华师大版八年级上实数市公开课一等奖省课获奖课件

第11章数的开方实数第1页

请同窗们思考一下，从我们开始学习数学以来，数学中数都是怎么分类？能够分几类？各类数中都包括哪些数思考回顾老师帮你们回忆一下：从我们上小学开始，最早接触到数是0，1，2，3…，这些数称为自然数，即自然数包括了，0，正整数，自然数范围较小。上学年学习了负数之后，懂得了正整数，0，负整数组成了整数，整数范围要比自然数范围大一点，整数和分数组成有理数，有理数范围又大了一点，有理数和无理数就组成了实数，实数范围更大了。

第2页答案414213…第3页用计算器计算数值≈1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038753432764157273501384623091229702492483605585073721264412149709993583141322266592750559275579995050115278206057147010955997160597027453459686202372851741864088919860955232923048430871432145083976260362799525140798968725339654633180882964062061525835239505474575028775996172983557522033753185701135437460340849884716038689997069900481503054402779031645424782306849293691862158057846311159666871301301561856898723723528850926486124949771542183342042856860601468247207714358548741556570696776537202364854470158588016207584749226572260020855844665214583988939443709265918003113882464681570826301005948587040031864803421948972782906410450726368813137398552561173220402450912277002269411275736272804957381089675040183698683684507257993647290607629969413804756548237289971803268024744206292691248…第4页在数学上证明，没有一种数平方等于2，也就是说不是一种有理数那么是个如何数呢？我们懂得，有理数包括整数和分数，任何一种分数写成小数形式，肯定是有限小数或者是无限循环小数第5页类似地，，圆周率π等也都不是有理数，它们都是无限不循环小数。

不是一种有理数，事实上，它是一种无限不循环小数。第6页

把下列各数写成小数形式，你有什么发觉？探究

事实上，任何一种有理数都能够写成有限小数或无限循环小数。第7页

反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数除了有限小数和无限循环小数，尚有什么其他类型小数吗？

无限不循环小数

----------叫做无理数第8页无理数定义无限不循环小数就叫无理数第9页１．圆周率及某些具有数２．开方开不尽数３．有一定规律，但不循环无限小数无理数特性:注意:带根号数不一定是无理数第10页实数有理数无理数统称第11页判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？有理数是：无理数是：,,,,超级演练第12页实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况实数分类：第13页实数实数有理数无理数整数分数无限不循环小数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数有限小数或无限循环小数第14页有理数集合无理数集合把下列各数分别填入对应集合内：第15页无限不循环小数叫做无理数(强调:

无限、不循环.)无理数常见4种典型:注意：(3)、无限不循环小数：0.101001000…(两个“1”之间依次多一种0)(4)、三角函数型：tan60°，sin45°．．．

第16页一定要懂得：(2)无理数不一定都是用根号表达数.如：π

(3)无理数有没有数多种.(4)无理数可分为正无理数和负无理数.(1)用根号表达数不一定是无理数.如：第17页判定一种数是否无理数:

(1)是看它是不是无限小数；(2)看它是不是不循环小数；(3)所有有理数都能写成份数形式，但无理数则不能；详细从下列几方面来判断:(1)开方开不尽数是无理数;(2)是无理数;(3)无理数与有理数和、差一定是无理数；(4)无理数与有理数（不为0）积、商一定是无理数；判断的方法：第18页常用≈≈≈≈≈≈≈1.4141.7322.6462.4492.2362.8283.162第19页你能在数轴上找到表达点吗？思考：第20页=？探究：11将两个边长为1正方形剪拼成一种大正方形.第21页01-1在数轴上找表达点第22页归纳假如将所有有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗假如再将所有无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？总结：数轴上任一点肯定表达一种实数；反过来，每一种实数（有理数或无理数）也都能够用数轴上一种点来表达。即：实数与数轴上点一一对应第23页

把数从有理数扩充到实数后来，有理数相反数和绝对值等概念、大小比较、运算法则以及运算律，同样适用于实数。例如：和互为相反数.∵∴绝对值等于数是和知识拓展第24页

例：把下列实数表达在数轴上，并比较它们大小（用“＜”号连接）

在数轴上表达两个实数，右边数总比左边数大。试一试第25页填空：（1）相反数是__________

（2）

相反数是（3）___________（4）绝对值等于数是

_________

同步冲刺第26页随堂练习一、判断下列题目：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（）6.两个无理数之积不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（）8.数轴上任何一点都能够表达实数。（）×××第27页３、绝对值等于数是，平方是．随堂练习二、填空２、相反数是，绝对值是．４、比较大小：－７

１、正实数绝对值是

，０绝对值是

，负实数绝对值是

.它本身0它相反数5、一种数绝对值是，则这个数是

.第28页整数有有理数有无理数有实数有随堂练习二、填空6、在实数

中，第29页练习1.判断下列说法是否正确：（1）两个数相除，假如不论添多少位小数，永远都除不尽，那么成果一定是一种无理数；（2）任意一种无理数绝对值是正数。2.计算：.（成果保存两位小数）3.比较下列各组数中两个实数大小：（1）

（