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【浙教版】2023年八年级数学上册〔全书〕课件省优PPT〔共415张〕一次下载，终生使用假如您目前临时不需要，记得收藏此网页！由于再搜索到我时机为零！错过我，就意味着永远失去~精选各省级优秀课原创获奖课件第1页第2页第3页结识三角形〔1〕第4页那么,如何图形叫做三角形呢?1:三角形定义:由不在同一条直线上三条线段首尾顺次相接所组成图形叫做三角形你能画一种三角形吗？第5页ABC三角形用符号“Δ〞表达，如图顶点是A，B，C三角形2:三角形表达办法(1):记作“ΔABC〞(2):读作“三角形ABC〞第6页ABCBC、AC

、AB内角:∠A、∠B、∠C点A、点B、点Cacb或a、b、c

三边:顶点:3:三角形有关概念同窗们都掌握了吗?咱们做个练习试试吧!第7页ABCD1:图中有__个三角形，并写出图中各三角形.32:图中有__个三角形，并写出图中各三角形.ACBED6练一练第8页你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？〔〕〔〕〔〕〔？〕数完后请说出你发觉规律。 1+21+2+31+2+3+4…(1)(2)(3)(n)第9页ABCD3:图中有__个三角形，并写出图中各三角形.24:图中有__个三角形，并写出图中各三角形.ABCDO8请用最简单办法说出这两个三角形三条边和三个内角。第10页(1)拿出你刚才画三角形，量出它三边长度，并填空：a=______;b=_______;c=______〔2〕计算并比较：a+b____c;b+c____a;c+a____b(3)通过以上比较你以为三角形三边存在如何关系？＞＞＞ABabcc合作探究第11页结论：三角形任何两边和大于第三边.ABCabca+b＞ca+c＞bc+b＞a你懂得为何吗？第12页我们生活中很多现象都能够用数学知识来解释.人行横道.A.B两点之间线段最短这种不文明行为对自己对社会都不好，我们要从小养成良好习惯，遵守交通规那么.c生活中数学为何经常有行人斜穿马路而不走人行横道?家三角形性质三角形任何两边和大于第三边.第13页长度为6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形？ 解:∵6+4>36+3>4

4+3>6 ∴能组成三角形 这样判断需要三个条件，你一定希望有更加好判断办法吧.想想看!解:

∵最长线段是 6cm

4+3>6∴能组成三角形 学以致用第14页例1：判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。(1)a=2.5cm,b=3cm,c=5cm.(2)e=6cm,f=6cm,g=12cm.解(1)∵最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴a+b>c.线段a,b,c能组成三角形。(2)∵最长线段是g=12cm,e+f=6+6=12(cm)∴e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。做一做：课内练习第2题第15页1.由下列长度三条线段能组成三角形吗?请说明理由.(1)1cm，2cm，(2)4cm，5cm，9cm(3)6cm，8cm，13cm不能不能能说一说第16页3、一种三角形有两边相等,其中一边是5cm，另一边是9cm，那么这个三角形周长是______________2、一种三角形有两边相等,其中一边是3cm，另一边是9cm，那么这个三角形周长是______________21cm19cm或23cm遇到此类问题，我们一般要考虑两种情况，然后判断是否都能组成三角形4、已知三角形其中两边长分别为1cm和3cm，且第三边长为整数，则这个三角形第三边长是3cm?第17页a-b____c;b-c____a;a-c____b＜＜＜三角形任何两边差不大于第三边.ABCabc(a>b>c)三角形性质三角形任何两边之和大于第三边推广第18页三角形两边,如何求第三边取值范围?两边之差

第三边

两边之和ABC73例2:如图,假如要组成三角形,求AC取值范围.4<AC<10已知三角形两边a,b长分别为2和3,则第三边c范围是

1<C<5假设三角形两边长分别为a和b,(设ab)那么第三边c范围是.a-b<c<a+b第19页在△ABC中，AB=7BC=31.假设AC为整数，那么△ABC周长=________________________;2.假设周长为奇数，那么AC=____________;3.假设周长为偶数，那么AC=_______;6或815或16或17或18或195或7或9ABC73第20页1、三角形三边关系: (1)判断三条已知线段能否组成三角形.(2)三角形两边,求第三边取值范围： 2.用符号字母表达三角形 任何两边和大于第三边。 两边之差

第三边

两边之和 知识梳理第21页现有木棒4根,长度分别为12,10,8,4,选其中3根组成三角形,那么能组成三角形个数是()C第22页如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,连结CD.用“>〞或“<〞号填入下面各个空格，并说明理由。〔1〕AB____AC+BC(2)2AD____CD;

ABDC＞＜第23页假设三角形周长为13,且三边长都有是整数,且a≤b≤c,那么满足条件三角形有多少个?假设三角形周长为17,且三边长都有是整数,且a≤b≤c,那么满足条件三角形有多少个?第24页定义与命题(2)第25页温故而知新1、你对命题有什么印象？判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）同角余角相等。（2）在直线AB上任取一点C。（3）相等角是对顶角。（4）不相交两条直线叫做平行线。（5）所有质数都是奇数。是不是是是是第26页真假命题真命题：正确命题叫做真命题。假命题：不正确命题叫做假命题。下列哪些命题是真命题，哪些是假命题？〔1〕三角形两边之和大于第三边〔2〕

三角形三个内角和等于180°〔3〕两点确定一条直线。〔4〕对于任何数x，x2＞0真命题假命题真命题真命题(1)、(2)、(3)是真命题，(4)是假命题第27页判断真假命题要判定一种命题是真命题经常通过推理方式。对顶角相等∵∠1＋∠3＝180°∠2＋∠3＝180°∴∠1＝∠2第28页判断下列命题真假，并说明理由（1）三角形一条边两个顶点到这条边上中线所在直线距离相等。（2）一组对边平行，另一组对边相等四边形是平行四边形。（3）第29页主线事实：公以为正确命题。定理：用推理办法判断为正确命题。主线事实〔举例〕：1、两点间线段最短。2、两点就能够确定一条直线3、过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行。

4、同位角相等，两直线平行。5、两直线平行，同位角相等。第30页判一判所有命题都是主线事实。所有真命题都是定理。所有定理是真命题。所有主线事实是真命题。√XX√第31页考考你！1、“两点之间，线段最短〞这个语句是〔〕A、定理B、主线事实C、定义D、只是命题2、“同一平面内，不相交两条直线叫做平行线〞这个语句是〔〕A、定理B、主线事实C、定义D、只是命题3、下列命题中，属于定义是〔〕A、两点确定一条直线B、同角余角相等C、两直线平行，内错角相等D、点到直线距离是该点到这条直线垂线段长度BCD第32页挥洒自如1、假设∠1与∠2=180°，那么直线a∥b。用推理办法说明它是一种真命题。ab122、X=３是方程＝０解这是真命题还是假命题？并说明理由

X-3X2-3第33页1.3证明第2学时三角形内角和定理及推论第34页1．(4分)如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝20°，∠COD＝100°，那么∠C度数是()A．80°B．70°C．60°D．50°2．(4分)△ABC中，∠B是∠A2倍，∠C比∠A大20°，那么∠A等于()A．40°B．60°C．80°D．90°CA第35页3．(4分)一种三角形三个内角度数之比为2∶3∶7，那么这个三角形一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形4．(4分)如下列图，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，假如∠ECD＝36°，那么∠A＝____．54°D第36页5．(4分)阅读下题并填空：：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为何？解：∠A＋∠B＋∠C＝180°.理由：作∠ACD＝∠A，并延长BC到点E.∵∠1＝∠A(已作)，∴AB∥CD()，∴∠B＝∠2()．∵∠ACB＋∠1＋∠2＝180°，∴∠ACB＋∠B＋∠C＝180°(等量代换)．内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等第37页6．(8分)如下列图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE是高，∠BAC＝60°，∠EBC＝20°，求∠ADC度数．解：∠ADC＝80°7．(10分)如图，CD是∠ACB平分线，DE∥BC，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC，∠BDC度数．解：∠EDC＝25°，∠BDC＝85°第6题图

第7题图

第38页8．(12分)如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC高和角平分线，假设∠B＝30°，∠C＝50°.(1)求∠DAE度数．(2)试写出∠DAE与∠C－∠B有何关系？解：(1)∠DAE＝10°(2)∠C－∠B＝2∠DAE第39页9．(4分)如下列图，∠ACD是△ABC外角，∠ABC平分线与∠ACD平分线交于点A1，∠A1BC平分线与∠A1CD平分线交于点A2，…，∠An－1BC平分线与∠An－1CD平分线交于点An，设∠A＝θ，那么(1)∠A1＝____；(2)∠An＝____．第40页10．(8分)小明到工厂去进行社会实践活动时，发觉工人生产了一种如下列图零件，工人师傅告诉他：AB∥CD，∠A＝40°，∠AEC＝70°，小明立即利用已学数学知识得出了∠ECD度数，你懂得他是如何算出来吗？解：∠ECD＝30°第41页11．(8分)在△ABC中，BA平分∠DBC，∠BAC＝124°，BD⊥AC于点D，求∠C度数．解：∠C＝22°12．(10分)如图，(1)求证：∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C.(2)假如点D与点A分别在线段BC两侧，猜想∠BDC，∠A，∠B，∠C这4个角之间有如何关系，并证明你结论．解：(1)略(2)猜想：∠BDC＋∠C＋∠A＋∠B＝360°，证明略第42页13．(10分)一种零件形状如下列图，要求∠CAB＝90°，∠B，∠C应分别等于32°和21°，检查工人量得∠BDC＝148°，就说这个零件不合格，请你利用三角形有关知识说明此零件不合格理由．解：不合格．理由：连结AD并延长至E点，∵∠CDE＝∠C＋∠CAD，∠BDE＝∠B＋∠BAD，∴∠CDB＝∠B＋∠C＋∠CAB＝143°≠148°，∴这个零件不合格第43页14．(10分)如下列图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD关系，请你从所得到关系中任选一种加以说明．解：①∠APC＝∠PAB＋∠PCD；②∠APC＝360°－(∠PAB＋∠PCD)；③∠APC＝∠PAB－∠PCD；④∠APC＝∠PCD－∠PAB.证明略第44页1.6尺规作图第45页1.6尺规作图1．(5分)尺规作图画图工具是(

)A．刻度尺、圆规B．三角板和量角器C．直尺和量角器D．没有刻度直尺和圆规2．(5分)用直尺和圆规作一种角等于角示意图如下列图，那么说明∠A′O′B′＝∠AOB根据是()A．SSS

B．SASC．ASA

D．AASDA第46页3．(8分)一条直角边和与它相邻一种锐角，求作直角三角形．解：略4．(8分)如图，∠α，线段c.求作：直角△ABC，使∠A＝∠α，斜边AB＝c.解：略第47页5．(8分)如图，线段a，b及∠α.求作：△ABC，使其有一种内角等于∠α，且∠α对边等于a，另一边等于b(保存作图痕迹，标明顶点名称，其他均无要求)解：略第48页6．(8分)△ABC，求作BC边上中线．解：略7．(8分)如图是数轴一局部，其单位长度为a.△ABC中，AB＝3a，BC＝4a，AC＝5a.用直尺和圆规作出△ABC.(要求：使点A、C在数轴上，保存作图痕迹，无须写出作法)解：略第49页8．(5分)三边作三角形，用到主线作图办法是()A．作一种角等于角B．作直线垂线C．作一条线段等于线段D．作一条线段等于线段和9．(10分)线段a，h，m，求作△ABC，使BC＝a，BC边上高AH＝h，中线AM＝m.解：略C第50页10．(10分)如图，∠AOB内有两点M，N，请找出一点P，使得PM＝PN，且点P到OA和OB距离相等．解：略第51页11．(10分)如图，△ABC，其中AB＝AC.(1)作AB垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E，连结BE(尺规作图，不写作法，保存作图痕迹)(2)在“(1)〞根底上，假设AB＝8，△BCE周长为14，求BC长．(2)6解：(1)如图所示

第52页12．(15分)“角平分线上点到角两边距离相等，到角两边距离相等点在角平分线上〞．如图①所示：(1)假设∠BAD＝∠CAD，且BD⊥AB于点B，DC⊥AC于点C，那么BD＝CD.(2)假设BD⊥AB于点B，DC⊥AC于点C，且BD＝CD，那么∠BAD＝∠CAD.试利用上述知识，处理下面问题：三条马路两两相交于E，F，G三点，如图②所示，现方案修建一种商品超市，要求这个超市到三条马路距离相等．问：可供选择地方有多少处？你能在图中找出来吗？解：略第53页全等三角形〔复习〕

第54页〔1〕全等三角形有哪些判定办法？〔2〕判定两个直角三角形全等有哪些办法？〔3〕全等三角形有哪些性质？第55页例1、求证：角平分线上点到角两边距相等。第56页如图，：OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，求证：PD=PE。第57页证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB

∴∠PDO=∠PEO=900

∵OC平分∠AOB∴∠1=∠2在△POD和△POE中，∵ ∠PDO=∠PEO

∠1=∠2 OP=OP∴△POD△POE∴PD=PE第58页例2，如图，△ABC中，∠B=2∠A，AB=2BC。求证：∠A=30°。第59页证明：作∠ABC平分线交AC于E。过E点作EF⊥AB于F。那么∠BFE=∠AFE=900∵∠ABC=2∠A∴∠1=∠2=∠A在△BFE和△AFE中∵∠2=∠A ∠BFE=∠AFEEF=EF∴△BFE≌△AFE∴BF=AF又∵AB=2BC∴BF=BC在△BCE和△BFE中∵ BC=BF

∠1=∠2 BE=BE∴△BCE≌△BFE∴∠C=∠BFE=90°∴∠1=∠2=∠A=300第60页例3，如图，△ABC中，∠A=60°，两条角平分线BD、CE相交于点O，求证：OD=OE。第61页证明：在BC上取一点F，使BF=BE，连结OF。在△BOE和△BOF中∵ BE=BF∠1=∠2 BO=BO∴△BOE≌△BOF∴OE=OF，∠5=∠6∵∠A=600∴∠2+∠4=〔1800—600〕÷2=600∴∠BOC=1800—600=1200∴∠5=600∴∠6=∠5=∠8=∠7=600在△COF和△COD中，∵∠3=∠4CO=CO ∠7=∠8∵△COF≌△COD∴OF=OD∴OD=OE第62页例4、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=100°，∠B平分线交AC于E，求证：BC=AE+EB第63页证明：在BC上截取BD=BE，连结ED。在BD上截取BF=BA，连结FE。∵∠A=100°，AB=AC，BE平分∠ABC，∴∠1=∠2=20°又∵BE=BE∴△ABE≌△FBE∴∠3=∠A=100°，AE=EF∴∠4=80° ∵BE=BD，∠2=20°，∴∠5=80° ∴∠4=∠5∴EF-=ED∴AE=ED又∵∠C=40°∴∠5=80°∴∠6=40°∴DE=DC∴AE=DC∴BC=BD+DC=BE+AE即BC=AE+EB第64页思考题：如图，：△ABC中，AB﹥AC，AD平分∠BAC，P是AD上任意一点。求证：AB-AC﹥PB-PC。第65页证明：∵AB＞AC，在AB上截取AE＝AC，连结PE，∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2在△APE和△APC中，

AE＝AC∵∠1＝∠2AP＝AP∴△APE≌△APC∴PE=PC在△PBE中，PB-PE＜BE∴AB-AC﹥PB-PC第66页直角三角形全等判定第67页复习：填一填1、全等三角形对应边

---------------------，对应角---------------------2、判定三角形全等办法有：--------------------------------------------------3、如图，D为BC边上一点，ΔABD≌ΔACD，那么AD与BC位置关系是----------------------BD与CD关系是------------------ABCD相等相等SAS、ASA、AAS、SSS垂直相等第68页4、要测量河两岸相正确两点A、B间距离，先从B处出发与AB成900角方向，向前走10米到C处立一标杆，然前方向不变继续朝前走10米到D处，在D处转900，沿DE方向再走17米，达到E处，使A〔目标物〕、C〔标杆〕与E在同始终线上，那么可测得A、B距离是----------------米。ABCDE10101717第69页新课：做一做线段a,c(a<c)和一种直角α利用尺规作一种RtΔABC,使∠C=∠α，AB=c,CB=aacαCNMBAΔABC就是所求作三角形ca将你所作三角形与同伴作出三角形进行比较，它们全等吗？第70页想一想：你能够用几个办法说明两个直角三角形全等？结论：斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等，简写成：“斜边、直角边〞或“HL〞答：有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL∠C=∠C´=90°AB=A´B´→Rt△ABC≌Rt△A´B´C´(HL)AC=A´C´(BC=B´C´)第71页

如图，有两个长度相同滑梯，左边滑梯高度AC与右边滑梯水平方向长度DF相等，两个滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系？议一议第72页∠ABC和∠DFE大小有什么关系？答：∠B和∠F互余。理由：在Rt△ABC和Rt△DEF中,BC=EF,AC=DF→Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)→∠C=∠FABCDEF→∠B+∠C=90°∠B+∠F=90°.议一议第73页

1.如图，AC=AD,∠C,∠D是直角.将上述条件标注在图中,你能说明BC与BD相等吗？→Rt△ABC≌Rt△ABD〔HL)→BC=BD随堂练习解：∠C=∠D=90°AC=ADB=AB另外，还能够得出∠CBA=∠DBA.即点A在∠CBD平分线上。由此，我们得到如下定理：角内部，到角两边距离相等点，在这个角平分线上.第74页

2.如图，两根长度为12米绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部距离相等吗？请说明你理由。→Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)→

BD=CD解：BD=CD理由：∠ADB=∠ADC=90°AB=ACAD=AD第75页通过这节课学习，你能取得哪些收获？祝同窗们学习进步！再会第76页第二章特殊三角形综合练习(一)第77页

等腰三角形性质与判定

1.性质

(1)：等腰三角形两个底角相等。

(2)：等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高互相重合。

2.判定

定义：有两边相等三角形是等腰三角形。

判定定理：有两个角相等三角形是等腰三角形。

(一)第78页等腰三角形性质与判定应用

〔1〕计算角度数

利用等腰三角形性质，结合三角形内角和定理及推论计算角度数，是等腰三角形性质主要应用。

①角度数，求其他角度数

②条件中有较多等腰三角形〔此时往往设法用未知数表达图中角，从中得到含这些未知数方程或方程组〕

〔2〕证明线段或角相等

第79页以等腰三角形为条件时常用辅助线:如图：假设AB=AC①作AD⊥BC于D，必有结论:∠1=∠2，BD=DC②假设BD=DC，连结AD，必有结论：∠1=∠2，AD⊥BC③作AD平分∠BAC必有结论：AD⊥BC，BD=DC作辅助线时，一定要作满足其中一种性质辅助线，然后证出其他两个性质，不能这样作：作AD⊥BC，使∠1=∠2.第80页例1一腰和底边上高，求作等腰三角形。分析：我们首先在初稿上画好一种示意图，然后对照此图写出和求作并构思整个作图过程……：线段a、h求作：△ABC，使AB=AC=a，高AD=h作法：1、作PQ⊥MN，垂足为D2、在DM上截取DA=h3、以点A为圆心，以a为半径作弧，交PQ于点B、C4、连结AB、AC那么△ABC为所求三角形。例题分析第81页例2.如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD与CE相交于M点。求证：BM=CM。证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB〔等边对等角〕∴BD⊥AC于D，CE⊥AB于E∴∠BEC=∠CDB=90°∴∠1+∠ACB=90°，∠2+∠ABC=90°〔直角三角形两个锐角互余〕∴∠1=∠2〔等角余角相等〕∴BM=CM〔等角对等边〕说明：此题易习惯性地用全等来证明，虽然也能够证明，但过程较复杂，应当多加强等腰三角形性质和判定定理应用。例题分析第82页例3.：如图，∠A=90°，∠B=15°，BD=DC.

请说明AC=BD理由.解∵BD=DC，∠B=15°∴∠DCB=∠B=15°〔等角对等边〕∴∠ADC=∠B+∠DCB=30°〔三角形外角等于和它不相邻两个内角和〕∵∠A=90°∴AC=DC∴AC=BD例题分析第83页例4.：如图，∠C=90°，BC=AC，D、E分别在BC和AC上，且BD=CE，M是AB中点.

求证：△MDE是等腰三角形.分析：要证△MDE是等腰三角形，只需证MD=ME。连结CM，可利用△BMD≌△CME得到成果。证明：连结CM∵∠C=90°，BC=AC∴∠A=∠B=45°∵M是AB中点∴CM平分∠BCA〔等腰三角形顶角平分线和底边上中线重合〕∴∠MCE=∠MCB=∠BCA=45°∴∠B=∠MCE=∠MCB∴CM=MB〔等角对等边〕在△BDE和△CEM中∴△BDM≌△CEM〔SAS〕∴MD=ME∴△MDE是等腰三角形例题分析第84页例5.如图，在等边△ABC中，AF=BD=CE，

请说明△DEF也是等边三角形理由.解：∵△ABC是等边三角形∴AC=BC，∠A=∠C∵CE=BD∴BC－BC=AC－CE∴CD=AE在△AEF和△CDE中∴△AEF≌△CDE〔SAS〕∴EF=DE同理可证EF=DF∴EF=DE=DF∴△DEF是等边三角形说明：证明等边三角形有三种思绪：①证明三边相等 ②证明三角相等 ③证明三角形是有一种角为60°等腰三角形。详细问题中可利用不一样方式进行求解。例题分析第85页例6.如图2-8-1,中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，且BD=CE，DE交BC于G

请说明DG=EG理由.思绪由于△GDB和△GEC不全等，因此考虑在△GDB内作出一种与△GEC全等三角形。说明此题易显著得出DG和EG所在△DBG和△ECG不全等，故要构造三角形全等，此题另一种证法是过E作EF∥BD，交BC延长线于F，证明△DBG≌△EFG，同窗们不妨试一试。例题分析第86页例7.如图2-8-6，在△ABC中，AB=AC=CB，AE=CD，AD、BE相交于P，BQ⊥AD于Q.

请说明BP=2PQ理由.思绪在Rt△BPQ中，此题结论等价于证明∠PBQ=30°证明∵AB=CA，∠BAE=∠ACD=60°，AE=CD，∴△BAE≌△ACD∴∠ABE=∠CAD∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP

=∠CAD+∠BAP=60°又∵BQ⊥AD∴∠PBQ=30°∴BP=2PQ说明此题把证明线段之间关系转化为证明角度数，这种转换问题办法值得同窗们细心体会。例题分析第87页例8：如图、在△ABC中，D，E在直线BC上，且AB=BC=AC=CE=BD，求∠EAC度数。摸索：如图、在△ABC中，D，E在直线BC上，且AB=AC=CE=BD，∠DAE=100°，求∠EAC度数。例题分析第88页1.下列结论体现正确个数为〔〕〔1〕等腰三角形高、中线、角平分线重合；〔2〕等腰三角形两底角外角相等；

〔3〕等腰三角形有且只有一条对称轴；〔4〕有一种角等于60°等腰三角形是等边三角形。〔A〕0个〔B〕1个〔C〕2个〔D〕3个练习第89页2.等腰三角形顶角为36°，底角为_________。3.等腰三角形顶角和一种底角之和为100°，那么顶角度数为_____________。4.等腰三角形两个角之比为4:1，那么顶角为__________，底角为___________。5.等腰三角形两边长为4、6，这个三角形周长为_____________。6.△ABC中AB=AC，AB垂直平分线交AC于E，交AB于D，连结BE，假设∠A=50°，∠EBC=__________。7.△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，假设△ABC周长为50，△ABD周长为40，那么AD=____________。8.假设等腰三角形顶角为n度，那么腰上高与底边夹角为_____________。第90页

9.如图，线段OD一种端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一种顶点在直线a上，这样等腰三角形能画多少个?ＯＤ150°⌒ＣaＥＦＨ第91页10.等腰三角形一腰上中线将三角形周长提成２：１两局部，三角形底边长为５，求腰长？解：如图，令CD＝x，那么AD＝x，AB＝2x∵底边BC＝5∴BC＋CD＝5＋x

AB＋AD＝3x∴(5+x)：3x＝2:1或3x：(5+x)=2:1ＡＢＣＤxx2x5第92页11、如图，D是正△ABC边AC上中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，诬蔑说明BD=DE理由.ABCED12解:∵△ABC是正三角形

∴∠ABC=∠ACB=600

（）

∵

D是AC边上中点∴∠1=∠ABC=300（）∵CE=CD∴∠2=∠E〔〕∵∠2+∠E=∠ACB=600〔〕∴∠E=300，∴∠1=∠E∴BD=DE〔〕第93页12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠CAB平分线AD交BC于D，AB边上高线CE交AB于E，交AD于F，求证：CD=CFBACED123F分析：CD=CF∠1=∠2∠1=∠B+∠BAD∠2=∠3+∠DAC∠3=∠B∠1=90°－∠BAD∠２=90°－∠CAD∠ACB=90°，CE是AC边上高第94页小结1、等腰三角形有关概念。2、等腰三角形识别。3、应用等腰三角形性质定理和三线合一性质处理有关问题。4、通过习题，能总结代数法求几何角大小、线段长度办法。第95页再见！第96页观察以下列图形，它们有什么共同特点？第97页第98页假如一种图形沿着一条直线折叠，直线两侧局部能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它对称轴。概念在生活中我们常见轴对称图形有哪些？第99页1、以下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别？对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有什么办法吗？找出一条直线,把图形沿着这条直线折叠,看直线两侧局部是否互相重合.鉴别办法:第100页1.我们学过线段和角是不是轴对称图形？(a)(b)线段是轴对称图形,它对称轴是这条线段垂直平分线(或线段所在这条直线〕角是轴对称图形,它对称轴是这个角平分线所在直线ABEDF轴对称图形沿对称轴对折后互相重合两个点叫做对称点如图：点A对称点是点B第101页2、如图，AD平分∠BAC，AB=AC.〔1〕四边形ABDC是轴对称图形吗？假如你以为是，请说出它对称轴.与点B对称点是哪一种点？〔2〕连结BC，交AD于点E.把四边形ABDC沿AD对折，BE与CE重合吗？∠AEB与∠AEC重合吗？由此你得到什么结论？轴对称图形性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间线段。合作学习ABCDE轴对称图形中沿对称轴对折后能重合两个点称为对称点。第102页2、判断以下列图形是不是轴对称图形，假设是，指出它们对称轴。一般平行四边形一般长方形圆等边三角形正方形不是轴对称图形无数条第103页已知对称轴L和一种点A，画出点A有关直线L对称点A′A1、过一点画已知直线垂线2、画线段等于已知线段A'L第104页对称轴和线段AB，画出线段AB有关直线l对称点A′B′。A'B'ABB'BAA'BAB‘A’第105页例1.如图，△ABC和直线m。以直线m为对称轴，求作A，B，C对称点A’，B’，C’为顶点△A’B’C’。对称轴垂直平分连结两个对称点之间线段。第106页

由一种图形变为另一种图形，并使这两个图形沿一条直线折叠后能够互相重合，这样图形变化叫做图形轴对称。这条直线就是对称轴。

成轴对称两个图形是全等图形。ABCDEA’B’C’E’D’m如图，把它沿直线m折叠，那么五边形A’B’C’D’E’就和五边形ABCDE重合，这时我们说五边形A’B’C’D’E’与五边形ABCDE有关直线m成轴对称第107页轴对称图形和两个图形轴对称区分与联系

轴对称图形轴对称区分联系图形(1)轴对称图形是指()

具有特殊形状图形,

只对()

图形而言;(2)对称轴()

只有一条(1)轴对称是指()图形

位置关系,必须包括

()图形;(2)只有()对称轴.假如把轴对称图形沿对称轴提成两局部,那么这两个图形就有关这条直线成轴对称.假如把两个成轴对称图形拼在一起当作一种整体,那么它就是一种轴对称图形.一种一种不一定两个两个一条共同点沿一条直线对折，对折两局部能够完全重合两个图形成第108页例2.如图，直线l表达草原上一条河流。一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地家中。他沿如何路线行走能使路程最短？作出这条最短路线。AlA’B第109页(1)假如一种图形沿一条直线折起来，直线两侧部分能够互相重合，那么这个图形叫做__________，这条直线叫做__________(2〕对称图形中互相重合点称为________(3〕对称轴________连结两个对称点之间线段。轴对称图形对称轴对称点垂直平分〔4〕图形轴对称及性质第110页应用拓展操作动手1〕如图，直角三角形△ABC中，∠C是直角，点B在直线MN上，△DＢF与△ABC有关直线MN对称，回复下列问题:1.点B对称点是＿＿＿，AC对称边是＿＿＿，∠C对应角是＿＿＿2.△DEF是＿＿＿三角形，由于＿＿＿＿＿＿．ＡＢＣＤＦＢＤＦ∠Ｆ∠Ｆ是直角直角MN第111页实际图形与它在镜子里虚像组成轴对称关系。第112页找规律填空：第113页朴素对称观念在我们生活中广泛存在：①文学中对仗也是一种“对称〞。王维诗句“明月松间照，清泉石上流〞无非是把第一句中“明月〞变成了第二句中“清泉〞，“松间〞变成了“石上〞，“照〞变成了“流〞，词意变了，不过词性和句式构造并没有变.由于工整文字对仗,使王维诗自然意境之美得到较好地体现.我国文学中歌赋尤其是对联，更把“对称〞要求推进到极高境界.课外学习阅读讨论对称与文化第114页②我国人民喜闻乐见京剧脸谱，多是对称图形，民族建筑中整体或局部呈对称现象更是常见.③对称概念在物理学等领域中也起着主要作用.著名物理学家杨振宇和李政道取得诺贝尔奖研究成果——“宇称不守恒〞就和对称密切有关.杨振宇在?对称和物理学?一文中写道：“在理解物理世界过程中,21世纪会目睹对称概念新方面吗？我回复是，十分也许〞。第115页2.2等腰三角形第116页

等腰三角形应用在人们生活中随处可见,如在许多建筑物构造中,我们能够找到等腰三角形形状.2.请同窗们在练习本上画一种等腰三角形，并标出字母.3.问:什么样三角形是等腰三角形？1.你能举出例子.第117页概念两条边相等三角形叫做等腰三角形.

ACB腰腰底边顶角底角底角等腰三角形中，相等两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰夹角叫做顶角，腰和底边夹角叫做底角.一起回忆第118页做一做1.如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD.你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形腰、底边和顶角.CDBA〔第1题〕2.线段a,b(如图〕.用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b,BC=a.ab第119页合作学习在透明纸上任意画一种等腰三角形ABC，画出它顶角平分线AD〔如图〕，然后沿着AD所在直线把△ABC对折〔如图〕，你发觉了什么？由此你得出什么结论？DABCDAC（B）

等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它对称轴.第120页例题解说例如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC上点，且是△ABC角平分线.点D，E有关AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由.EBPDCA解:点D，E有关AP对称，且DE∥BC.理由如下：由于AP是∠ABC平分线，AB=AC，AD=AE，那么当把图形沿直线AP对折时，线段AB与AC重合，线段AD与AE重合，因此点B，C有关直线AP对称.点D，E也有关直线AP对称.因此BC⊥AP，DE⊥AP，因此DE∥BC.第121页稳固练习1.如图，五角星中有个等腰三角形.102.如图,AD是等腰三角形ABC角平分线,E,F分别是AB,AC上点,请分别作出E,F有关AD对称点.BCFEA●●D∟∟E′F′第122页探究活动

在平面内,分别用3根、5根、6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状三角形？通过尝试，完成下面表格.7根火柴棒呢？8根呢？9根呢?你发觉了什么规律？第123页火柴棒356789示意图形状●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●等边三角形等腰三角形等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形第124页等腰三角形性质第125页复习提问？1、等腰三角形定义。ABCD2、等腰三角形是一种特殊三角形，它除具有一般三角形性质外，尚有某些特殊性质。有两边相等三角形1.等腰三角形两腰上中线相等。2.等腰三角形两腰上高相等。EABCDE3.等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它对称轴。3、等边三角形定义。三边都相等三角形是等边三角形等边三角形是特殊等腰三角形。第126页

假如把等腰三角形两腰重合在一起，你会发觉什么结论？演示1演示2ABCD继续探究性质你能用一句话来体现这个结论吗？等腰三角形性质定理1：等腰三角形两个底角相等。在同一种三角形中，等边对等角也可说成：如何证明第127页等腰三角形性质定理1：等腰三角形两个底角相等。在同一种三角形中，等边对等角也可说成：ABC几何语言：

第128页

等边三角形各角都都等于60°推论：:△ABC中,AB=AC=BC.求证:∠A=∠B=∠C=60°证明:∵AB=AC()∴∠B=∠C(等边对等角)∵AB=BC()∴∠A=∠C(等边对等角)又∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理)∴∠A=∠B=∠C=60°

等边三角形是特殊等腰三角形，除具有等腰三角形性质外，还具有特殊性质吗？

演示ABC第129页例求证：等腰三角形两底角平分线相等。ABCDE：如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是△ABC两条角平分线。求证：BD=CE第130页1．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ACD＝100°，那么∠A＝_______度.练习：20°2.等腰三角形顶角是底角2倍，求这个三角形各个内角度数.解：设底角度数为x，那么顶角度数为2x，由题意得x＋x＋2x＝180°，解得x＝45°，这个等腰三角形各个内角度数是45°，45°，90°.第131页3．如图，AD，BE是等边三角形ABC两条角平分线，AD，BE相交于点O.求∠AOB度数.练习：120°第132页⒈等腰三角形一种底角为75°,它另外两个角为_______⒉等腰三角形一种角为70°,它另外两个角为

___________________⒊等腰三角形一种角为110°,它另外两个角为________

75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°练习24、：△ABC是等边三角形，AD是高，画出图形，说出图形中∠BAC、∠BAD、∠B、∠C度数。第133页5．：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上点，且AD＝AE，∠1＝∠2.求证：∠3＝∠4.第134页6．如图，在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB平分线，DE∥BC，交AC于点E，且∠CDE＝25°.求∠A，∠B度数.∠B＝50°，∠A＝80°第135页小结：等腰三角形性质定理1：等腰三角形两个底角相等。在同一种三角形中，等边对等角也可说成：ABC2.等边三角形各角都都等于60°3.等腰三角形两底角平分线相等。第136页2.4等腰三角形判定定理义务教育课程标准试验教科书浙江版?数学?八年级上册第137页等腰三角形性质:复习回忆:2、等腰三角形两个底角相等.(在同一种三角形中,等边对等角)1、等腰三角形两腰相等.3、等腰三角形三线合一顶角平分线、底边上中线和底边上高第138页等腰三角形判定办法：1、有两边相等三角形是等腰三角形。(定义)两个角相等三角形会是等腰三角形吗？第139页如图，在ΔABC中，∠B=∠C，判断AB和AC是否相等，并说明理由。ACBD合作学习:在ΔABD和ΔACD中∠B=∠C∠ADB=∠ADC=90°AD=AD∴ΔABD≌ΔACD(AAS)∴AB=AC证明：过点A作AD⊥BC于点D第140页“在同一种三角形中,等角对等边。〞2、假如一种三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．等腰三角形判定办法：“在同一种三角形中,等边对等角。〞辨一辨：1、有两边相等三角形是等腰三角形。性质判定第141页在同一种三角形中,等角对等边问：如图,下列推理正确吗?ABCD21∵∠1=∠2

∴BD=DC〔等角对等边〕∵∠1=∠2

∴DC=BCABCD21〔等角对等边〕错，由于都不是在同一种三角形中。第142页1.在△ABC中,∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为何?答：等腰三角形。∵∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-70°=70°∴∠B=∠C∴△ABC是等腰三角形2、：如图〔2〕，∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,计算∠1和∠2度数，并说明图中有哪些是等腰三角形。ABCD36°1236°°72答：∠1=72°,∠2=36°△ABC、△ABD、、△BDC是等腰三角形。〔2〕第143页例：一次数学实践活动内容是测量河宽，如图，即测量A,B之间距离.同窗们想出了许多办法,其中小聪办法是：从点Ａ出发,沿着与直线AB成60°角AC方向前进至C，在C处测得∠C＝30°.量出AC长，它就是河宽〔即A,B之间距离〕．这个办法正确吗？请说明理由．说明线段相等办法:1、说明线段所在两个三角形全等。2、说明同一个三角形中线段所对两个角相等。解：∵∠DAC=∠ACB+∠ABC〔三角形外角和性质〕∴∠ABC=∠DAC-∠ACB=60°-30°=30°∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC〔在同一种三角形中，等角对等边〕即AC长就是河宽。想一想：尚有其他测量河宽办法吗？第144页1、如图，上午8时，一条船从A处出发，以15海里/小时速度向正北方向航行，9时30分达到B处。从A处测得灯塔C在北偏向26°方向，从B处测得灯塔C在北偏西52°方向，求B处到灯塔C距离。NBAC52°26°北做一做:第145页〔1〕一种三角形还满足什么条件时会成为等边三角形？①三个角都相等三角形是等边三角形．摸索发觉②有一种角等于60°等腰三角形是等边三角形.点拨：有一种角是60°，在等腰三角形中有两种情况：(1)这个角是底角；(2)这个角是顶角．三条边都相等三角形是等边三角形．第146页证明：三个角都相等三角形是等边三角形．：△ABC中，∠A=∠B=∠C．求证：△ABC是等边三角形．证明：∵∠A=∠B，∴BC=AC(在同一种三角形中，等角对等边)．又∵∠A=∠C，∴BC=AB(在同一种三角形中，等角对等边)．∴AB=BC=CA，即△ABC是等边三角形．CBA第147页证明:∵AB=AC,∠B=60°(),∴∠C=∠B=60°(在同一种三角形中，等角对等边)∴∠A=60°(三角形内角和定理)．∴∠A=∠B=∠C=60°．∴△ABC是等边三角形(三个角都相等三角形是等边三角形).:如图,在△ABC中，AB=AC,∠B=60°．求证:△ABC是等边三角形．第一种情况：有一种底角是60°；ACB60°第148页证明:∵AB=AC，∠A=60°(),∴∠C=∠B=60°(在同一种三角形中，等角对等边)∴∠A=∠B=∠C=60°，∴△ABC是等边三角形(三个角都相等三角形是等边三角形)．第二种情况：顶角是60°；:如图,在△ABC中，AB=AC,∠A=60°．求证:△ABC是等边三角形．ACB60°第149页等边三角形判定定理：①有一角是60°等腰三角形是等边三角形．②三个角都相等三角形是等边三角形。第150页2.已知:如图,DE∥BC,∠1=∠2.求证:BD=CE.ABCDE12证明:∵∠1=∠2〔〕∴AD=AE〔在同一种三角形中，等角对等边〕∵DE∥BC〔〕∴∠1=∠B，∠2=∠C∴∠B=∠C∴AB=AC〔在同一种三角形中，等角对等边〕∴AB－AD=AE－AC即BD=CE第151页第152页：如图〔10〕，∠1=∠2，∠3=∠4，DE∥BC;求证：DE=DB+EC。ABDCEF1234〔10〕证明：∵DE∥BC∴∠2=∠DFB,∠3=∠EFC又∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1=∠DFB，∠4=∠EFC∴DF=BD,EF=EC又∵DE=DF+EF∴DE=DB+EC第153页FEGBCA在△ABC中,AB=AC,BG平分∠ABC,CG平分∠ACB.过点G作直线EF//BC交AB于E,交AC于F.BE+FC=5，那么EF=______5:如图,在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB并交于点O,过点O作OD∥AB,OE∥AC,BC=16,求:△ODE周长△ODE周长=BC=16第154页名称图形概念性质

判定

等腰三角形ABC有两边相等三角形是等腰三角形等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等第155页体会.分享说能出你这节课收获和体验让大家与你分享吗？第156页第157页第158页2.：△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，延长AC至点E，使CE=BD，连结DE交BC于F。求证：DF=EFABCDEHF第159页3:如图，AD平分△ABC外角∠EAC，AD//BC，那么△ABC是等腰三角形吗？说明你理由。证明：∵AD∥BC，AEBC12D∴∠1=∠B〔两直线平行，同位角相等〕∠2=∠C〔两直线平行，内错角相等〕∵∠1=∠2，∴∠B=∠C∴AB=AC〔等角对等边〕第160页2.5逆命题和逆定理第161页下列句子是命题是〔〕A.画∠AOB=45°B.不大于直角角是锐角吗？C.连结CDD.三角形中位线平行且等于第三边二分之一对某件事作出正确或不正确判断句子叫做命题D知识回忆命题条件结论第162页假a＝ba2＝b2⑷假如a2＝b2，那么a＝b。真a2＝b2a＝b⑶假如a＝b，那么a2＝b2。真两直线平行同位角相等⑵同位角相等，两直线平行真同位角相等两直线平行⑴两直线平行，同位角相等真假结论条件命题在两个命题中，假如第一种命题条件是第二个命题结论，而第一种命题结论是第二个命题条件，那么这两个命题叫做互逆命题。我们把其中一种叫做原命题，另一种叫做它逆命题。第163页下列定理中，哪些有逆定理？假如有逆定理，请说出逆定理。⑴平行四边形两组对边分别相等；⑵对角线互相平分四边形是平行四边形；⑶三角形中位线平行于第三边。两组对边分别相等四边形是平行四边形平行四边形对角线互相平分试一试第164页原命题逆命题原命题条件结论原命题结论条件问：如何说出原命题逆命题？第165页例1说出命题“假如一种四边形是平行四边形，那么它一条对角线把它分为两个全等三角形〞逆命题，判断这个命题真假，并给出证明。解：逆命题是“假如四边形被它一条对角线提成两个全等三角形，那么这个四边形是平行四边形〞证明：如图，很显著两组对边不互相平行，因此四边形ABCD不是平行四边形，因此这个逆命题是假命题.ABCD2323第166页练习：举例说明下列命题逆命题是假命题：(2).假如两个角都是直角，那么这两个角相等．(1).假如一种整数个位数字是5，那么这个整数能被5整除．第167页在两个命题中，假如第一种命题条件是第二个命题结论，而第一种命题结论是第二个命题条件，那么这两个命题叫做互逆命题。我们把其中一种叫做原命题，另一种叫做它逆命题。每个命题都有它逆命题；但每个真命题逆命题不一定是真命题，也说明定理逆命题不一定是真命题；假如一种定理逆命题能被证明是真命题，那么它是原定理逆定理，这两个定理叫做互逆定理.小结第168页本节课你收获了〔学会了、懂得了…〕什么？

第169页直角三角形性质第170页直角三角形定义：

有一种角是直角三角形叫直角三角形．日常生活中常见直角三角形有哪些?第171页广告牌支架第172页电线杆固定装置第173页楼梯侧面第174页ABC：在△ABC中，∠C＝90゜求证：∠A＋∠B＝90゜对猜想证明：☞结论：直角三角形两个锐角互余第175页例题１.如图，CD是Ｒt△ABC斜边上高，请找出图中各对互余角。ＣＤＡＢ第176页完成做一做第2题：如图，D是Rt△ABC斜边AB上一点，BD=CD，求证：AD=CD从此题中，你发觉直角三角形斜边上中线有什么性质？用几何画板摸索第177页用几何画板摸索直角三角形斜边上中线性质第178页直角三角形性质直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一。D几何语言第179页练一练：1、Rt△ABC中，斜边AB=10cm，那么斜边上中线长为______2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上中线，∠CDA=80°，则∠A=_____∠B=_____5cm50°40°第180页例1：如图，AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。说明两条线段相等，有时还能够通过第三条线段进行等量代换。第181页变式：如图，AD、BE分别是△ABCBC、AC边上高，F是DE中点，G是AB中点，那么FG⊥DE，请说明理由。第182页例2：如图，一名滑雪运发动沿着倾斜角为30°斜坡，从Ａ滑至Ｂ．AB=200m，问这名滑雪运发动高度下降了多少ｍ？CDE结论：在直角三角形中，30°角所正确直角边等于斜边二分之一。用几何画板摸索第183页体会·分享2.直角三角形斜边上中线

等于斜边二分之一。3.在直角三角形中，30°角所正确直角边等于斜边二分之一。1。直角三角形两个锐角互余第184页摸索勾股定理第185页第2学时勾股定理逆定理第186页1．(4分)三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2.分别以每组数据中三个数为三角形三边长，能组成直角三角形有()A．②B．①②C．①③D．②③2．(4分)有六根木棒，它们长度分别是2，4，6，8，10，12(单位：cm)，从中取出三根首尾顺次相接，能搭成一种直角三角形是()A．2，4，8B．4，8，10C．6，8，10D．8，10，12DC第187页3．(4分)如图，每个小正方形边长为1，A，B，C是小正方形顶点，那么∠ABC度数为()A．90°B．60°C．45°D．30°4．(4分)在△ABC中，AB2＝(a＋b)2，AC2＝(a－b)2，BC2＝4ab，且a＞b＞0，那么()A．∠A＝90°B．∠B＝90°C．∠C＝90°D．∠C≠90°CC第188页5．(4分)在直角三角形中，满足条件三边长能够是．(写出一组即可)6．(4分)如图，△ABC中，AB＝5cm，BC＝12cm，AC＝13cm，那么AC边上中线BD长为____cm.3，4，5(答案不唯一，满足题意即可)第189页7．(4分)如图，在△ABC中，以△ABC各边为边在△ABC外作正方形，S1，S2，S3分别表达这三个正方形面积，S1＝81，S2＝144，S3＝225，那么△ABC是____三角形．直角等腰直角三角形第190页9．(8分)：如下列图，在△DEF中，DE＝17cm，EF＝30cm，EF边上中线DG＝8cm，问：△DEF是等腰三角形吗？为何？解：△DEF是等腰三角形，理由略第191页10．(10分)：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，且CD2＝AD·BD.求证：△ABC是直角三角形．证明：∵CD⊥AB，∴CD2＝AC2－AD2，①CD2＝BC2－BD2，②①＋②得AC2＋BC2＝2CD2＋AD2＋BD2，∵CD2＝AD·BD，∴AC2＋BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形第192页11．(6分)如图，在边长为1小正方形组成网格中，△ABC三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)画线段AD∥BC且使AD＝BC，连结CD；解：图略5

直角

第193页12．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝41cm，D是AC上点，DC＝1cm，BD＝9cm，求△ABC面积．解：△ABC面积为184.5cm2

13．(8分)甲、乙两船从港口A同步出发，甲船以30海里/时速度向北偏东35°方向航行，乙船以40海里/时速度向另一方向航行，2小时后，甲船达到C岛，假设C，B两岛相距100海里，问：乙船航行方向是南偏东多少度？解：乙船航行方向是南偏东55°第194页14．(8分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝4，BC＝3，DB＝.(1)求CD，AD值；(2)判断△ABC形状，并说明理由．第195页15．(10分)如图，线段AD，BE相交于点C，且△ABC≌△DEC，AB＝m2－n2，AC＝mn，AE＝m2＋n2(m＞n)．(1)判断△ADE是不是直角三角形，并说明理由．(2)当m＝2，n＝1时，求出线段CE长．第196页第197页16．(10分)如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝9，BC＝12，AD＝8，CD＝17.试求：(1)AC长；(2)四边形ABCD面积．解：(1)AC＝15(2)四边形ABCD面积为114第198页复习?一元一次不等式?

第199页请你来说说,你是如何来理解不等式?1：在下列数学体现式中找出不等式:√√√√√√具有不等号式子叫不等式一：抢答题第200页在下列数学体现式中找出一元一次不等式:什么是一元一次不等式?√√什么是不等式解集?不等式两边都是整式，只具有一种未知数，且未知数次数是1不等式，叫做一元一次不等式能使不等式成立未知数值全体，叫做不等式解集，简称不等式解第201页不等式解在数轴上表达

x>2x≥2

x<2

x≤2

第202页解不等式根据是什么?2：用不等号连接:<<<<><不等式主线性质：1、不等式传递性2、不等式两边都加上〔或减去〕同一种数，所得不等式仍成立3、不等式两边都乘〔或都除以〕同一种正数，所得不等式仍成立不等式两边都都乘〔或都除以〕同一种负数，必须把不等号变化方向，所得不等式仍成立第203页4.不等式组解集是_______

3.不等式解是

，解一元一次不等式步骤：1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为1y≥-2-2<x<1同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小那么无解，假如有等号，等号跟着走。第204页(1)(2)(3)(4)注：假如有等号，等号跟着走。不等式组解集取得同大取大同小取小大小小大取中间大大小小那么无解第205页练一练：1、a>b，那么下列不等式中一定成立有＿＿个Aa2>b2B>1Ca－b>0D－a>－b2、用不等式表达下列句子〔1〕x3倍与2差是负数(3)b与c4倍和是非负数C3x-2<0

b+4c≥0(2)x+2值大于3x和2积x+2≥2×3x第206页3、〔1〕假设