华东师大版七年级下册8.2.1不等式的解集市公开课一等奖省课获奖课件

数学七年级下

8.2.1不等式解集第1页复习回忆

研究不等式一种主要任务,就是求出不等式解集。求不等式解集过程，叫做解不等式。方程有哪些简单变形？方程两边同步加上或减去同一种数或同一整式方程解不变。方程两边同步乘以或除以同一种不为0数，方程解不变。2第2页摸索不等式变形规律abcc你能用不等式表达这个不等关系吗？a>b如何用不等式表达这个不等关系呢？a+c>b+c假如在两边盘内分别加上等量砝码c，天平倾斜方向会变化吗？第3页ccab用不等式表达这个不等关系。a>b用不等式表达这个不等关系。a-c>b-c假如在两边盘内分别减去等量砝码c，天平倾斜方向会变化吗？根据上述试验你能发觉不等式什么变形规律？不等式基本性质1:假如a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.这就是说，不等式两边都加上（或减去）同一种数或同一种整式，不等号方向不变。第4页思考：不等式两边都乘以（或除以）同一种不为零数，不等号方向是否也不变呢？

第5页试一试：将不等式7>4两边都乘以同一种数，比较所得数大小，用“<”或“>”填空：7×3_______4×3，7×2_______4×2，7×1_______4×1，7×0_______4×0，7×（－1）_______4×（－1），7×（－2）_______4×（－2），7×（－3）_______4×（－3），从中你能发觉什么？

>>>=<<<第6页不等式性质2：假如a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc不等式性质3：假如a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc即，不等式两边都乘以（或除以）同一种正数，不等号方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一种负数，不等号方向要变化。

第7页不等式基本性质文字表达符号表达(1)不等式两边都加上（或减去）同一种数或同一种整式，不等号方向不变.(2)不等式两边都乘以（或除以）同一种正数，不等号方向不变.(3)不等式两边都乘以（或除以）同一种负数，不等号方向变化.若a<b,则a+cb+c（或a－cb－c)<<<<>>变！

若a<b,且c>0,则acbc(或

)cacb

若a<b,且c<0,

则acbc(或

)cacb第8页性质应用1、利用不等式性质，用“<“，”>“号填空.若a>b,那么a+2

b+2;a-5

b-5;(2)若a<b,那么b-a

0;(3)若x>-3,那么x-m

-3-m;(4)若m-b<n-b,那么m

n;(5)若a<b,且c>0,那么ac+c

bc+c;(6)若a<0,b<0,c<0,那么(a+b)c

0.>>>><<>第9页性质应用2、判断题。若-5x<-3y,那么x>y;(2)若a>b,那么ac>bc;(3)若a<b,那么3-5a<3-5b;(4)若a-3<b-3,那么a>b;(5)若a2<b2,,那么a<b;错错错错错10第10页与解方程同样，解不等式过程，就是要将不等式变形成x>a(x≥a)或x<a(x≤a)

形式.

第11页例1解不等式：解:(1)不等式两边都加上7,不等号方向不变,x－7＋7<8＋7,即x<8+7得 x<15(2)不等式两边都减去2x(即加上－2x),不等号方向不变，3x－2x<2x－3－2x即3x-2x<-3得 x<－3

这里变形，与方程变形中移项相类似，你能说出不等式变形“移项”该怎么进行吗？(1)x－7<8 (2)3x<2x-3因此因此

这里不等式变形与解方程中什么变形类似?第12页例2

解不等式：解:(1)不等式两边都乘以2，不等号方向不变,12x×2>(－3)×2得 x>－612(2)不等式两边都除以－2(即乘以－),不等号方向变化，得 x>－312(1)x>－3 (2)－2x<6因此因此－2x×(－)>6×(－)1212

这两小题中不等式变形与方程什么变形类似?有什么不一样?

这里变形，与方程变形中“将未知数系数化为1”相类似，它根据是不等式性质2或3，要注意不等式两边乘以（或除以）数是正数还是负数，确定变形时不等号方向是否需要变化。

第13页解下列不等式，并将解集在数轴上表达。

(1)x-2<3(2)x+1≥7

(3)4+5x≤4x(4)7x+15>8x+1314练一练第14页看谁答的快！⑴x－2＞0，x

，

⑵x+1＞

2，x

，⑶－

2x≥4，x

，⑷－3x≤0，x

，⑸6－2x＞0，x

，＞2＞

1≤－2≥0＜3第15页判断对错并说明理由1.由于－3×2>－5×2,因此－3<－5()2.若a<b,则3a<3b()3.若－6a<－6b,则a<b()4.若a>b,则－a<－b()√√×××√5.假如a＞b，那么4a-5＞4b-5

()

6.由于x＞-2，因此2x+4＞0；

()7.由于－2<1,因此－2a<a()

8.假如ac2＞bc2，那么a＞b()√能力提升×第16页提升题1、若不等式mx＞1解集是x＞，则m取值是

m

；2、若不等式mx＞1解集是x＜,则m取值是

m

；3、若ac2≤bc2,则a

b;若a︱c︳＞b︱c︳,

则a

b;4、已知a＜0,-1＜b＜0，试比较a,ab,ab2之间大小关系。第17页1、若有关x不等式(m-2)x>1解集是求m取值范围2、求有关x不等式ax<2a(a≠0)解集，并在数轴上表达出来．拓展延伸第18页3、若有关x不等式(1-a)x≥3解集是求a取值范围4.若︱a-3︱-3+a=0,则a取值范围______.5.比较7m与4m大小。第19页6.已知不等式3x-a≤0整数解恰是1，2，3，求a值。第20页不等式性质课堂聚焦加减类似解方程，乘除利用要谨慎：若是正数仍如故，唯有负数方向动。第21页

3.会利用不等式性质进行 简单变形。1.不等式三个性质。

2.不等式性质3中不等号变 号问题。课堂小结第22页我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次失败打垮。不过人生不允许我们停留在失败瞬间，假如不前进，不会自我鼓励话，就注定只能被这个世界抛弃。自我鼓励能力是人自我调整系统中主要组成部分，主要表目前对于在压力或者困境中，个体自我抚慰、自我积极暗示、自我调整能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性作用。具有自我鼓励能力人，富有弹性，经常体现出反败为胜、后来居上、东山再起倾向，而缺乏这种能力人，在逆境中体现就大打折扣，体现为过度依赖外界鼓励和支持。一种小男孩在自家后院练习棒球。在挥舞球棒前，对自己大喊：“我是世界上最棒棒球手！”然后扔出棒球，挥舞……不过没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒棒球手！”扔出棒球，挥舞依旧没有击中。男孩子停下来，检查了球棒和球，然后用更大力气对自己喊：“我是世界上最棒棒球手！”可是接下来成果，并未如愿。男孩子似乎有些灰心，可是转念一想：我抛球这样刁，一定是个很棒挥球手。接着男孩子又对自己喊：“我是世界上最棒挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬自我鼓励，可是，这故事却深深反应了这个男孩子自我鼓励下执著，而这执著是很多人并不具有……而许多奇迹往往是执著者造成。许多人惊奇地发觉，他们之因此达不到自己孜孜以求目标，是由于他们主要目标太小、并且太含糊不清，使自己失去动力。假如你主要目标不能激发你想象力，目标实现就会遥遥无期。因此，真正能鼓励你奋发向上是确立一种既宏伟又详细远大目标。实现目标道路绝不是坦途。它总是展现出一条波浪线，有起也有落，但你能够安排自己休整点。事先看看你时间表，框出你放松、调整、恢复元气时间。虽然你目前感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出一大段时间让自己隐退一下，虽然是离开自己挚爱工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰苦比赛。真正运动者总是盼望比赛。假如把困难看作对自己诅咒，就很难在生活中找到动力，假如学会了把握困难带来机遇，你自然会动力陡生。因此，困难不可怕，可怕是回避困难。大多数人通过他人对自己印象和见解来看自己。取得他人对自己反应很不错，尤其正面反馈。不过，仅凭他人一面之辞，把自己个人形象建立在他人身上，就会面临严重束缚自己。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中点缀。人生棋局该由自己来摆。不要从他人身上找寻自己，应当经常自省。有时候我们不做一件事，是由于我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做事放在一边，或静等灵感来临。你可不要这样。假如有些事你懂得需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式风趣。抱一种打趣心情来看待自己做不好事情，一旦做起来了尽管乐在其中。因此，这次犯错，是为了下次接收挑战后，要尽也许放松。在脑电波开始平和你中枢神经系统时，你可感受到自己内在动力在不停增加。你很快会懂得自己有何收获。自己能做事，放松能够产生迎接挑战勇气。事过境迁，面向人生，面向社会，面向工作，一切将来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一种不努力人，更不会去同情一种懒惰人，一切都需要自己去努力。谁都不也许一生一世帮你，一时享有也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会迅速发展，各行各业疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有稍微有点意识年轻人都想努力提升自己。看着身边一种个同龄人那么优秀，看着朋友圈老同窗个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，胆怯被这个社会抛弃。因此努力、焦躁、急迫这些名词缠绕着越来越多年轻人，我们太想变化自己，太想早一日成为自己梦想中那个自己。收藏多种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行多种付费社群，忙人仰马翻；于是科比看四点钟洛杉矶成为大家励志伎俩，纷纷开始早起打卡行动。其实……其实我们不以为太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到。我时常恐慌，胆怯自己挥霍时间，就连在医院打点滴时候，都以为是对时间一种挥霍。想快点结束，因此乘着护士不在，自己偷偷拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适速度。打完点滴走在回家路上，我就在想，平时做事和打点滴何尝不是同样，都是有一种度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了。身体是革命本钱，我们还年轻，尚有大把时间够我们变化，够我们学习成长。身体就像是1000前面那个若是1都不存在了，背面再多0又有什么用？我是一种急性子，做事风风火火，因此对于想变化自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全是没有方向、不分主次一通乱忙乎才造成，病倒换来努力主线是一钱不值。生病那几天，我跟自己大学老师打了一种电话，想让老师帮我解惑一下，自己究竟是怎么了。他人也很努力啊，并且他们取得成就远远超出我了，为啥他们反到身体倍棒而一无所获自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲第一种故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你假如每次砸倒9个瓶子，最后得分是90分，而你假如每次能砸倒10个瓶子，最后得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大约猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病了，我讲这个故事是告诉你，你目前就是那个每次砸倒9个瓶子人。你累倒原因是由于你同步在几个场馆玩，每一种场馆得分都是90分，而有人，则是只在一种场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个瓶子，他就能比你轻松十倍，得分却还是远远超出你。老师讲第二故事是“挖水井”，一种人选择好一处地基，就在那里始终坚持不懈挖下去，而另一种人则是到处选地基，这边挖几米，那边挖几米。第一种人早早就挖出水来了，而另一种人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须认可努力是必须，只要你比他人努力了那么一点，你确实能超出某些人。只是人精力也是有限，你这样分散精力去努力，最后得到成果只会是永远装不满水桶半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上