上海市中考：《数学》科目2022-2020年考试真题与答案解析

中考精品文档上海市中考《数学》2022年﹣2020年考试真题与答案解析科目□数学□语文□英语□物理□化学□生物□政治□历史□地理目录上海市中考：《数学》2022年考试真题与答案解析 上海市中考：《数学》2022年考试真题与答案解析一、选择题本大题有6小题，每题4分，共24分。在以下每小题给出的4个选项中，仅有一个选项符合题意。1.8的相反数为（）A.8B.－8C.D.－2.下列运算正确的是（）A.a²+a³=a6B.(ab)2=ab2C.(a+b)²=a²+b²D.(a+b)(a－b)=a²－b23.已知反比例函数y=（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能经过这个函数为（）A.(2，3)B.(－2，3)C.(3，0)D.(－3，0)4.我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差5.下列说法正确的是（）A.命题一定有逆命题B.所有的定理一定有逆定理C.真命题的逆命题一定是真命题D.假命题的逆命题一定是假命题6.有一个正n边形旋转90°后与自身重合，则n为（）A.6B.9C.12D.15二、填空题7.计算：3a－2a=_________8.已知f(x)=3x，则f(1)=_________9.解方程组的结果为_________10.已知x－x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_________11.甲、乙、丙三人参加活动，两个人一组，则分到甲和乙的概率为_________12.某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为_________13.为了解学生的阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值）（0－1小时4人；1－2小时10人；2－3小时14人；3－4小时16人；4－5小时6人），若共有200名学生，则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是_________14.已知直线y=kx+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线_________15.如图所示，在口ABCD中，AC，BD交于点O，则_________16.如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13，则这个花坛的面积为_________（结果保留π）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D为AB中点，E在线段AC上，，则_________18.定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为_____.三、解答题19.计算：20.解关于x的不等式组21.一个一次函数的截距为－l，且经过点A（2，3）.[1]求这个一次函数的解析式；[2]点A，B在某个反比例函数上，点B横坐标为6，将点B向上平移2个单位得到点C，求cos∠ABC的值。22.我们经常会采用不同方法对某物体进行测量，请测量下列灯杆AB的长。[1]如图[1]所示，将一个测角仪放置在距离灯杆AB底部a米的点D处，测角仪高为b米，从C点测得A点的仰角为，求灯杆AB的高度.（用含a，b，的代数式表示）[2]我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义图[2]所示，现将一高度为2米的木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1米，再将木杆沿着BC方向移动1.8米至DE的位置，此时测得其影长DF为3米，求灯杆AB的高度23.如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CF=BE，AE²=AQ·AB。求证：[1]∠CAE=∠BAF；[2]CF·FQ=AF·BQ。24．已知：经过点，。[1]求函数解析式；[2]平移抛物线使得新顶点为（m＞0）。=1\*GB3①倘若，且在的右侧，两抛物线都上升，求的取值范围；=2\*GB3②在原抛物线上，新抛物线与轴交于，时，求点坐标．25．平行四边形，若为中点，交于点，联结。[1]若；=1\*GB3①证明为菱形；=2\*GB3②若，，求的长。[2]以为圆心，为半径，为圆心，为半径作圆，两圆另一交点记为点，且．若在直线上，求的值。上海市中考：《数学》2022年试题答案一、选择题1、B2、D3、B4、D5、A6、C二、填空题7、a8、39、x=2，y=﹣110、m<311、12、20%13、y=﹣x+1(k<o，b>0，答案不唯一)14、8815、16、40017、18、2－三、解答题19、﹣820、﹣2<x<﹣121、[1]y=x+1[2]22、[1]atan+b米[2]3、8米23、[1]证△ACE≌△ABF∠CAE=∠BAF；[2]证△ACE∽△AFQ∠C=∠AFQ，再证△ACF∽△BFQCF·FQ=AF·BQ、24、[1][2]m≥2[3]25、[1]①证AC⊥BD；②[2]上海市中考：《数学》2021年考试真题与答案解析一、选择题本大题有6小题，每题4分，共24分。在以下每小题给出的4个选项中，仅有一个选项符合题意。1.下列实数中，有理数是（）A.1B.1C.1D.12.下列单项式中，a2b3的同类项是（）A.a3b2 B.2a2b3 C.a2b D.ab33.将抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移两个单位，以下说法错误的是（）A.开口方向不变 B.对称轴不变 C.y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变 4.商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（）A.2kg/包 B.3kg/包 C.4kg/包 D.5kg/包5.如图，已知AB=a，AD=b，E为AB中点， A.ECB.CEC.EDD.DE6. 如图，已知长方形ABCD中，AB=4，AD=3，圆B的半径为1，圆A与圆B内切，则点C、D与圆A的位置关系式（）A.点C在圆A外，点D在圆A内B.点C在圆A外，点D在圆A外C.点C在圆A上，点D在圆A内D.点C在圆A内，点D在圆A外二、填空题计算：x7÷x2=__________8.已知fx=6x，则已知x+4=3，则x=__________不等式2x－12＜0的解集是__________70°的余角是__________若一元二次方程2x2－3x+c=0无解，则c的取值范围为__________13.有数据1，2，3，5，8，13，21，34，从这些数据中取一个数据，得到偶数的概率为____14.已知函数y=kx经过二、四象限，且函数不经过(－1,1)，请写出一个符合条件的函数解析式__________15. 某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚__________元。16.如图，四边形ABCD中，AD⊥BC，对角线AC、BD交于点O，已知S△ABD/S△BCD=1/2。则S△BOC/S△BCD=__________六个带30°角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积__________定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点P，OP=2，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为__________三、解答题19.计算：912解方程组：x+3=3已知在△ABD中，AC⊥BD，BC=8，CD=4，cos∠ABC=4/5，BF为AD边上的中线.[1]求AC的长；[2]求tan∠FBD的值.现在5G手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部5G手机，三个月生产情况如下图。[1]求三月份共生产了多少部手机?[2]5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多95MB，下载一部1000MB的电影，5G比4G要快190秒，求5G手机的下载速度。已知：在圆O内，弦AD与弦BC交于点G，AD=CB，M、N分别是CB和AD的中点，联结MN、OG。[1]求证：OG⊥MN；[2]联结AC、AM、CN，当CN//OG时，求证：四边形ACNM为矩形。已知抛物线y=ax2+c（a≠0）过点P（3，0），Q（1，4）。[1]求抛物线的解析式；[2]点A在直线PQ上且在第一象限内，过A作AB⊥x轴于B，以AB为斜边在其左侧作等腰直角ABC。①若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离；②若C落在抛物线上，求C的坐标。如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，AD=CD，O是对角线AC的中点，联结BO并延长交边CD或边AD于E。[1]当点E在边CD上时，①求证：△DAC∽△OBC；②若BE⊥CD，求AD/BC的值。[2]若DE=2，OE=3，求CD的长。上海市中考：《数学》2021年试题答案一、选择题1、C2、B3、D4、A5、A6、C二、填空题7、x58、29、510、x＜611、20°12、c＞9/813、1/314、y=－2x（k＜0且K≠1）15、33k/516、2/317、33/18、2-三、解答题19、220、x=2，y=1；x=6，y=－321、[1]AC=6[2]3/1022、[1]36万部[2]1000x-95-1000x=19023、略24、[1]y=-[2](－2，2.5)25、[1]①略；②2/3[2]3+上海市中考：《数学》2020年考试真题与答案解析一、选择题本大题有6题，每题4分，满分24分。下列各题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的。1.下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（）A.6B.9C.12D.182、用换元法解方程时，若设，则原方程可化为关于y的方程是（）A.y2－2y＋1=0B.y2＋2y＋1=0C.y2＋y＋2=0D.y2＋y－2=03、我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示，下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）A、条形图B、扇形图C、折线图D、频数分布直方图4、已知反比例函数的图像经过点（2,－4），那么这个反比例函数的解析式是（）A.y=B.y=-C.y=D.y=-5、下列命题中，真命题是（）A、对角线互相垂直的梯形是等腰梯形B、对角线互相垂直的平行四边形是正方形C、对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D、对角线平分一组对角的梯形是直角梯形6、如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，下列图形中，平移重合图形是（）A、平行四边形 B、等腰梯形C、正六边形 D、圆二、填空题7、计算：________8、已知，那么f(3)的值是________9、已知正比函数（k是常数，k≠0）的图像经过第二、四象限，那么y的值随着x的增大而________（填“增大”或“减小"）10、如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值是________11、如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是________12、如果将抛物线向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是________13、为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为________14、《九章算术》中记载了一种测量井深的方法，如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB＝1．6米，BD＝1米，BE＝0.2米，那么井深AC为________米15、如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，设，那么向量EQ\o\ac(\S\UP7(→),BD)用向量EQ\o\ac(\S\UP7(→),a)、EQ\o\ac(\S\UP7(→),b)表示为________16、小明从家步行到学校需走的路程为1800米，下图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行________米17、如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝7，CD＝3，∠B＝60°，点在边上，联结，如果将△ACD沿直线AD翻折后，点C的对应点为点E，那么点E到直线BD的距离为________18、在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点O在对角线AC上，圆O的半径为2，如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是________三、解答题19、计算：20、解不等式组：21、如图，在直角梯形ABCD中，[1]求梯形ABCD的面积；[2]联结BD，求∠DBC的正切值22、去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%。[1]求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；[2]去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长