用扭摆法测量物体的转动惯量课件

用扭摆法测量物体的转动惯量用扭摆法测量物体的转动惯量1引言转动惯量是衡量刚体转动时惯性大小的量度，是表征刚体特性的一个物理量。刚体的转动惯量除了与物体质量有关外，还与转轴的位置和质量分布有关。如果刚体的形状简单，且质量分布均匀，可直接计算出转动惯量。对于形状复杂，质量分布不均匀的刚体，计算很复杂，通常会用实验测定的方法来得到。因此，学习刚体转动惯量的测定的方法，具有实际意义。引言2

实验目的

学习用扭摆测定刚性转动惯量的方法

测定几种规则形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较，考查所用实验装置的可靠性和准确性。

验证转动惯量平行轴定理。

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转动惯量测试仪(含主机和光电传感器两部分),扭摆,金属载物盘,空心金属圆柱体,实心塑料圆柱体两个,木球,金属细杆,金属滑块一对.实验仪器

转动惯量测试仪(含主机和光电传感器两部分)4

实验原理

转动惯量.扭转常数和周期关系装在轴上的待测物体转过一定角度θ后，在弹簧的恢复力矩M的作用下，物体就开始绕轴做往返转动。根据虎克定律，弹簧扭转产生的恢复力矩M与转动的角度θ成正比，即

M=-Kθ(1)Ｋ弹簧的扭转常数．

5根据转动定律

Ｍ＝Ｉβ(2)

Ｉ为转动惯量；β为角加速度．由上式得β=M/I(3)

令ω2=K/I,忽略轴承的摩擦力矩,由式(1)和式(3)得

此方程解为根据转动定律此方程解为6式中A为谐振动的角振幅;φ为初相位角;ω为角速度

因此在通过实验测得物体扭摆的摆动周期T的情况下,只要已知I和K中任何一个,就可算出另一个物理量式中A为谐振动的角振幅;φ为初相位角;ω为角速度因此在通过实7

实验内容熟悉仪器，实验准备

熟悉扭摆构造、使用方法，以及转动惯量测试仪的使用方法。记录各种被测物的几何尺度和质量。调整扭摆基座底脚螺丝，使水平仪中气泡居中。

实验内容8

测定扭转常数K，以及各种被测物的转动惯量装上金属载物盘，并调节光电探头位置，使载物盘上挡光杆处于其缺口中央且能遮住发射、接收红外线的小孔。测出载物盘的摆动周期T0，填入表中。把各种待测物依次安装在载物盘上，分别测出摆动周期T1，T2，T3用类似方法测出木球的摆动周期T4

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验证“转动惯量平行轴定理”

装上金属杆，使金属杆的中心与转轴重合。测出摆动周期T5，并填入表。将滑块对称放置在金属杆两边凹槽内分别测出滑块质心离转轴5.00cm,10.00cm,15.00cm,20.00cm,25.00cm时的摆动周期

验证“转动惯量平行轴定理”10

注意事项弹簧的扭转常数K值不是固定的，而与摆角有关。为了不带来系统误差，实验过程中摆角应大致保持在90°左右。光电探头应放在挡光杆的平衡位置处，挡光杆不能与之接触，以避免增大摩擦力矩。基座应保持水平。安装待测物时，其支架应全部套入扭摆主轴，并在主轴豁口处旋紧固定螺丝，否则即不安全，又会造成很大误差。为提高测量精度，应先让扭摆自由摆动，然后按“执行”键进行计时。使用过程中若系统死机，请按“复位”键或关闭电源后重新启动。但以前数据将丢失。

注意事项11数据处理

次数nT0/snT1/snT2/snT3/snT4/snT5/s123平均周期数据处理

次数nT0/snT1/snT2/snT3/snT412

物体质量m/kg几何尺度/(10-2m)理论值I’/(10-2kg·m2)周期实验值I/(10-2kg·m2)相对误差金属载物盘－－短塑料圆柱０.３５５４Ｄ１＝１０.００长塑料圆柱０.７１０８Ｄ２＝１０.００空心金属圆柱０.６８８６Ｄ内＝９.４０Ｄ外＝１０.００木球０.７５２１Ｄ４＝１４.００金属细杆０.１３３３Ｌ５＝１０.００

物体质量几何尺度理论值周期实验值相对误差金属－－短塑料０.13

x/cm5.0010.0015.0020.0025.00N次摆动周期nT/s平均周期实验值I/(10-2kg·m2)理论值I’/(10-2kg·m2)相对误差

x/cm5.0010.0015.0020.0025.0014思考问题1、物体的转动惯量与哪些因素有关？2、摆动角的大小是否会影响