由于它不能被4整除，因此是平年。第39页日、时、分、秒、周1世纪=

年；一周=

天；1日=

时；1时=

分；1分=

秒.1007246060第40页（二）长度、面积、体积单位及同类量之间进率1.长度单位：常见长度单位：千米（km）、米(m)、分米(dm)、毫米(mm);1千米=

米；1米=

分米；1分米=

厘米；1厘米=

分米2.面积单位：常见面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。1平方千米=

公顷；1公顷=

平方米；1平方米=

平方分米；1平方分米=

平方厘米。100010101010010000100100第41页3.体积单位常见体积单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米、升、毫升。1立方米=

立方分米；1立方分米=

立方厘米；1立方厘米=

立方毫米；1立方分米=

升；1升=

毫升；（二）质量单位和它们之间进率1吨=

千克；千克=

克。1000100011100010001000第42页二、名数1.名数意义：数字加上单位合起来叫名数。2.分类分类特点举例单名数只有一种单位名称1米、30天复名数有两个或两个以上单位名称3吨50千克第43页2.名数改写把高级单位名数改写成低级单位名数要乘以这两个单位进率；把低级单位名数改写成高级单位名数，要除以这两个单位进率。第44页常见题型：能够正确使用单位1.一支铅笔长15

.2.一张课桌宽5

.3.一间教室占地面积是35cm3.4.一种火柴盒体积是24

.5.一种保温瓶容量是1.2

.cmdmL第45页名数转化填空1.3.25时=

小时

分；2.150秒=

分

秒=

小时；3.4吨180千克=

吨=

千克；4.1小时30分=

小时=

分；5.1小时30分=

小时

分；6.1.6平方千米=

公顷=

平方米；7.7020立方分米=

立方米

立方分米。3152301/244.181.5901304180160160000你能说出4与5不一样吗？720第46页平年、闰年判断1.2023年第一季度有天。2.2023年二月有天。3.1923年有天。4.一月下旬有

天，闰年2月下旬有

天，四月下旬有

天。5.选择下面年份中（）有365天A.1999B.2023C.1996D.202311910A9029365第47页综合练习：判断1.小明身高为165分米（）2.半径为2cm圆周长和面积相等（）3.一千克铁质量比一千克棉花重（）4.钟表上分针转动速度是时针60倍（）5.2008是闰年（）6.小强生日是2023年2月29日（）7.一年中有六个大月六个小月（）××××××√第48页

2月29日晴

今天是2023年2月29日，早上从睡梦中醒来已经七点钟了，我立即从床上爬起来，立即穿衣、洗脸、刷牙，不知不觉中已通过了20小时。该吃饭了，我端起一杯牛奶一饮而尽，又吃了200千克面包，一种煎鸡蛋。吃过早餐，我从抽屉里拿了9角钱冲出了家门，由于今天是爸爸生日，要买生日礼物呢！学生日记第49页BestWishForYou

要求：想象着写出“日记”中那位学生在超市买礼物情景，注意使用精确计量单位。第50页选一选（1）一种鸡蛋约60( )；于老师体重 约是90( )；卡车载重量约3( )。[吨，千克，克，斤]（2）绕操场一圈约用5( )；火车提速后 “子弹头”客车从北京到郑州约需5( )；从班级前门走到后门约需5( ）

[秒、分、时、日]第51页BestWishForYou

填一填（1）1.7吨=()千克 1.2时=()时()分

40元=()分 3.5日=()日()时2.5分=()秒 3吨40千克=()吨 第52页（2）一种月提成()旬、()旬、()旬，平年 二月下旬是()天，一月()旬是11天， 平年第一种季度是()天。（3）采取24时计时法，下午1时就是()时，夜 里12时就()时，也就是第二天()时。第53页BestWishForYou

第54页BestWishForYou

第55页BestWishForYou

脑筋急转弯（1）小明哥哥2023年才过第三个生日。你懂得他今年是几岁？他是几月几日出生呢？（2）1千克棉花和1千克盐比较,哪 个重些?第56页练习题设计一、填空。1、0.15小时=（

）分

138分=（

）小时

1时42分=（

）时

2.4时=（

）时（）分

5元6角7分=（）元3.6吨=（）千克2、爷爷今年72岁,只过了18个生日,爷爷生日是（）月（）日。3、我国约有13亿人口，假如每人节省一角钱，一共节省（）元。4、王叔叔每天上午9点上班，下午5点下班，午间休息1小时。王叔叔每天工作（）小时。5、一辆汽车于23∶40从北京出发开往石家庄，于第二天凌晨3∶25达到石家庄，汽车行驶了（）小时。第57页二、选择。1、分针在钟面上走一圈通过时间是（）。A、1天B、1小时C、1秒D、1分2、在下面四个年份中，（

）是闰年。

A、2023年B、2123年C、868年D、1994年

3、今天下午4时到明天早上7时，通过（）时。A、12B、8C、15D、144、一昼夜，分针在钟面上走（）。A、1圈B、12圈C、24圈D、23圈第58页三、处理问题1、小明早上7∶35从家出发，8∶05达到学校，假如小明每分走52米。小明家到学校有多少米？2、从北京到上海铁路全线长1250千米，火车速度为每小时125千米，若一列火车从北京9：25开车，将于几点达到上海？第59页电梯标牌载重1000kg限乘人

?

设计师第60页数的运算北师大版六年级数学下册第61页二、数运算：

多种运算意义、办法、关系混合运算次序对比不一样数运算特点（整数、分数、小数）特殊情况：（0和1在四则运算中特殊性）计算规律：判断乘以（除以）比1大（小）数成果估算验算（验算办法、习惯）四则运算第62页回顾与交流1.庆祝“六一”你能提出哪些数学问题？在处理问题过程中，你使用了哪些运算？第63页回顾与交流1.庆祝“六一”1.一共折了多少纸鹤？2.还需要折多少纸鹤？买这些饮料一共需要多少钱？第64页你能提出哪些数学问题？在处理问题过程中，你使用了哪些运算？第65页1.捆扎礼物盒用去多少米彩带？2.扎蝴蝶结用去多少米彩带？平均每组有多少名同窗？第66页针对以上问题，列出算式，并说出算式意义：39+26

表达求两个数和是多少？（把两个数合并成一种数运算）120-（39+26）

表达求两个数差是多少。（已知两个数和与其中一种加数，求另一种加数运算）第67页针对以上问题，列出算式，并说出算式意义：1.5×52

表达求52个1.5是多少。（求几个相同加数和简便运算）18×1/318×1/2

表达求一种数几分之几是多少？48÷4

表达已知两数积与其中一种因数，求另一种因数运算。第68页

二、处理问题

举例说明生活中哪些地方用到乘法运算。其他运算呢？第69页

1.求几个相同加数和简便运算，用乘法。

2.求一种数几倍是多少，用乘法。

3.求一种数几分之几（或百分之几）是多少，用乘法。

4.求几何图形面积、体积等。用到乘法运算的几种情形第70页四则运算意义：1、加法：

把两个数合并成一种数运算，叫做加法。加数＋加数＝和

和－一种加数＝另一种加数25＋75=100

100－75=25

－100－25=75

第71页2、减法：已知两个加数和与其中一种加数，求另一种加数运算。被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

85－35=5085－50=3550＋35=85第72页3、乘法：求几个相同加数和简便运算叫做乘法。因数×因数＝积.积÷一种因数＝另一种因数

25×4=100.100÷25=4100÷4=26第73页4、除法：已知两个因数积与其中一种因数，求另一种因数运算，叫做除法。被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

100÷5=2020×5=100100÷20=5第74页2、知识梳理——处理问题加法1、求两个数和。2、求比一种数多几数。减法1、求两个数相差。2、求比一种数少几数。3、求剩下。乘法1、求几个相同加数和。2、求一种数几倍是多少？除法1、把一种数平均提成几份，求每份是多少？2、求一种数里面有几个另一种数？3、求一种数是另一种数几倍？4、已知一种数几倍是多少，求这个数。第75页加强练习。1、小强家厨房有12平方米，用边长0.4分米方砖辅地，最少需要多块？2、一种圆锥形沙堆，重18.84吨，底面积是28.26平方米，这个沙堆有多高？（1立方米沙重1.5吨）3、6米布做大小同样裤子能做5条。（1）1米布能做几条裤子？（2）做一条裤子需要几米布？第76页3.举例说明加减法之间有什么关系。乘除法呢？4.举例说明加法各部分之间有什么关系。减法、乘法、除法呢？第77页

加减法关系

80+50=130………………加数加数和

130－

50=80

130－

80=50………………………………和加数加数和加数加数小结：减法是加法逆运算。第78页

乘除法关系

2.5×4=10………………因数因数积

10÷

2.5=4………………………………积因数因数

10÷

4=2.5积因数因数小结：除法是乘法逆运算。第79页加法减法乘法除法互为逆运算互为逆运算求相同加数和简便运算求相同减数个数简便运算和-一个加数=另一种加数被减数-减数=差减数+差=被减数积÷一个因数=另一种因数被除数÷除数=商商×除数=被除数第80页第81页巩固与应用1.（1）请将奖牌榜补充完整。（2）你还能提出哪些问题？尝试解答。

2023年第15届亚运会奖牌榜排名代表团金牌银牌铜牌总数1中国16588632韩国58821933日本50711983167753第82页2.国内长途每分0.7元打了12分，应付多少钱呢？43.2元国际长途每分7.2元打了多长时间呢？我打了27分市话，一共花了5.4元。市话每分多少钱呢？第83页3.为增援灾区学生学习，试验小学开展了捐书活动。四年级捐120本五年级比四年级多捐60本六年级捐本数是五年级3倍（1）五、六年级各捐多少本？（2）五年级捐书本数是四年级几倍？（3）六年级捐书本数正好是二年级5倍，二年级捐书多少本？第84页4.请你分别根据下面算式，提出一种能够用该算式处理实际问题。25＋36100－78.590×36÷950－3×4第85页1.填一填

200+80=（）0.5×4=（）

280－80=（）2÷0.5=（）

280－200=（）

2÷4=（）

2.根据题意列式（1）2.510倍是多少？（2）3.2是0.4几倍？（3）16025%是多少？（4）一种数5倍是1.25，这个数是多少？（5）两个因数积是4.5，其中一种因数是0.5，另一种因数是多少？我能行第86页估算第87页复习：

用竖式计算，并验算（1）4375-466（2）42.07÷0.7第88页张老师带600元去买20个同样小排球，到了商店一看，排球价格有53元一种，有28元一种，尚有32元一种。王老师能够买哪一种？例1第89页3270千克雪梨需要装箱运输，每80千克装一箱，大约需要多少箱？思考：1.你用到了哪种估算办法？2.“进一法”一般适用于需要几个桶装水或装油、需要多少铁皮、运东西最少需要几趟等情形例2第90页每套衣服用布2.2米，50米布能够做几套这样衣服？

2.“去尾法”一般适用于做衣服、跳绳等，有剩下，但还不够做成一件完整物品。思考：1.你用到了哪种估算办法？例3第91页思考如何进行估算？第92页北师大版六年级数学下册计算与应用第93页35+41651.7-34.8125×81.25×2.4

710-182+468÷12÷算一算342523118说说你是怎么算的第94页（1）加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘除法，再算加减法。（2）当运算中出现了小括号或者中括号应当先算小括号里，再算中括号里，最后算括号外。当多个数进行运算时，就要考虑到运算顺序。①（7.5+2.5）÷0.25②710-18×4③5.4÷18+12④2÷×852524⑤2.25×1.8+1.25×0.18⑥[1-（+）]×41213第95页整顿计算时经常出现错误，说一说计算中应当注意地方。第96页小华身高是135厘米，小龙身高比小华高，小龙身高是多少？19第97页下面是小芳家电表在上六个月每个月月底读数统计月份/月123456读数/千瓦时264283302321345380（1）小芳家2月、3月、4月、5月、6月各月用电数是多少？（2）2~6月小芳家平均每个月用电多少千瓦时？（3）假如每千瓦时电费为0.50元，

小芳家平均每个月要交电费多少元？第98页你是如何解决应用问题的？读懂题目很主要找到题目中数量关系选择处理问题办法，列式并计算对答案进行检查第99页在农业生活和日常生活中，经常需要把一种数量按照一定比进行分派，这种分派办法叫做按百分比分派思考：

1.什么是比？比的基本性质是什么？第100页例2.用一根36厘米铁丝围城一种长方形，长与宽比是5:4，这个长方形长和宽分别是多少厘米？例1.六（1）班一共有学生48人，其中男生和女生人数比是5:3，请问男生和女生人数分别是多少？第101页思考：

1.什么是百分比尺图上距离：实际距离=百分比尺第102页运算定律第103页

观测下面算式，想一想，说一说如何计算能够又快又精确。499+37+50125×78×4125×（80+8）101×69723×4×10×25377+648－177我们学过哪些整数运算运算律？用字母表达出来。第104页举某些例子验证这些运算律。（2+3）+4=2+（3+4）=一共有多少？。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4×5或5×4面积是多少？能够是：4×（5+3）也能够是：4×5+4×3第105页

整数运算律在小数、分数运算中成立吗？举例说明。1.（3.98+5.7）+6.02=（3.98+6.02）+5.73.每千克苹果2.5元，每千克香蕉1.8元，各买3千克，能够是2.5×3+1.8×3，也能够是（2.5+1.8）×32.+=+38385858第106页计算

46+32+54546+785-146

0.7+3.9+4.3+6.125×49×4=（46+54）+32=（546-146）+785=（0.7+4.3）+（3.9+6.1）=（25×4）×49=100+32=132=400+785=1185=5+10=15=100×49=4900第107页计算8×（36×125）8×4×12.5×0.252.7×4.8+2.7×5.2905×99+905=（8×125）×36=（8×12.5）×（4×0.25）=2.7×（4.8+5.2）=905×（99+1）=1000×36=36000=100×1=100=2.7×10=27=905×100=90500第108页两种水果各买4箱，共需要多少元？

办法一：26×4+74×4=104+296=400（元）办法二：（26+74）×4=100×4=400（元）答：共需400元。第109页（1）8÷2=44÷2=22÷2=11÷2=？（2）4－2=23－2=12－2=01－2=？这个成果是整数吗？这个成果是多少？这个成果是正数或零吗？这个成果是多少？第110页数扩充（二）从数运算来看，任何两个正整数相加，成果仍然是正整数，我们说加法运算在正整数范围内是“通行无阻”。不过，任何两个正整数相减，成果却不一定是正整数，有了0和负数，减法运算在整数范围内也就没有“障碍”了。同样，一种整数乘一种整数，成果还是整数，不过，一种整数除以另一种整数，成果不一定是整数，于是又有了分数……由此可见，满足运算需要，是数扩充另一种主要原因。第111页简易方程整顿与复习第112页判断下列那些是方程,为何？想一想：等式和方程有什么区分？方程一定是等式，但等式不一定是方程。2+1=32x+5>54a+2S=πr23x+4y=79x-1.8=5.4等式方程第113页解下面方程，并说说是怎么解。9x-1.8=5.4解：9x=7.2x=0.8解：2x=25x=方程两边同步加上1.8，然后在同步除以9。首先合并方程左边具有x式子，然后两边同步除以2。第114页等式性质性质1：等式两边同步加上或减去同一种数，等式仍然成立。5+3=5+3性质2：等式两边同步乘以或除以同一种数（0除外），等式仍然成立。5×3=5×35÷3=5÷3第115页解下列方程（并说出解答根据）：１＋Ｘ＝１０ Ｘ－８＝１２ ６Ｘ＝３６Ｘ÷２.５＝４ Ｘ＋１５＝２７ ０.５Ｘ＝２

试一试第116页解方程。40-3x=1318÷x=6点拨：假如根据等式性质解答上面方程，就有些复杂，咱们能够根据加法、减法、乘法、除法各部分关系来简易地处理这些问题第117页根据四则运算关系，完成下面等式.加数＋加数＝和被减数－减数＝差一种加数＝被减数＝减数＝和－另一种加数减数＋差被减数－差因数×因数＝积被除数÷除数＝商一种因数＝被除数＝除数＝积÷另一种因数除数×商被除数÷商加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算第118页列方程:123X6倍与31和是49。从40里减去x3倍差是13。东方小学绿化校园五年级同窗栽3行杨树，每行x棵，又栽了15棵柳树，一共栽树39棵6x+31=4940-3x=13393x+15第119页一种数－比这个数25﹪多10，这个数是多少？21列式计算并口头检查解：设这个数为x

思考：这道题假如直接列式，该如何解答？哪一种办法便于思考？x-25%x=100.25x=10x=10÷0.25x=4010÷(答：这个数是40。1212-14)=40第120页1）一种数加上它50℅等于7.5，求这个数是多少？2）一种数2倍比54－少3，求这个数？3）一种数加上－，和是－乘0.4积，这个数是多少？4）7.2与3.8和除以2，成果是多少？6110121列方程或算式并计算成果第121页商店运来8筐苹果和10筐梨，一共重820千克。每筐苹果重45千克，每筐梨重多少千克？

第122页1．商店运来苹果和梨各8筐，一共重724千克。每筐梨重46千克，每筐苹果重多少千克？2．学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。每个篮球56元，每个排球多少元？3．学校买篮球比买排球多花84元。买回篮球5个，每个56元，买回排球每个49元。学校买回多少个排球？4、师徒二人共加工208个零件，师傅加工零件数比徒弟2倍还多4个。师傅加工了多少个零件？第123页正比例和反比例总复习第124页一、正百分比两种有关联量，一种量变化，另一种量也伴随变化，假如这两种量中相对应两个数比比值（商）一定，这两种量就叫做成正百分比量，它们之间关系叫做正百分比关系。假如用x和y表达两种有关联量，用k表达它们比值，那么上面这种数量关系式能够用

y/x

=k

(一定)来表达。第125页二、反百分比

两种有关联量，一种量变化，另一种量也伴随变化，假如这两种量中相对应两个数积一定，这两种量就叫做成反百分比量，它们关系叫做反百分比关系。假如用x和y表达两种有关联量，用k表达它们比值，那么上面这种数量关系式能够用

X·y=k(一定)来表达第126页正百分比图像是一条什么线？反百分比图像是一条什么线？第127页正百分比反百分比相同点不同点都有一种不变量；两个变量，一种量伴随另一种量变化。x×y=k（一定）积一定比值（商）一定（一定）三、正百分比和反百分比相同点和不一样点：正百分比图像是一条直线。反百分比图像是一条曲线。第128页(1)第129页(2)第130页0

234567

1240

40

80120160200路程（千米）(1)0510152025301202040

6080100加工时间（时）(2)时间（时）每小时加工数（个）第131页时间/时12345---路程/千米100---

一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶路程随时间变化情况,并说说能够用哪些方式来表达这两个量之间关系？

200300400500（1）能够列表第132页（2）能够画图时间/分路程/千米024351100500200400300第133页（3）能够用式子表达假如用t表达汽车行驶时间，S表达汽车行驶路程，那么

S÷t=100第134页你还能举出生活中或数学中一种量随另一种量变化例子吗?第135页下面表格中两个量是否成正百分比或反百分比？为何？（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间关系如下。每分滴数/滴60504030---时间/分20243040---每分滴数与所需时间成反百分比第136页（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间关系如下。每分滴数/滴60504030---时间/分20243040---每分滴数与时间成反百分比60×20=1200,50×24=120040×30=1200,30×40=1200第137页(2)小明身高与体重关系如下身高/厘米100110120130---体重/千克40424345---小明身高与体重不成百分比第138页(2)小明身高与体重关系如下身高/厘米100110120130---体重/千克40424345---小明身高与体重不成百分比100×40=4000,110×42=4620120÷43≈2.79130÷45≈2.89第139页(3)体积一定,圆柱体底面积和高关系如下。底面积/分米300200150120100---高/分米23456---体积一定,圆柱体底面积和高成反百分比第140页(3)体积一定,圆柱体底面积和高关系如下。底面积/分米300200150120100---高/分米23456---体积一定,圆柱体底面积和高成反百分比300×2=600,200×3=600150×4=600,120×5=600,第141页2、判断下面每小题中两个量是否成正百分比或反百分比。(1)出油率一定,香油质量与芝麻质量.()

（2）一捆100米长电线，用去长度与剩下长度.（

)

（3）三角形面积一定，它底和高()（4）一种数与它倒数。（)

成正百分比成反百分比成反百分比不成百分比出油率(一定)=香油质量÷芝麻质量×100%三角形面积(一定)=底×高÷2a×=1(a≠0)1a

(用去长度+剩下长度=100米)第142页时间/分

体积/升0102015255105020403060３、右图表达是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水体积变化情况。注水时间/分5813水体积/升10204616102623看图填表

第143页4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间关系如下。时间/分123456…路程/千米71421283542…第144页（1）图中点A表达时间为1分时，磁悬浮列车驶过路程为7千米。请你试着描出其他他各点时间/分

路程/千米0243517351428214267A第145页（2）连接各点，它们在一条直线上吗？时间/分

路程/千米0243517351428214267第146页（3）列车运行2分半时，行驶路程是多少？7×2.5＝17.5（千米）时间/分0243516735211472842路程/千米第147页一、填空。1、在数量、单价和总价中：（1）假如

一定，

和

成正百分比。（2）假如

一定，

和

成正百分比。（3）假如

一定，

和

成反百分比

单价总价数量

总价单价数量数量总价单价第148页2、已知a×b=c。（1）假如

一定，

和

成正百分比。（2）假如

一定，

和

成正百分比。（3）假如

一定，

和

成反百分比

abc

bac

cab第149页4、判断下面各数量关系中,当哪一种量一定期,另外两个量成什么百分比？（1）时间、速度和路程（2）工作总量、工作效率和工作时间（3）单价、总价和数量（4）平行四边形面积、底和高第150页判断下列各题(正确打“√”错打“X”）（1）圆周长与直径成正百分比（）

圆周长÷直径＝∏（2）圆锥体体积一定，它底面积与高成反百分比。（）

圆锥体体积＝×底面积×高

（3）圆柱体侧面积一定，它底面周长与高成反百分比。（）

圆柱体侧面积＝底面周长×高（4）y=8X，则y和X成反百分比。（）

y÷X=8√√√×13第151页选择题（选择正确答案序号填在括号里）（1）S表达路程，T表达时间，则S=60T中，

S与T（）

A、成正百分比，B、成反百分比，C、不成百分比（2）长方形面积一定，它长和宽（）A、成正百分比，B、成反百分比，C、不成百分比AB第152页选择题（选择正确答案序号填在括号里）（3）百分比尺一定，图上距离与实际距离（）A、成正百分比，B、成反百分比，C、不成百分比（4）订《中国少年报》份数与所需钱数（）A、成正百分比，B、成反百分比，C、不成百分比AA第153页练习与提升：1、根据不中数据判断有关联量是否成百分比，成什么百分比。一本书每天看页数8101240看完所用天数3024206时间（天）1235生产量（吨）80160240400圆柱底面半径1234圆柱体积3.1412.5628.2650.24第154页练习与提升：2、根据关系式判断各题中两种量是不是成百分比，成什么百分比。⑴收入一定，支出和节余。⑵出米率一定，稻谷重量和大米重量。⑶圆柱侧面积一定，它底面周长和高。第155页练习与提升：3、木料总量、每件家俱用料和制成家俱件数这三种量：当（）一定期，（）和（）成正百分比。当（）一定期（）和（）成反百分比。每件家俱用料制成家俱件数木料总量当（）一定期，（）和（）成正百分比。每件家俱用料制