九年级数学上册【重点突围】专题01 一元二次方程的概念（原卷版）-2022-2023学年九年级数学上册期中期末综合复习专题提优训练（人教版）VIP

/专题01一元二次方程的概念考点一判断方程是否是一元二次方程考点二根据一元二次方程的概念求参数的值考点三一元二次方程的一般形式考点四已知一元二次方程的一个解求参数或代数式的值典型例题典型例题考点一判断方程是否是一元二次方程例题：（2022·全国·九年级单元测试）下列方程：①x2-1=0；②2x2+3x=（1-2x）（2+x）；③x+=2；④2x2-=0，⑤ax2+bx+c=0．其中是一元二次方程的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【变式训练】1．（2022·浙江绍兴·八年级期中）下列方程中是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．（2021·全国·九年级专题练习）判断下列各式是一元二次方程的是________．①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．考点二根据一元二次方程的概念求参数的值例题：（2022·四川成都·二模）若（其中a是常数）是关于x的一元二次方程，则a的值为______．【变式训练】1.（2021·辽宁·建昌县教师进修学校九年级期中）如果关于的方程是一元二次方程，则___．2.（2022·全国·九年级单元测试）若关于x的方程(m－3)xm²－7－x＋3＝0是一元二次方程，则m的值是________．考点三一元二次方程的一般形式例题：（2022·全国·九年级单元测试）将方程（3x－1）（2x＋4）＝2化为一般形式为____________，其中二次项系数为________，一次项系数为________．【变式训练】1．（2022·天津滨海新·九年级期末）一元二次方程化成一般形式后，它的二次项系数和一次项系数分别是（

）A．B．C．D．2．（2022·云南昭通·九年级期末）一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项的和是_______．考点四已知一元二次方程的一个解求参数或代数式的值例题：（2022·四川成都·九年级期末）已知x＝2是关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0的一个根，则实数k的值为_____．【变式训练】1.（2022·湖北恩施·二模）已知x=2是一元二次方程x2+bx－c=0的解，则－4b+2c=（

）A．8 B．－8 C．4 D．－42.（2022·湖南娄底·二模）若a是的一个根，则的值是（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023课后训练课后训练一、选择题1．（2022·河北石家庄·二模）是下列哪个方程的解（

）A． B． C． D．2．（2022·江苏·苏州草桥中学八年级期中）将方程化成的形式，则a，b，c的值分别为（

）A．3，5，1 B．3，5，-1 C．3，-5，-1 D．3，-5，13．（2022·全国·九年级）关于x的方程3x2﹣2（3m﹣1）x＋2m＝15有一个根为﹣2，则m的值等于（

）A．2 B． C．﹣2 D．4．（2022·贵州毕节·九年级期末）关于x的一元二次方程(a−1)x2+a2−1=0的一个根是0．则a的值为（

）A．1 B． C．1或 D．5．（2022·全国·九年级）下列方程中，一元二次方程共有（

）个．①x2﹣2x﹣1＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③；④﹣x2＝0；⑤（x﹣1）2＋y2＝2；⑥（x﹣1）（x﹣3）＝x2A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题6．（2021·全国·九年级课时练习）一元二次方程化为一般形式为______，它的二次项是_______，一次项是_______，常数项是_______．7．（2022·全国·九年级）关于x的方程（m2﹣4）x2＋（m﹣2）x﹣2＝0，当m满足______时，方程为一元二次方程，当m满足______时，方程为一元一次方程．8．（2022·江苏·苏州市吴中区城西中学八年级期中）若关于的方程是一元二次方程，则________．9．（2022·江苏连云港·中考真题）若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是___．10．（2022·江苏淮安·九年级期末）若a是方程3x2-4x-3=0的一个根，则代数式值为_________．三、解答题11．（2022·广东省深圳市沙湾实验学校九年级期末）把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数以及常数项．(1)（2x﹣1）（3x＋2）＝x2＋2；(2)．12．（2022·上海·八年级专题练习）当m为何值时，关于x的方程（m+1）x|m﹣1|+（m﹣3）x＝5．(1)为一元二次方程；(2)为一元一次方程．13．（2021·全国·九年级期中）已知m是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，求（m﹣2）2+（m+3）（m﹣3）的值．14．（2022·北京海淀·九年级期末）已知是方程的一个根，求代数式的值．15．（2022·上海·八年级专题练习）已知关