SPSS处理多重回归分析

#/35投入高级职称的人年数投入科研事业费（百元）专著数投入高级职称的人年数投入科研事业费（百元）获奖数专著数(c).104(c).152(c).016(d).035(d).123(d).099(d).0231.767.059.02246.195.022.139.287.2464.069.061.897.025.1885.314.065.921.019.02245.121.0543.930.0402.274.076.857.034.18991.525.131.1001.2201.295.182e/k8高入投称职级・-43・-6o・-7・4437・40・42o・年人的e/k93533数科入投业研25・25・4783・872・762・762・百费e/k88元数奖获o3o・48・4・486・77o・245・245・e/k6数论72・-6・-o3-•6・o7o・40・40・e/k866oo5a模型中的预测变量:（常量）,获奖数,投入科研事业费（百元）,论文论文论文论文b模型中的预测变量:（常量）,获奖数,投入科研事业费（百元）,数,投入人年数。c模型中的预测变量:（常量）,获奖数,论文数,投入人年数。d模型中的预测变量:（常量）,论文数,投入人年数。e模型中的预测变量:（常量）,投入人年数。f因变量:课题总数残差统计量（a）极小值极大值预测值-57.643246.9286残差-466.2509.6785087标准预测值-1.2662.845标准残差-1.9272.106均值标准差N960.00803.7231013237.89.00001431.0001.00031.000.98331a因变量:课题总数回归标准化残差的标准P-P图期望的累积概率期望的累积概率对上述的实验结果进行分析：(1)R2值越大所反映自变量及因变量比率越高，该分析中R2=0.924故因变量及自变量间存在显著的相关性。且由Durbin-Watson值为1.838,很接近2，可知自变量间有较强的相互独立性。(2)有输出结果中P值为0.000(a),显然小于0.05,所以应该拒绝原假设，说明因变量及自变量间有较强的线性关系。而“投入人年数[x2]”的P值为0.003<0.05，说明其及因变量“课题总数[x5]”，间存在较强的相关性，“投入高级职称的人年数[x3]”、“投入科研事业费[x4]”、“专著数[x6]”、“论文数[x7]”、“获奖数[x8]”，其P值均大于0.05,说明其及因变量课题总数间相关性极弱。3)从累计概率图中可以看出，随着标准化预测值的变化，残差点在0线周围随机分布，但残差的等方差性并不完全满足，方差似乎有增大的趋势，计算残差及预测值的Spearman等级相关系数为-0.176，且检验并不显著，因此认为异方差现象不明显。四、存在问题及解决情况这次试验过程较为复杂，实验数据较为庞大，但经过不断地努力有有了很好的解决，在多元回归中：拟合优度检验常采用R2统计量，该判定量称为调整的决定系数：R2=1-SSE(n—p-1)。SST-(n-1)多重线性回归方程显著性检验H0：各个偏回归系数均为0的F统计量为:第i个偏回归系数为0的显著性检验的t统计量为：，i=1,,p其中cP2=£(y-y)2/(n-p-1)Durbin-Watson检验统计量DW，DW值在0-4之间当DW值为2表示残差序列没有自相关标准化残差如果其绝对值如果大于3，则该点为异常值点。学生化残差如果其绝对值如果大于3，则该点为异常值点。h为杠杆值。ii杠杆值h较高表示对应的X为强影响点SpSS中的杠杆值是中心化iii了的杠杆值8•库克距离：D=exh一般库克距离大于1，就可认为对应i(p+1)c2(1-h)2ii的观察值为强影响点。9.标准化回归系数的变化和标准化预测值的变化在剔除第i个样本单元后观察标准化回归系数的变化，如果标准化回归系数变化的绝对值大于Zin，则认为第i个样本单元可能是强影响点。也可以通过标准化预测值变化的绝对值来判断强影响点。即如果标准预测值变化的绝对值大于zr，则认为第i个样本单元可能是强影响点。10容忍度：Tol二1-RzR2是解释变量X及其他解释变量间的复相关系数iiii的平方。容忍度取值范围为0-1，越接近0表示多重共线性越强，容忍度越接近于1表示多重共线性越弱。方差膨胀因子（VIF）：即为容忍度的倒数。VIF的值大于等于1，VIF越ii小，，说明多重共线性越弱。解释变量相关阵的特征根和方差比如果解释变量有较强的相关性，则它们之间必然存在信息重叠。可通过解释变量相关阵的特征值来反映。解释变量相关阵的最大特征根能够解释说明解释变量信息的比例是最高的，其他特征根随其特征值的减小对解释变量方差的的解释能力依次减弱。如果这些特征根中，最大特征根远远大于其他特征根，说明这些解释变量间具有相当多的重叠信息。条件指数：是在特征值基础上的定义的能反映解释变量间多重共线性的指标。k.为第i个条件指数，九是最大特征根。im通常当0<k<10时，认为多重共线性弱。i当10<k<100时，认为多重共线性较强。i当是k>100，认为多重共线性很严重。iR2