浙江省温州市一中高二数学文模拟试题含解析

浙江省温州市一中高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在Δ中，角、、的对边分别是、、，已知，，，则的值为____________________.（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C2.一个作直线运动的物体,其位移与时间的关系式是，则物体的初速度为

A．0

B．3

C．-2

D．参考答案：B略3.甲、乙两支球队进行比赛，预定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.结束除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.则甲队以3：2获得比赛胜利的概率为（

）A. B. C. D.参考答案：B若是3:2获胜，那么第五局甲胜，前四局2:2，所以概率为，故选B.4.如图，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是 （

）A．

B．C． D．参考答案：A5.已知，,=3，则与的夹角是 (

)

A．150

B．120

C．60

D．30参考答案：B略6.设，则是的（

） A．充分但不必要条件

B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A略7.已知△ABC是边长为4的等边三角形，点D、E分别满足、，A．8 B．4 C．－8 D．－4参考答案：D略8.如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（A）（B）（C）（D）参考答案：D9.二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.则由四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】因为，，由此类比可得，，从而可得到结果.【详解】因为二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.所以由四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四为测度W，应满足，又因为，所以，故选A.【点睛】本题主要考查类比推理以及导数的计算.10.设一个正整数可以表示为，其中，中为1的总个数记为，例如，，，，则A． B． C． D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量=（4，3），=（﹣2，1），如果向量+λ与垂直，则|2﹣λ|的值为_________．参考答案：.，∵，∴，解得，，12.已知三个平面OAB、OBC、OAC相交于点O，，则交线OA与平面OBC所成的角的余弦值是

参考答案：略13.如图，120°的二面角的棱上有A，B两点，AC，BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，且AB＝4cm，AC＝6cm，BD＝8cm，则CD的长为________．参考答案：14.某次数学测验，12名同学分数的茎叶图如图：则这些分数的中位数是．参考答案：80【考点】茎叶图．【分析】根据茎叶图求出中位数即可．【解答】解：由茎叶图得这组数据是：68，69，72，75，78，80，80，83，83，88，91，92，最中间的2个数是80，80，故中位数是：80，故答案为：80．15.二次方程,有一个根比1大,另一个根比－1小,则a的取值范围是_______________参考答案：（－1,0）16.设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（3，1），则|PM|+|PF1|的最大值为．参考答案：11【考点】椭圆的简单性质．【专题】转化思想；转化法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用椭圆的定义表示出|PA|+|PF1|，通过利用三点共线求出最大值．【解答】解：将M的坐标代入椭圆方程可得，即M在椭圆内，连结PF2、MF2F1（﹣3，0），F2（3，0），由椭圆的定义可得，|PF1|+|PF2|=2a=10，则|PM|+|PF1|=||PF1|+|PF2|+|PM|﹣|PF2|=2a+|PM|﹣|PF2|﹣|MF2|≤|PM|﹣||PF2|≤|MF2|=1．则|PM|+|PF1|的最大值为2a+1=11．故答案为：11【点评】本题考查椭圆的定义以及第二定义的应用，表达式的几何意义的应用，考查转化思想与计算能力．属于中档题．17.命题“任意四面体均有内切球”的否定形式是

.参考答案：存在四面体没有内切球三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{an}满足：，.（1）计算数列的前4项；（2）求{an}的通项公式.参考答案：（1）、、、（2）【分析】（1）分别将代入,可求得数列的前4项；（2）将等号两端取倒数可得,即证数列是等差数列,由的通项公式可求得的通项公式.【详解】（1）,可得;,可得;,可得.故数列的前4项为、、、.（2）将等号两端取倒数得,,则,即数列是以为首项,公差为1的等差数列,则,即.故的通项公式为.【点睛】本题考查了数列的通项公式的求法,考查了等差数列的判定,考查了学生的推理能力,属于基础题.19.函数（1）时，求最小值；（2）若在是单调减函数，求取值范围．参考答案：（1）时时时

单减，在单增时有最小值1

……………6分（2）在为减函数，则恒成立，最小值

……9分令则

……………12分18．（Ⅰ）证明：连结交于，连结，

略20.已知过点M（-3，-3）的直线l被圆截得的弦长为，求直线l的方程参考答案：解：设直线l的方程为y+3=k(x+3)

圆的圆心为（0,-2），半径为5

由弦长为，得圆心到直线l的距离为

=

解得k=2和k=

直线l的方程为x+2y+9=0和2x-y+3=0略21.（本题12分）如图所示，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上的点到F1、F2两点的距离之和为4.已知点，过点M的直线与椭圆交于C、D两点，

（1）求椭圆的方程；（2）若，求直线的方程；（3）过D且平行于y轴的直线交椭圆于N点，求证：C、F1、N三点共线。k*s*5*u参考答案：得所求直线的方程为

（3）k*s*5*u略22.已知，，且//．设函数．（Ⅰ）求函数的解析式．（Ⅱ）若在锐角中，，边，求周长的最大值．参考答案：由条件得，

2分