用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量课件

用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一．实验目的二．仪器和用具三．实验原理四．必修实验内容五．选修实验内容六．数据记录及处理七．思考题用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一．实验目的五．选修实验内容1一．实验目的用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量1.学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量2.掌握光杠杆法测量微小变化量的原理3.学习用逐差法处理数据一．实验目的用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量1.学习用拉伸法测2用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量杨氏模量测定仪望远镜及直尺光杠杆千分卡游标卡尺

水准器等

二．仪器和用具用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量杨氏模量测定仪望远镜及直尺3三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量1.杨氏模量在外力作用下，固体所发生的形状变化称为形变，它可分弹性和塑性形变两类。当撤除外力，物体能完全恢复原状的形变称为弹性形变，不能恢复原状的形变谓之塑性形变。最简单的形变是棒状物体受力的伸缩。

设有一根长为，截面积为的钢丝，在外力的作用下伸长(或缩短)了,比值就是单位面积上的作用力，称为胁强；比值是物体的相对伸长，称为胁变。

三．实验原理三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量1.杨氏模量在4三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量1.杨氏模量

按胡克定律，在物体的弹性限度内，胁强与胁变成正比比例系数称为杨氏模量。单位为：

设钢丝直径为，即截面积,则

杨氏模量表达了材料抵抗外力产生拉伸(或压缩)形变的能力，是工程技术中常用的物理参数

三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量1.杨氏模量5三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量1.杨氏模量

按胡克定律，在物体的弹性限度内，胁强与胁变成正比比例系数称为杨氏模量。单位为：

设钢丝直径为，即截面积,则

(1)式根据(1)式测杨氏模量时，伸长量比较小不易测准，因此，测定杨氏模量的装置，得围绕如何测准伸长量设计。本实验是利用光杠杆放大原理，设计装置去测伸长量的。

(1)式(1)式三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量1.杨氏模量6三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量2.实验装置本实验装置如图1所示实验装置可简化为图2所示图1实验装置图

图2实验装置简化图

三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量2.实验装置7三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量2.实验装置图1实验装置图

图2实验装置简化图

A、B为钢丝两端的螺丝夹

在B的下端挂有砝码托盘，调节仪器底部螺钉可使平台C水平，使拉直的钢丝与平台垂直，并且B刚好悬在平台C的圆孔中间

三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量2.实验装置8三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量2.实验装置图1实验装置图

图2实验装置简化图

其平面镜固定在具有三个脚的小支架上，支架上的三个尖脚构成等腰三角形，测量时，将两前脚放在平台C的横槽内，一个后脚放在B夹上

M为光杠杆（如图3所示）图3光杠杆

三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量2.实验装置9三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量2.实验装置图1实验装置图

图2实验装置简化图

图3光杠杆

光杠杆前有望远镜R和米尺S

，当砝码盘上的砝码增加或减少时，钢夹B就随之下降或上升，光杠杆M的平面镜产生镜面偏转，从望远镜R中可以观察到米尺刻度的变化。

三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量2.实验装置10三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量2.实验装置图1实验装置图

图2实验装置简化图

图3光杠杆

根据下述光杠杆原理可算出钢丝的伸长量

三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量2.实验装置11三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量3.光杠杆原理

假设物体在初始状态下，平面镜的法线在水平位置，在望远镜中可看到的米尺刻度为。

由几何光学的原理可知，图中

如图4。图4光杠杆测微小长度

当钢丝被拉长后，光杠杆足尖随金属丝下落，带动反射镜偏转一个角度，此时镜面法线为，望远镜中能看到的直尺刻度为。

三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量3.光杠杆原理12三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量3.光杠杆原理由于很小，和都是很小的角度，

所以，因此

图4光杠杆测微小长度

由几何光学的原理可知，图中

三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量3.光杠杆原理13三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量3.光杠杆原理由于很小，和都是很小的角度，

所以，因此

图4光杠杆测微小长度

代入(1)式(1)式得(2)式三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量3.光杠杆原理14三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量3.光杠杆原理图4光杠杆测微小长度

得(2)式式中钢丝长度光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离给钢丝施加的外力望远镜中观察到的标尺刻度值的变化量镜面到标尺间的距离三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量3.光杠杆原理图15三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量4.隔项逐差法逐差法是物理实验中处理数据常用的一种方法。由误差理论知道，多次等精度测量值的算术平均值是近真值，因此，在实验中应尽量地实现多次测量。但在一些实验中，如果简单地取各次测量的平均值，并不能达到好的效果。

三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量4.隔项逐差法16三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量4.隔项逐差法本实验中，如果力每次增加1力，连续增加七次，则可读得八个标尺读数，它们分别为

,,,

,,其相应的差值是,,…，…则平均差值为：中间数字全部抵销，未能起到平均的作用，只用上了始末二次的测量值，与力一次增加7千克力的单次测量等价。由此可见，不能用此办法进行平均值的处理

(这也叫逐差法，称逐项逐差)。三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量4.隔项逐差法17为了保持多次测量的优越性，通常可把数据分成两组：一组是；另一组是。则平均差值为这种方法称为隔项逐差法，每个数据在平均值内都起了作用。三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量4.隔项逐差法取相应的差值都是力增加4kg时，望远镜读数的差值。注意:(3)式中是力F增加4kg时，望远镜读数的平均差值。(3)式为了保持多次测量的优越性，一组是；另一18三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量5.作图法由(2)式可得

(4)式其中

在既定实验条件下，k是一个常量

若以()或为纵坐标，以力F为横坐标，作图可得到一直线，其斜率为k

，从图上得到k的数值代入(4)式便可求出Y

。三．实验原理用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量5.作图法由(19四.必修实验内容用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量1.调整杨氏模量测定仪

注意事项:（1）不能让光杠杆从平台上掉下来，以防平面镜摔破。（2）不能让砝码掉下来，以防砸破仪器底座上的水准器和自己的脚。（3）为了防止意外事故发生，实验中请将光杠杆用一细线栓住，仪器底座的水准器上用一砝码盖上，并且不要过多地加砝码，以防钢丝拉断。做完实验将砝码取下。四.必修实验内容四.必修实验内容用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量1.调整20四.必修实验内容用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量1.调整杨氏模量测定仪

调整目标:下端螺丝夹自由地处于平台的圆孔内。(1)

调底脚螺丝，使立柱大致垂直地面

(借助仪器底座的水准器调整，即让气泡居中)(2)将被测钢丝的上端固定，让平台与下端螺丝夹的上端面大致在同一高度上(3)下端砝码盘上加初始负载（2到3个砝码）使钢丝拉直，再调整底脚螺丝，使下端螺丝夹与平台的圆孔2．测量钢丝直径和钢丝长度

用千分卡在钢丝上、中、下三部位的相互垂直的方向上各测一次直径，用钢卷尺单次测量钢丝长

思考：钢丝长是指哪段长？

四.必修实验内容用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量1.调整21四.必修实验内容用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量3．调整光学系统

图2实验装置简化图

(1)按图2放置光杠杆，并使平面镜大致与平台垂直。

(2)调节望远镜支座的紧固螺丝，使望远镜与反射镜等高，并使望远镜筒处于水平。

(3)调节望远镜。粗调：调节望远镜、标尺和光杠杆镜面的相对位置，直至在望远镜外，沿其管轴瞄准器能看到小镜内出现标尺的像。四.必修实验内容用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量3．调整光22四.必修实验内容用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量3．调整光学系统

(1)按图2放置光杠杆，并使平面镜大致与平台垂直。

(2)调节望远镜支座的紧固螺丝，使望远镜与反射镜等高，并使望远镜筒处于水平。

然后调节目镜和物镜之间的距离(旋调焦旋钮)，使通过望远镜清楚地看到经小镜反射的标尺像。并且当眼睛上、下移动时，十字叉丝与标尺的刻度之间没有相对移动(即消视差)。

(3)调节望远镜。粗调：调节望远镜、标尺和光杠杆镜面的相对位置，直至在望远镜外，沿其管轴瞄准器能看到小镜内出现标尺的像。细调：调望远镜目镜，使十字叉丝清晰。四.必修实验内容用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量3．调整光23四.必修实验内容用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量4．测量钢丝负荷后的伸长量

以上光杠杆、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后，后面的实验过程中就不可再移动，否则所测数据无效。

注意事项:四.必修实验内容用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量4．测量钢24四.必修实验内容用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量4．测量钢丝负荷后的伸长量

(1)砝码盘上预加2个砝码（为什么要预加砝码?）记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值

(2)依次增加1个砝码，记录相应的望远镜读数(3)再加1个砝码，但不必读数，待稳定后，逐个取下砝码，记录相应的望远镜读数(4)计算同一负荷下两次标尺读数(和)的平均值(5)用钢卷尺单次测量标尺到平面镜距离L；用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离b即把光杠杆的三脚压在白纸上，然后用游标尺测三次后脚到前两脚连线的垂直距离，有的光杠杆支架，不是前两脚，而是一刀片脚，压脚印法时前“两脚”连线可直接压印得到四.必修实验内容用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量4．测量钢25四.必修实验内容用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量5．求算杨氏模量(1)用隔项逐差法【依据(3)式】算出，将有关数据代入(2)式即可求出杨氏模量Y。

(3)式(2)式(2)进行数据分析和不确定度评定

见后面【六.数据记录及处理

】四.必修实验内容用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量5．求算杨26五．选修实验内容用拉伸法测金