第一章 丰富的图形世界 大单元教学设计

第第页第一章丰富的图形世界大单元教学设计中小学教育资源及组卷应用平台

学科数学年级七年级设计者

教材版本北师大版册、章上册，第一章

课标要求初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对图形与几何的认识和感受；获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对图形与几何学习的好奇心，增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。具体的课标要求：【内容要求】1.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。3.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型。4.通过实例，了解视图与展开图在现实生活中的应用。【学业要求】会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；能想象基本几何体的截面形状；会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型；掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。

内容分析本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作和主动参与，为以后几何知识的学习打下基础，且能提高学生解决实际问题的能力。

学情分析本章内容从学生的生活中熟悉的图形展开认识研究，能够充分调动学生的兴趣。通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念，在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有几何知识的进一步深化，对学生的要求较高。

单元目标（一）教学目标1、会辨认基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球等)，了解常见的几何体的根本特征，并能用语言描述出来，能对它们进展正确的分类。2、了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型;3、能想象基本几何体的截面形状;4、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型;5、能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。6、获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。7、体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。（二）教学重点、难点教学重点：点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换措施：教学难点：在面与体的变化中如何抓住特征。

单元知识结构框架及课时安排（一）单元知识结构框架

（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1.1生活中的立体图形2课时1.2展开与折叠2课时1.3截一个几何体1课时1.4从三个不同方向看物体的形状1课时

达成评价课题课时目标达成评价评价任务1.1.1认识立体图形1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。1.认识常见的几何体2.认识棱柱，了解各部分的名称及分类3.知道棱柱与圆柱的异同4.能在具体情境中找出几何体并描述其特征活动1：通过图片，认识几何体的特征活动2：展示棱柱，了解棱柱各部分的名称及分类活动3：描述棱柱与圆柱的异同活动4：从实际物体中找出常见的几何体1.1.2图形的构成1.认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处。2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。1.认识常见的几何体，知道它们的异同2.知道图形事由点、线、面构成的3.知道点动成线，线动成面，面动成体活动1：介绍图形是由点、线、面构成活动2：感受点、线、面之间的关系1.2.1正方体的展开与折叠1.了解正方体的表面展开图，能够根据展开图判断和制作正方体。2.经历展开与折叠等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。3.在学习中，体会到数学活动充满着探索与创造，提高学习数学的兴趣。1.掌握正方体表面展开图2.能根据展开图判断制作正方体3.能根据正方体表面展开图，确定对立面及相邻面活动1：实际操作，感受立体图形转化为平面图形活动2：探究正方体的展开图活动3：探究正方体展开图的对立面及相邻面1.2.2常见几何体的展开与折叠1.通过折叠几何体，发展学生空间观念，积累数学活动经验。2.了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展示图判断和制作简单的立体图形。3.经历和体验图形的变化过程，体会几何体与它的展开图之间的关系。1.掌握圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图2.能根据圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图判断和制作简单的立体图形活动1：探究圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展示图判断和制作简单的立体图形。1.3截一个几何体1.通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义。2.经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作验证，推理等数学活动过程，丰富对空间图形的几何直觉。1.知道截面的含义2.知道正方体截面形状的几种情况3.会判断不同几何体截面的形状活动1：从生活中的截面出发，总结截面的概念活动2：猜想并探究正方体截面的形状活动3：实际操作，感受不同几何体截面的形状1.4从三个不同方向看物体的形状1.体验并发现从不同方向观察同一物体可能看到的不同图形，能够识别简单物体的三视图，知道三视图是表示物体形状特征的常用方法。2.通过观察立体图形，培养观察能力和空间想象能力，以及能够对观察结果进行对比分析和归纳总结的能力。1.知道从不同方向观察同一物体，形状可能是不同的2.会画物体的三视图，掌握画图注意事项3.能根据三视图描述几何体活动1