正切 1 湘教版市公开课一等奖省课获奖课件

4.2正切第4章锐角三角函数第1页教学目标1、理解并掌握正切含义，能够用tanα表达直角三角形中两边比值。2、掌握特殊角正切值。3、能够用正切进行简单计算。重点：正切定义理解以及如何求锐角正切值．难点：

正切定义理解,摸索并结识正切.第2页新课引入我们已经懂得，在直角三角形中，当一种锐角大小确定期，那么不论这个三角形大小如何，这个锐角对边（或邻边）与斜边比值也就确定（是一种常数）.

那么这个锐角对边与邻边比值是否也是一种常数呢？第3页探究如图，△ABC和△DEF

都是直角三角形，其中∠A=∠D=α

，∠C=∠F=90°，则成立吗？为何？第4页∴

Rt△ABC∽Rt△DEF.∴即BC·DF=AC·EF

，∴∠A=∠D=

，∠C=∠F=

90°，∵

由此可得，在有一种锐角等于所有直角三角形中，角对边与邻边比值是一种常数，与直角三角形大小无关．第5页

角对边角邻边如下列图，在直角三角形中，我们把锐角对边与邻边比叫作角正切，记作，

即第6页动脑筋如何求tan30°，tan60°值呢？从而AC2=AB2-BC2=(2BC)2-BC2=3BC2.解：

如图，构造一种Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=30°，于是BC=AB，

∠B=60°.由此得出AC=BC.因此因此第7页求tan

45°值．

做一做

目前我们把30°，45°，60°正弦、余弦、正切值列表归纳如下：α30°45°60°sinαcosαtanα第8页

例如求25°角正切值，能够在计算器上依次按键，显示成果为0.6427…

假如已知正切值，我们也能够利用计算器求出它对应锐角.例如，已知tanα=0.8391，依次按键，显示成果为40.000…，表达角α约等于40°.对于一般锐角α（30°，45°，60°除外）正切值，我们也可用计算器来求.第9页

从正弦、余弦、正切定义看到，任意给定一种锐角α，都有唯一确定比值sinα

(或cosα

，tanα

)与它对应，并且我们还懂得，当锐角α变化时，它比值sinα(或cosα，tanα)也随之变化.因此我们把锐角正弦、余弦和正切统称为角α锐角三角函数.

第10页例题探究解：例

求

第11页课堂练习1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，

BC=5，求tanA，tanB值．答案：第12页（1）1+tan260°；计算：2.（2）tan30°cos30°.解：（1）1+tan260°第13页能力提升第14页D第15页2．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为点F，连接DE.(1)求证：AB＝DF；(2)若AD＝10，AB＝6，求tan∠EDF值．第16页解：(1)易证△ABE≌△DFA，∴AB＝DF

第17页课堂小结

观测特殊角三角函数表，发觉规律：

(1)当时,α正弦值伴随角度增大而增大，伴随角度减小而减小;(2)当时,α余弦值伴随角度增大而减小，伴随角度减小而增大;(3)当时,α正切值伴随角度增大而增大，伴随角度减小而减小;

第18页通过本小节，你有什么收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流。我思我进步第19页

1、再长路一步一步得走也能走到终点，再近距离不迈开第一步永远也不会达到。

2、从善如登，从恶如崩。

3、目前决定将来，知识变化命运。

4、当你能梦时候就不要放弃梦。

5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。

6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。

7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。

8、真正爱，应当超越生命长度、心灵宽度、灵魂深度。

9、永远不要逃避问题，由于时间不会给弱者任何回报。

10、评价一种人对你好坏，有钱看他愿不愿对你花时间，没钱愿不乐意为你花钱。

11、明天是世上增值最快一块土地，因它充满了希望。

12、得意时应善待他人，由于你失意时会需要他们。

13、人生最大错误是不停担心会犯错。

14、忍他人所不能忍痛，吃他人所不能吃苦，是为了收获他人得不到收获。

15、不论如何，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。

16、心态决定命运，自信走向成功。

17、第一种青春是上帝给；第二个青春是靠自己努力。

18、励志照亮人生，创业变化命运。

19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。

20、当你能飞时候就不要放弃飞。

21、所有欺骗中，自欺是最为严重。

22、糊涂一点就会快乐一点。有人有事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。

23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。

24、态度决定高度，思绪决定出路，细节关乎命运。

25、世上最累人事，莫过於虚伪过日子。

26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你下一种高点。

29、乐观本身就是一种成功。乌云背面仍然是灿烂晴天。

30、经验是由痛苦中粹取出来。

31、绳锯木断，水滴石穿。

32、肯认可错误则错已改了二分之一。

33、快乐不是由于拥有多而是计较少。

34、好办法事半功倍，好习惯受益终生。

35、生命能够不轰轰烈烈，但应掷地有声。

36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。

37、他人结识你是你面容和躯体，人们定义你是你头脑和心灵。

38、当一种人真正觉悟一刻，他放弃追寻外在世界财富，而开始追寻他内心世界真正财富。

39、人价值，在遭受诱惑一瞬间被决定。

40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。

41、好好扮演自己角色，做自己该做事。

42、自信人生二百年，会当水击三千里。

43、要纠正他人之前，先反省自己有没有犯错。

44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能理解语言。

45、不也许！只存在于蠢人字典里。

46、在浩瀚宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，细节成就完美。

48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己。

49、人往往会这样，顺风顺水，人智力就会下降某些；假如突遇挫折，智力就会应激增加。

50、想像力比知识更主要。不是无知，而是对无知无知，才是知死亡。

51、对于最有能力领航人风浪总是格外汹涌。

52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。

53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。通过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏勇气。因此，我们转向本身，袭击自己，成为自己最大敌人。

54、最伟大思想和行动往往需要最微不足道开始。

55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。

56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今天。

57、抱负路总是为有信心人预备着。

58、抱最大希望，为最大努力，做最坏打算。

59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。

60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。

61、在清醒中孤单，总好过于在喧嚣人群中寂寞。

62、心里感觉总会是这样，你越期待会越行越远，你越在乎对你伤害越大。

63、彩虹风雨后，成功细节中。

64、有些事你是绕不过去，你目前逃避，你后来就会话十倍精力去面向。

65、只要有信心，就能在信念中行走。

66、每天告诉自己一次，我真很不错。

67、心中有抱负再累也快乐

68、发光并非太阳专利，你也能够发光。

69、任何山都能够移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。

70、当你希望一种个落空，你也要坚定，要沉着！

71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。

72、只要路是正确，就不怕路远。

73、假如一种人爱你、尤其在乎你，有一种体现是他还是有点怕你。

74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。

75、爱力量大到能够使