画法几何复习题公开课一等奖课件省课获奖课件

画法几何复习课公元二〇〇八年十二月第1页考试题型一、已知点两面投影求第三投影——5分二、两直线位置关系——5分三、直角三角形法与最大斜度线综合——10分四、直线投影——10分五、做平面投影——10分六、平面切割曲面立体——10分七、平面切割平面立体——10分八、两平面立体相交——10分九、同坡屋面——10分十、平面立体与曲面立体相交——10分十一、轴测图绘制——10分第2页求解一般位置直线实长及倾角

根据一般位置直线投影求解其实长及倾角是画法几何综合习题中常碰见基本问题之一，也是工程实际中经常需要处理问题。而用直角三角形法求解实长及倾角最为简便、快捷。第3页直角三角形法

直角三角形法四要素：投影长、坐标差、实长、倾角。已知四要素中任意两个，便可确定另外两个。

解题时，直角三角形画在任何位置都不影响解题成果，但用哪个长度来作直角边不能搞错。第4页例1:求一般位置直线AB对V面倾角βSCABNEW第5页例2:求一般位置直线AB对W面倾角

SCAB第6页例3:已知直线投影a'b'及实长，求投影ab。XOa'b'aB0解题思绪及步骤:1.根据Rt△组成，利用a'b'及实长作直角三角形；2.求出Y坐标差；3.利用Y坐标差求ab投影。bABSCAB思考：若将已知条件实长换成=30°，则如何解题？第7页例4:过点C作正平线CD与直线AB相交。Xca′b′abd′dc′第8页空间两直线平行

两直线在空间互相平行，则它们同面投影也互相平行。反之，若两直线各个同面投影均互相平行，则该两直线在空间也一定互相平行。ADCBabdca'

d'

c'

b'

XOa'

d'

c'

b'

abdcXO第9页空间两直线平行a"

d"

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b"

adcba'

c'

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b'

XZOYHYWAB、CD不平行注意：对于一般位置两直线，仅根据它们水平投影及正面投影是否平行，就可判定它们在空间是否平行。不过对于侧平线，则必须考查它们侧面投影，才能够断定它们在空间真实位置。第10页空间两直线相交

两直线相交必有一种公共交点，因此：若空间两直线相交，则它们各同面投影均相交，且交点符合点投影规律。反之亦然。XOa'

d'

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adckbXOadcba'

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ADCBK第11页空间两直线相交XZOYHYWaa'

cdbd'

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a"

d"

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c"

同平行两直线同样，对于一般位置两直线，只根据水平投影及正面投影相对位置，就可鉴别它们在空间是否相交。不过对于其中有一条是侧平线两直线，则必须考查它们侧面投影是否相交。第12页空间两直线相叉空间两直线即不平行也不相交时，称为相叉.VHXOABCDaa'

cdbc'

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b'

XOa'

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b'

acdb第13页空间两直线相叉Oa'

c'

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acdbXm(n)m'

n'

f'(e')ef空间两直线相叉时，它们同面投影也许相交，但交点不也许符合点投影规律；它们某个同面投影也许平行，但不也许三个同面投影都同步出现平行。第14页a′bb′a(a)相交c′ca′bb′ac′ca′bb′ac′c(c)相交(b)垂直相交例5:判断下列各图中两直线位置关系第15页a′bb′ac′cd′da′(b)b′ac′cd′(d)a′bb′ac′cd′d(d)交叉(f)平行(e)平行例6:判断下列各图中两直线位置关系第16页(g)相交(i)交叉(h)相交例7:判断下列各图中两直线位置关系第17页Xa′b′abd′c′cdABCD相交于Xa′b′abd′c′cdABCD∥例8:判断下列各图中两直线位置关系第18页直角投影(直角定理)互相垂直（相交或交叉）两直线其中一条为投影面平行线时，则两直线在投影面上投影肯定互相垂直。反之，若两直线在某一投影面上投影成直角，且其中一条直线平行于该投影面时，则空间两直线一定垂直。第19页例9：确定A点到正平线CD距离。b'

XOcdaa'

d'

c'

bmm所求距离第20页b

例10作三角形ABC，

ABC为直角，使BC在MN

上，且BC

AB=2

3。bcSCABa

b

|yA-yB|b

c

=BCc

a

a第21页例11已知

ABC给定一平面，试过点C作属于该平面正平线，过点B作属于该平面水平线。m

n

1'mn1第22页bckada

d

b

c

k

b例12已知AC为正平线，补全平行四边形ABCD水平投影。解法一：解法二：cada

d

b

c

XX第23页a′bb′ac′e′d′ecd1′2′12例12已知五边形ABCDEV面投影及一边ABH面投影，并AC为正平线，试完成其H投影。第24页HP平面内最大斜度线

平面内最大斜度线对投影面倾角等于该平面向对应投影面倾角。DCABcdαAB对H面倾角等于平面P对H面倾角AB为平面P内对H面最大斜度线第25页例13求作

ABC平面上对水平面最大斜度线BE。bd'de'e第26页例14已知△ABC两面投影，试求其对H面倾角αe'

d'

da'

c'

b'

acbmmαe第27页例15补出立体被截割后投影。1645

1"

(6")4"5"3"

2"3

2ⅥⅠⅡⅢⅣⅤ类似形类似形1'2'(3')4'(5')6'第28页例16求带缺口正四棱台H投影。第29页例17求立体切割后投影。4

3

1

2

6

5

ⅠⅥⅤⅣⅢⅡ11

4

5

65234（6

）（2

）（3

）单一平面截切平面立体第30页例17求立体切割后投影。4

3

1

2

11

4

5

65234（6

）（2

）（3

）ⅠⅥⅤⅣⅢⅡ类似形类似形6

5

第31页例18求九棱柱被正垂面截切后俯视图。1″2″3″4″5″6″7″8″9″1´=9´

2´=8´5´3´=4´=6´=7´123456789第32页用截交线类似性检查例18求九棱柱被正垂面截切后俯视图。第33页例19求八棱柱被平面P截切后水平投影。Pv截交线形状？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ1

5

4

3

2

8

7

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截交线投影特性？2

=3

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1

=8

4

=5

求截交线154763281、补画棱柱未截切时水平投影；2、求棱线与截平面交点；3、判断可见性，次序连接各点。分析棱线投影检查截交线投影单一平面截切平面立体加深图线。第34页例19求八棱柱被平面P截切后水平投影。作图步骤:1、画出棱柱未截切时投影；2、求棱线与截平面交点；3、判断可见性,次序连接各点；4、确定截切后各棱线长度；5、用投影对应关系检查截交线投影；6、加深图线。第35页(6)例20：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线(5)c's'a'b'scab1'3'2'4'6'5'解题步骤：1、分析两立体空间关系，根据积聚性，确定相贯线已知投影。2、求相贯线上贯通点。3、先判断可见性，依次连接贯通点。(4)321第36页(4)(5)(6)c's'a'b'scab1'3'24'6'5'4、补全棱线。132解题步骤：1、分析两立体空间关系，根据积聚性，确定相贯线已知投影。2、求相贯线上贯通点。3、先判断可见性，依次连接贯通点。例20：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线第37页例21完成三棱锥和三棱柱相贯后三面投影。第38页例22完成三棱锥和贯通孔三面投影。第39页例23已知同坡屋面倾角及其同高檐线平面图,

完成屋面三面投影图123430°1〞

1′(2〞

)2′3〞(3′)4′4〞第40页例24补画水平投影。第41页分析：截平面过锥顶,截交线为三角形。例25求圆锥被截切后水平投影和侧面投影作图：第42页例26求圆锥截交线。解题步骤1.分析截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线水平和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反应实形；2.求截交线上特殊点A、B

3.求出一般点C；4.光滑顺次地连接各点，作出截交线，并鉴别可见性；5.整顿轮廓线。a"a'acbb"b'c"c'最低点B最低点B最高点A一般点C第43页例27求圆锥截割后H、W投影。第44页例28求圆锥截割后H、W投影。第45页例29求圆台截交线。1'

2'(3')6‘(7')4‘(5')1"

7"

6"

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3"

2"

1543267第46页例30求三棱柱与半球相贯线。PHQHSHTH