安徽省淮北市第二高级职业中学高二数学文知识点试题含解析

安徽省淮北市第二高级职业中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.从1、2、3、4这四个数中一次随机取两个,则取出的这两数字之和为偶数的概率是(

)A． B．

C.

D．参考答案：B2.已知向量=(3,4),=(2,-1),如果向量与垂直，则x的值为（

）

A.

B.

C.

D.2参考答案：A略3.某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品的数量成等比数列，共计3000件，现要用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检查，其中乙、丁两类产品抽取的总数为100件，则甲类产品总共有/A.100件

B.200件

C.300件

D.400件

参考答案：B略4.等差数列的前n项和记为，若为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是

（

）A． B． C． D．参考答案：B5.正实数x，y使4x2+y2–4xy–4x+4y–4≤0成立，则（

）（A）2x–y的最小值为1–

（B）2x–y的最大值为1+（C）x–y的最小值为–1

（D）x–y的最大值为1参考答案：C6.函数是单调函数的充要条件是（

）

A．

B。

C。

D。参考答案：A

解析：由7.在数列中，则的值为（）A．49B．

50C．51

D．52

参考答案：D略8.要得到函数y=f′（x）的图象，需将函数f（x）=sinx﹣cosx（x∈R）的图象（） A．向左平移个单位 B． 向右平移个单位 C．向左平移π个单位 D． 向右平移π个单位参考答案：A略9.已知不等式组，其表示的平面区域为,若直线与平面区域由公共点，则的取值范围为（）A、

B、

C、

D、参考答案：C略10.已知变量，满足约束条件则的最大值为（

）A．2 B．3 C．4 D．6参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若直线与圆有公共点，则实数a的取值范围是__________。参考答案：[－3，1]12.在极坐标系中，极点为O，曲线C1：ρ=6sinθ与曲线C2：ρsin（θ+）=，则曲线C1上的点到曲线C2的最大距离为．参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】把已知曲线极坐标方程分别化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，即可得出．【解答】解：曲线C1：ρ=6sinθ化为：ρ2=6ρsinθ，∴直角坐标方程为：x2+y2=6y，配方为x2+（y﹣3）2=9．曲线C2：ρsin（θ+）=，展开为=，化为直角坐标方程为：x+y﹣2=0．圆心（0，3）到直线的距离d==．则曲线C1上的点到曲线C2的最大距离为．故答案为：．13.已知命题p：?x0∈R，3=5，则￢p为．参考答案：?x∈R，3x≠5【考点】命题的否定．【分析】由特称命题的否定方法可得结论．【解答】解：由特称命题的否定可知：￢p：?x∈R，3x≠5，故答案为：?x∈R，3x≠5．14.如图，它满足：（1）第行首尾两数均为；（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第行第个数是____________参考答案：略15.下列四个有关算法的说法中，正确的是

.(要求只填写序号)

⑴算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；

⑵正确的算法执行后一定得到确定的结果；

⑶解决某类问题的算法不一定是唯一的；⑷正确的算法一定能在有限步之内结束.参考答案：（2）（3）（4）16.如图，AC为⊙的直径，,弦BN交AC于点M，若，OM=1,则MN的长为

。参考答案：117.已知直线l的极坐标方程为2ρsin（θ﹣）=，点A的极坐标为A（2，），则点A到直线l的距离为

．参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】把极坐标方程转化为直角坐标方程，然后求出极坐标表示的直角坐标，利用点到直线的距离求解即可．【解答】解：直线l的极坐标方程为2ρsin（θ﹣）=，对应的直角坐标方程为：y﹣x=1，点A的极坐标为A（2，），它的直角坐标为（2，﹣2）．点A到直线l的距离为：=．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知抛物线的焦点为F，以点A（，0）为圆心，为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。

（1）求证：点A在以M、N为焦点，且过F的椭圆上。

（2）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得的等差中项？如果存在，求a的值；如果不存在，说明理由。参考答案：解析：（1）因为点A的坐标为（，0），抛物线的焦点为F（a，0），准线为，

所以

所以

以A为圆心，|FA|为半径的圆在x轴的上方的方程为

，（）

由

得

设M（），N（）（其中：()均为正数），则有

又

抛物线上的点到焦点与准线的距离相等

所以

因为点F、M、N均在⊙A上，

所以，

因为，且

所以点A在以M、N为焦点且过F的椭圆上

（2）假设存在满足条件的a，则有

，即

设点P的坐标为（），则有

由，得

化简，得

所以，与矛盾

故不存在满足条件的，即不存在值，使得点P为MN的中点，且|FP|是|FM|与|FN|的等差中项。19.在圆上任取一点，过作垂直轴于，且与不重合.（1）当点在圆上运动时，线段中点的轨迹的方程；（2）直线与（1）中曲线交于两点，求的值.参考答案：略20.（本小题满分12分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围参考答案：（1）；（2）（1）原不等式等价于或解，得即不等式的解集为

（2）

。21.（本小题满分12分）已知方程，（1）若系数在内取值