有理数的乘方有理数的混合运算公开课市公开课一等奖省课获奖课件

第一章

有理数1.5有理数乘方第2学时有理数乘方——有

理数混合运算

第1页1课堂解说有理数混合运算混合运算中数字规律2学时流程逐点导讲练课堂小结作业提升第2页回忆旧知有理数乘法法则有理数除法法则1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）零与任何数相乘都得零.1）除以一种数就是乘以这个数倒数；2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；3）零除以任何非零数为零.第3页有理数乘方符号法则1）正数任何次幂都是正数；2）负数奇次幂为负，偶次幂为正.第4页1知识点有理数混合运算知1－讲1.只含某一级运算例如计算1)－2+5－82)－100÷25×(－4)——从左到右依次运算第5页知1－讲2.有不一样级运算在一起例如计算(1)14－14÷(－2)+7×(－3)(2)1－2×(－3)2—从高级到低级运算先算乘方三级;再算乘除二级;最后算加减一级.第6页知1－讲3.带有括号运算例如计算－3－｛［－4+(1－1.6×)]÷(－2)｝÷3—从内到外依次进行运算先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面.第7页知1－讲有理数运算你学过哪些运算?加法减法乘法除法乘方

一种运算中，具有有理数加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数混合运算.第8页知1－讲解：

(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27；(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8+(-3)×18-(-4.5)=-8-54+4.5=-57.5.例1计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).（来自教材）第9页总

结知1－讲在进行有理数混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减．在同一级运算中，一般按从左向右次序计算，有带分数时，一般先把带分数化成假分数，再进行计算．第10页知1－讲例2计算:解:原式第11页总

结知1－讲进行有理数混合运算时，一定要按运算顺序进行计算，并且能够正确利用运算律．第12页知1－讲解：由于a，b互为相反数，c，d互为倒数，m绝对值是2，因此a＋b＝0，cd＝1，m2＝4.因此2a＋3cd＋2b＋m2＝2(a＋b)＋3cd＋m2

＝0＋3＋4＝7.

例3若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m绝对值是2，求2a＋3cd＋2b＋m2值．导引：由已知可得a＋b＝0，cd＝1，m2＝4，整体代入计算即可．

第13页总

结知1－讲利用相反数、绝对值及倒数概念求出字母单个取值及整体之间关系取值，然后再求出式子值．第14页1计算：(1)(-1)10×2+(-2)3÷4; (2)(-5)3-3×；

(4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].2（中考·杭州）下列计算正确是（）A.23＋25＝28

B.23－24＝2－1C.23×24＝27D.28÷24＝22知1－练（来自教材）C第15页3计算9－3×（－2）成果为（）A.15

B.3

C.－3

D.－15计算8－23÷（－4）×（－7＋5）成果为（）A.－4B.4C.12D.－12知1－练AB第16页知2－讲分析：观测①，发觉各数均为2倍数.联系数乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发觉排列规律.

例4观测下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；0，6，-6，18，-30，66，…；-1，2，-4，8，-16，32，….(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数第10个数，计算这三个数和.2知识点混合运算中数字规律第17页知2－讲解：(1)第①行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4,….(2)对比①②两行中位置对应数，能够发觉：第②行数是第①行对应数加2,即-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，…；对比①③两行中位置对应数，能够发觉：第③行数是第①行对应数0.5倍，即

-2×0.5，(-2)2×0.5，(-2)3×0.5，(-2)4×0.5，….

(3)每行数中第10个数和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.5=1024+(1024+2)-1024×0.5=1024+1026+512=2562.（来自教材）第18页总

结知2－讲探究一列数规律时，要看清两个变化，一是符号变化规律，二是数字变化规律．目前后数是倍数关系时，就用乘方形式揭示变化规律．第19页知2－练填在下面各正方形（如图）中四个数之间都有着相同规律，根据这种规律可知

m值是（）A.38

B.52

C.66

D.74D第20页知2－练2先找规律，再填数：第21页知2－练观测下列一组算式：32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，72－52＝24＝8×3，92－72

＝32＝8×4，….根据你所发觉规律，猜想20152－20132

＝8×

.4观测下列等式：1×5＋4＝32，2×6＋4＝42，3×7＋4＝52，4×8＋4＝62.请你在观测后用你得出规律填空：_________×

＋

＝502.100748524第22页1．有理数混合运算，除了利用运算法则外，还要灵活使用运算律，