八年级数学上册《第十一章 与三角形有关的角》同步训练题及答案(人教版)

第页八年级数学上册《第十一章与三角形有关的角》同步训练题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．在△ABC中∠A+∠B=90°，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形2．已知三角形ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=2∠A，则∠A的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．90°3．如下图∠A=70°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠P的度数是（）A．125° B．115° C．110° D．35°4．在△ABC中，∠A＝60°，直线MN∥BC，MN分别与AB，AC相交于点D，E，若∠ADM＝139°，则∠C的度数是（）A．75° B．79° C．81° D．83°5．将直角三角板AOB和直角三角板COD按如图方式摆放（直角顶点重合），已知∠AOC=45°，则∠DEB的度数是（）.A．20° B．30° C．45° D．60°6．如图，∠BCD是△ABC的一个外角，E是边AB上一点，下列结论错误的是（）A．∠BCD>∠A B．∠BCD>∠1C．∠2>∠3 D．∠BCD=∠A+∠B7．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠ACD=108°，∠B=45°，则∠A的度数为（）A．45° B．53° C．63° D．65°8．如图AB∥DE，点B，C，D在同一直线上，若∠BCE=55°，∠E=25°，则∠B的度数是（）A．55° B．30° C．25° D．20°二、填空题9．如图，在△ABC中∠C=90°，∠A=20°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC＝.10．如图，BD是△ABC的角平分线AE⊥BD，垂足为F，连结DE．若∠ABC=36°，∠C=44°则∠EAD的度数为．11．如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数为．12．如图，在三角形ABC中∠B=40°，∠C=30°则外角∠CAD的度数为.13．如图，在△ABC中，点D在边BC上AB=AD=CD．若∠BAD=40°，则∠C的大小为度．三、解答题14．如图∠A=50°，∠B=20°，∠D=30°求∠BCD的度数.15．如图，在△ABC中∠A=36°，AB=AC，BM平分∠ABC交AC于点M，求证：AM=BM．16．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠A=68°，∠DBC=31°求∠C，∠ADB的度数.17．如图，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点P．若∠A=80°，求∠P的度数．18．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.（1）若∠A=55°，∠BOD=60°，∠C=35°求∠B的度数；（2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.

参考答案1．B2．C3．A4．B5．D6．B7．C8．B9．55°10．28°11．105°12．70°13．3514．解：如图，延长BC交AD于点E∵∠A=50°∠B=20°∴∠BED=∠A+∠B=70°∵∠D=30°∴∠BCD=∠BED+∠D=100°.15．证明：∵∠A=36°AB=AC∴∠ABC=∠C=∵BM平分∠ABC∴∠ABM=∠CBM=∴∠A=∠ABM=36°∴AM=BM．16．解：∵BD平分∠ABC∠DBC=31°∴∠ABC=2∠DBC=62°∵∠A=68°∴∠C=180°−∠A−∠ABC=50°∵∠ADB是△BDC的一个外角∴∠ADB=∠DBC+∠C=81°.17．解：∵∠ACD是△ABC的外角∴∠ACD=∠A+∠ABC∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACD∴∠PBC=12∵∠PCD是△BCP的外角∴∠PCD=∠PBC+∠P∴1∴1∴∠P=∵∠A=80°∴∠P=40°．18．（1）解：∵∠A=55°∠C=35°∴∠BDO=∠A+∠C=90°；∵∠