华师大版10.4中心对称市公开课一等奖省课获奖课件

数学七年级下册（华东师大版）第10章轴对称、平移与旋转10.4中心对称第1页创设问题情境

上面图形中哪个图形旋转180°后能与本身重合？

你能举出日常生活中旋转180°后能与本身重合例子吗？如图所示三个图形都是旋转对称图形.第2页探究新知

一种图形绕着某中心点旋转180°后能与本身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心.你能举某些中心对称图形吗？它们对称中心在哪里？第3页探究新知把一种图形绕着某一点旋转180°，假如它能够和另一种图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称.这个点叫做对称中心，这两个图形中对应点，叫做有关中心对称点.如图所示，△ABC与△ADE就是成中心对称两个三角形，点A是对称中心.ABCED第4页OC′AA′B′CBOA=OA′，OB=OB′，OC=OC′.探究新知在下列图中，△ABC与△A′B′C′有关点O是成中心对称，除了对应线段相等外，你能从图中找到哪些相等线段呢？第5页反过来，假如两个图形所有对应点连成线段都通过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形有关这一点成中心对称.探究新知OC′AA′B′CB在成中心对称两个图形中，连接对称点线段都通过对称中心，并且被对称中心平分.第6页OACBFDE探究新知例1如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC有关点O成中心对称.解:（1）连接AO并延长AO到点D，使OD=OA，于是得到点A对应点D;（2）同样画出点B和点C有关点O对称点E和点F;（3）顺次连接DE、EF、FD.△DEF为所求三角形.第7页探究新知例2如图所示两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？说说你这样画理由.●第8页对称形式轴对称旋转对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴英文字母ABCDEMTUVWYHIOXHINOSXZHINOSXZ反馈训练，巩固提升1.认真观测下列图所列26个英文字母，将对应

字母填入表中合适空格内.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ第9页反馈训练，巩固提升2.如图（1）所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子

上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一

张牌旋转180°.魔术师解除蒙具后，看到4张

扑克牌如图（2）所示，他很快确定了哪一张

牌被旋转过.你能吗？第10页反馈训练，巩固提升3.如图，已知四边形ABCD和点O，画出四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD

有关点O成中心对称.ABCDO

●A′B′C′D′第11页反馈训练，巩固提升

4.如图，已知△ABC和过点O两条互相垂直直线x、y，画出△ABC有关直线x对称△A′B′C′，再画出

△A′B′C′有关直线y对称△A′′B′′C′′，

△A′′B′′C′′

与△ABC是否有关点O成中心对称？A′B′C′A′′B′′C′′△A′′B′′C′′与△ABC有关点O成中心对称.第12页反馈训练，巩固提升

如图1，先在纸上画△ABC、点P，

再画△ABC有关点P成中心对称△A′B′C′.如图2，在图1基础上，过点P任意画一条直线，画出△ABC有关此直线对称△A′′B′′C′′.观测△A′B′C′和△A′′B′′C′′，你发觉了什么？图1图2△ABC与△A′′B′′C′′有关此直线过点P垂线对称.第13页小结提升1.