概率论与数理统计复习资料和答案

略略略略略将两封信随机地投入四个邮筒中，则向后面两个邮筒投信的概率为1224A242!4!A.P（AB）B.P（A）某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为2，他连续射击直到命中为止，则3A.(2)432x35A.9(A．ABC.-9设A、B是两个随机事件，则(AB)A=)A.AB.BD.AUB从0，1，ⅆ,9十个数字中随机地有放回地连续抽取四个数字，则“8”至少出这种动物活到30岁以上的概率是对于任意两个事件A与B,必有P(A-B)=同时抛掷3枚质地均匀的硬币，则恰好3次都为正面的概率是设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是A、A与B不相容B、A与B相容C、P(AB)=P(A)P(B)D、P(A-B)=P(A)Xf(t)dt∞..e-84..(x-1)2e-88(x≤0;x≤0;|F2(x)=〈|x1是设随机变量与相互独立且≤13≤1212131416设为随机变量，其方差存在，为任意非零常数，则下列等式中正确的是D(Xc)=D(X)cD(X)c2D(X)+伪f(x)dx+伪设二维随机向量（X，Y）的联合分布函数F（x,y其联合分布列为YY0X000001设随机变量X与Y相互独立,且P{X≤1}=1,P{Y≤1}=1,则1A.41B.-211D.-3已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间[-1，3]和[2，4]上服从均匀f(x,y)dy1f(x,y)dxf(x,y)dyf(x,y)dx1变量U和V必然张，则抽得3张奖券总金额的数学期望是设连续随机变量的概率密度为f(x)=〈<2；则-≤≤=某人独立射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多击中一次的概率为设二维随机向量（X,Y）的联合分布列为YYX012112211202则P{X=0}=1A.—设随机变量~B.-61665设一批产品共有个，其中有个次品。从中随机地有放回地抽取个表示抽到次品的个数，，是{=}=()C3C497A3A497 C500设X为随机变量，其方差存在，c为任意非零常数，则下列等式中正确的是C.D(X-c)=D(X)-cD.D(cX)=cD(X)设随机变量X与Y相互独立，且X~N(1,4)，Y~N(0,1)，令Z=X-Y，则E（Z2）设随机变量X的分布函数为F(x)，下列结论中不一定成立的是设(X,Y)的联合分布律如下，若X,Y相互独立，则YX，则由中心极限定理知Y的分布F(y)近似于4设随机变量X与Y相互独立，且X~Bipq．n2pq．．设随机变量X,X,0.5的指数分布，则当n充分大时，随机变量ZnΣX的概率分布近似于i在参数的区间估计中，给定了置信度，则分位数()。A、将由置信度的大小唯一确定；B、将由有关随机变量的分布唯一确定；C、可按置信度的大小及有关随机变量的分布来选取；设(x,x,x)是总体X的一个样本观测值,则()。i·…iii在数理统计中,总体X是()。A、一个随机变量B、所要研究的对象构成的集合C、全体研究对象的某个特征量构成的集合D、一些数的集合,但这些数的值是不确定的信度1C的关系是设总体Xx2/22/2二、计算题2/22-，且任意一只元件损坏时这台仪器都会停止工作，试求：()这台仪器在年内停止工作的概率随机地取一个，记为Y，试求（X,Y）的联合分布列。设随机变量X的概率密度为}.a2件是不合格品，求另外一件也是不合格品的概率。（1）E（XE（Y2）D（XD（Y3）Cov（x，yp.设某车间有400台同类型的机器，每台机器需要供应Q瓦电力。每台机器开动的时间占总工作时间的3/4，而且各台机器之间开动与否是相互独立的。问应该供应多少个零件中有个次品和个合格品。每次从其中任取一个零件，共取次，()这次都不抽到合格品的概率。()这次中至少有一次抽到合格品的概率。设随机变量X与Y相互独立，且X，Y的分布律分别为13分）XXPP354425XP1YP1某射手有5发子弹，每次射击命中目标的概率为0.9，如果命中就停止射击；如果不命中就继续射击，直到命中为止，否则一直射到子弹用尽。求子弹剩余数的分布律。求X的分布律。并用切比雪夫不等式及中心极限定理分别估计生男孩个数在80到120设随机向量（X,Y）的分布函数为（2X，Y）的概率密度。三、综合业务题某厂三车间生产铜丝的折断力已知服从正态分布，生产一直比较稳定。今从产问在显著水平c=0.05下是否可认为该车间的铜丝折断力的方差仍为20？设随机变量X的密度函数p(x)=(c+1)xc计量和极大似然估计量。,求参数的矩法估量服从正态分布，试求置信度为0.95的每公顷出材量的置信区间.-(x-θ),x从五个数中任意取三个不同数码排成三位数，则所得三位数为偶数的概率是。4P(ABC)=0,则P(AUBUC)=1设事件A、B相互独立，且已知P(AB)=0.6,P(A)=0.4，则P（B）=。从1,2,,10这10个数字中任取3个，则3个数字中最大数为3的概率是是粒，则两堆中各有1粒黑子的概率为.个人独立地猜一谜语，他们能够猜破的概率都是1/4，此谜语被猜破的概率设随机变量与相互独立，且则1-x2若随机变量（X，Y）的分布为：YYXaβa则a,β应满足的条件是.若随机变量（X，Y）的分布为：YY2Xβa若X与Y相互独立，则a=。则E[(X+Y)2]=从参数为2的指数分布，则E(XY)=。从参数为2的指数分布，则D(X-Y)=.三次独立的试验中，成功的概率相同，已知至少成功一次的概率为，则每次试验成功的概率为。是两个随机变量之间线性相关程度的一种度量。05则a=设随机变量XN(2,9),YB(12,0.5)，X与Y独立，则D(X+Y)=_ 。概率相等，且X-(lX-(l_投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是._.设随机变量服从区间，上的均匀分布，由切比雪夫不等式可得1122J1Σnxini设随机变量X的数学期望与方差分别为μ与σ2，则由切比雪夫不等式，有x,x,x为其样本，则样本均值x的数学期望E(X)=。 。in.2~________ AADCABABAABD二、计算题解：由全概率公式得()=()(|)+（BB=()+B由题设）1π12（3分）（4分）（3分）解：设X=取出的两件产品中不合格品的数目，则X的分布是：（3分）44（3分）（4分）E(Y2)（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）|2x-0.5x2-1|2x-0.5x2-1:D(XD(X)D(Y)（2分）（2分）:x喻-伪（1分）2-x喻2-x喻2-x喻2+其他（1分）（1分）（2分）（1分）（2分）（1分）（1分）i11222)/1（1分）（1分）（1分）（2分）（2分）（2分）（1分）（2分）（1分）19731973E(Y2)2222则需要供应NQ瓦电力，由棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理有：（2分）（2分）（2分）（2分）则=（4分）（4（4分）（2分）（4分）3(4(（6分）（4分）E(Y2)xyD(X)D(Y)（1分）（1分）（1分）（1分）（2分）|||0.001|l0（4分）（2分）200-kkΣ由切比雪夫不等式，有2由中心极限定理，有（2分）（2分）（2分）（2分）1C/20.9751C/20.975::三、综合业务题（4分）（3分）（3分）