探究式教学【教学课件】《用坐标表示平移》（人教版）

第十四章·平面直角坐标系用坐标表示平移一、知识回顾（1）什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？（2）如图，把鱼往左平移6cm(每小格是1cm).二、问题探究问题探究一图形平移与点的坐标变化间的关系

【问题1】（1）如图，将A（-2，-3）向右平移3个单位长度；（2）点A向右平移5个单位长度。请你观察平移前后对应点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？二、问题探究问题探究一图形平移与点的坐标变化间的关系

【问题2】（1）向上平移5个单位长度；（2）向上平移7个单位长度。请你观察对应点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？二、问题探究问题探究一图形平移与点的坐标变化间的关系

(1)左、右平移：原图形上的点(x，y)(x+a，y)原图形上的点(x，y)(x-a，y)

(2)上、下平移：原图形上的点(x，y)(x，y+a)原图形上的点(x，y)(x，y-a)向右平移a个单位向左平移a个单位向上平移a个单位向下平移a个单位二、问题探究问题探究二探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系【例1】如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).二、问题探究问题探究二探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有A1

,B1

,C1

.（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，有A2

，B2

,C2

。二、问题探究问题探究二探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系【知识点：坐标表示平移；数学思想：数形结合】【详解】（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标不变，则三角形的大小

，形状

，位置向

平移

个单位；（2）纵坐标都减5，横坐标不变，则三角形的大小

，形状

，位置向

平移

个单位.【点拨：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成.】二、问题探究问题探究二探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系【例2】如图，把△ABC经过一定的平移变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为()A．(a＋6，b－2)B．(a＋6，b＋2)C．(－a＋6，－b)D．(－a＋6，b＋2)二、问题探究问题探究二探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系【知识点：用坐标表示平移；数学思想：数形结合】【详解】根据已知三对对应点的坐标，得出变换规律，再让点P的坐标也做相应变化．∵A(－3，－2)，B(－2，0)，C(－1，－3)，A′(3，0)，B′(4，2)，C′(5，－1)，∴△ABC向右平移6个单位，向上平移2个单位得到△A′B′C′.∵△ABC边上点P的坐标为(a，b)，∴点P变换后的对应点P′的坐标为(a＋6，b＋2)．故选B.二、问题探究问题探究二探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系点拨：坐标系中图形上所有点的平移变化规律是一致的，解决此类问题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的平移变化规律．二、问题探究问题探究二探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系【例3】如图，在平面直角坐标系中，P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6，b＋2)．(1)请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；二、问题探究问题探究二探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系【例3】如图，在平面直角坐标系中，P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6，b＋2)．(2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积．二、问题探究问题探究二探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系【知识点：用坐标表示平移；数学思想：转化思想】详解：(1)△A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(－3，2)、C(－2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；二、问题探究问题探究二探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系【知识点：用坐标表示平移；数学思想：转化思想】详解：(2)如图，连接AA1、CC1.

,二、问题探究问题探究二探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系【点拨】坐标系中图形平移的坐标变化规律为：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．求四边形的面积通常转化为求几个三角形的面积的和．三、随堂检测1.将点G(-2，-2)先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为()A.(6，5)B.(4，5)C.(6，3)D.(4，3)【知识点：用坐标表示平移；数学思想：数形结合】三、随堂检测2.已知点A、B的坐标分别为A（－3，2），B（1，2），则点A向右平移

个单位长度可得到点B.【知识点：用坐标表示平移；数学思想：数形结合】三、随堂检测3.已知△ABC，A(-3，2)，B(1，1)，C(-1，-2)，现将△ABC平移，使点A到点(1，-2)的位置上，则点B、C的坐标分别为__________，__________.【知识点：用坐标表示平移；数学思想：数形结合】三、随堂检测4.正方形的四个顶点中，A(-1，2)，B(3，2)，C(3，-2)，则第四个顶点D的坐标为______.【知识点：用坐标表示平移；数学思想：数形结合】三、随堂检测5.（2016，山东省菏泽市）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1