第一章答案专业知识讲座

练习一参照答案与参照解答一.二.三.四.判断题1/29一、写出下列随机试验样本空间1.观测50粒种子中发芽数；2.在一批日光灯管中，任取一支，观测它使用寿命。2/295）A、B、C中至多有一种发生二、用事件A、B、C表达下列事件1）A、B、C都发生；2）A、B、C中最少有一种发生3）A、B、C中正好有一种发生；4）A、B、C中没有一种发生；3/29三、判断下列等式是否成立2）3）若4）5）6）7）1）4/29四、设则：5/29一.二.三.4.0.3练习二参照答案与参照解答解设A为“能排成首位非零四位偶数”而前三位数有种取法,由于首位为零四四位偶数末位为偶数,故有种也许位偶有种取法,因此有助于A发生取法共有种.6/29四设A：{任一船都不需要等候码头空出}则2424y=xxyy=x+1y=x-2设分别为甲，乙两船达到码头时刻。7/29一、填空题1．房中有10个人，分别佩带着从1到10号纪念章，现从这10人中任选3人统计其纪念章号码，若用A表达事件“最小号码为5”，则2．在矩形则使方程解大于概率是

中任取一点，8/293．设，，,则A、B、C中最少有一种发生概率为

4．设，

。

则5．设有10件产品，其中6件正品，4件次品，现从中任取3件，则最少有2件次品概率是_________9/29二、在数字排成一种四位偶数概率是多少。

中任取4个（不反复），能解设A为“能排成首位非零四位偶数”而前三位数有种取法,由于首位为零四四位偶数末位为偶数,故有种也许位偶有种取法,因此有助于A发生取法共有种.10/29三、房间里有四个人，问最少有两个人生日是在同一种月概率是多少？11/29四、甲、乙两船驶向一种不能同步停泊两艘船码头，设两船达到时刻在一昼夜是等也许，且甲、乙两船停泊时间分别为1小时和2小时，求它们中任何一艘船都不需等候码头空出概率。解设A：{任一船都不需要等候码头空出}则2424y=xxyy=x+1y=x-2设分别为甲，乙两船达到码头时刻。12/29一.1.0.72.1/6二.三.则：练习三参照答案与参照解答13/29四.设:{抽到甲箱}，:{抽到乙箱}，:{取到白球}则：∴由全概率公式有：14/29五.设:{螺钉是甲厂生产}，:{螺钉是乙厂生产}，:{螺钉是丙厂生产}，:{取到次品}。

则：∴由贝叶斯公式有：

15/29一、填空题，

。

1．设则2．一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽两次，每次抽一种（不放回），第二次抽出是次品概率为

。0.71/616/29二、某种动物由出生算起活到20岁以上概率为，活到25岁以上概率为这种动物活到25岁以上概率是多少？，问现年纪为20岁解17/29三、一袋中装有10个球，其中3个黑球7个白球，先后两次从袋中各取一球（不放回），已知第二次取出是黑球，求第一次取出也是黑球概率。解则：18/29四、有两个外形相同箱子,甲箱子中有3只白球和2只黑球，乙箱中有2只白球和5只黑球，任选一种箱子，并从中任取一球，求此球是白球概率。解设:{抽到甲箱}，:{抽到乙箱}，:{取到白球}则：∴由全概率公式有：19/29五、一种工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉，每个车间产量分别占总产量25%，35%，40%，并且设它们次品率分别是5%，4%，2%，目前从它们混合在一起产品中任取一种，发觉是次品，问该次品是甲车间生产概率是多少？解设:{螺钉是甲厂生产}，:{螺钉是乙厂生产}，:{螺钉是丙厂生产}，:{取到次品}。

则：∴由贝叶斯公式有：

20/29二、

练习四参照答案与参照解答一.1、2、1/321/29三.设表达电池被损，则电路不停电为：另解：则电路断电概率为：电路断电为：22/29四.设:{甲击中飞机}，:{乙击中飞机}，:{丙击中飞机}，

:{飞机坠落}。人击中飞机}:{有

23/29

则：∴由全概率公式有：24/29一、填空题次独立试验中，事件概率为，则事件最少发生一次概率为

，1．在在每次试验中发生至多发生一次概率为

2．在三次独立试验中，事件在每次试验中发生，若已知最少发生一次概率为则=

。

概率为1/325/29二、设试问：（1）若事件A与B互不相容，（2）若事件A与B互相独立，应取何值？，应取何值？解26/29三、电路由电池A和两个并联电池B和C串联而成，电池A、B、C损坏概率分别为0.3、0.2、0.2，求电路发生断电概率。解设表达电池被损，则电路不停电为：另解：则电路断电概率为：电路断电为：27/29四、甲、乙、丙三人同步对飞机进行射击，三人中击中概率分别为坠落概率为，