单层索网结构的等效静力风荷载研究

单层索网结构的等效静力风荷载研究

随着大型点墙结构在大型公共空间中的应用，现有的涂层设计方法已广泛应用于该领域。实际工程设计进行风振计算时常常通过风振系数计算结构的响应。设计中风振系数主要分为两类,基于响应的风振系数,如位移风振系数,内力风振系数1glf法iwl法当前建筑结构等效静力风荷载研究主要包括三类方法:1)阵风荷载因子法(GustLoadingFactor,GLF法);2)惯性力法(IWL方法);3)LRC法+惯性力法(下文称之为LRC法+IWL法)。下文将结合单层索网结构的风振响应特性,在对比各分析方法的基础上,提出索网结构等效静力风荷载较合理的研究思路.1.1glf法表达方式阵风荷载因子法其中:式中:g为峰值因子(该值在3.0―4.0之间GLF法表达方式简洁,工程使用十分方便,因此被加拿大、美国、日本、澳大利亚等国家的规范所采用。1.2等效静力风荷载惯性力法则是根据结构动力学理论,用结构的等效惯性力表示等效静力风荷载,建立等效静力风荷载与结构惯性力之间的直接联系。我国建筑结构荷载规范(GB50009-2001)根据高层、高耸结构的风振响应中第一振型常常起控制作用的特点,仅采用第一阶振型等效惯性力计算等效风振力其中,µ、σ因此,等效静力风荷载可表示为:IWL法进行静力等效过程基于结构动力学方程和结构特征值方程,给出的阵风荷载因子与结构的质量分布和动力特性有关,且沿高度变化,其等效静力风荷载与平均风的分布并不相同。相比之下,IWL法比GLF法更具有明确的物理含义。1.3基于lrc法的等效静力风荷载的确定该方法将等效静力风荷载分为平均分量、背景分量和共振分量三个部分。IWL法给出了共振响应对应的等效静力风荷载的准确描述,但是当需要考虑多阶振型时,将给计算带来很大麻烦,根据背景和共振响应的作用本质差异,文献[7]指出背景响应反映的是脉动风荷载的准静态效应,其等效风荷载可以用“荷载响应相关系数法”(LRC法)确定2单层索网结构风振响应问题这三种等效静力风荷载分析方法已在高层结构中得到了广泛应用,单层索网幕墙与高层结构的风振响应特性有相似之处,即结构第一振型常常占主导地位文献[9]研究表明,索网在平均风荷载作用下到达新的平衡位置(本文称为“位置1”)作为基准,采用频域法进行分析是可行性的,文献[3]采用频域法研究了索网的风振响应特性,本文则针对单层索网结构风振响应中第一阶振型占主导这一重要特性,以及设计中同时关心结构最大位移和所有索单元应力的特点,提出采用惯性力法这一思想来计算单层索网幕墙的等效静力风荷载,并着重解决以下几个问题:1)从动力方程出发,结合结构的特征值方程,用第一阶振型的惯性力表示脉动风对应的等效静力风荷载,得到单层索网等效静力风荷载的解析表达形式。2)根据文献[1,3]结论,从精确角度考虑,索网的风振响应宜表示为多阶振型组合(10阶即可满足较好精度),因此相应等效风振力可表示为多阶振型的惯性力组合,但计算较繁琐3)索网风振响应分析时应考虑竖向和横向两个方向的脉动风压相关性影响,并采用与频率相关的空间相干函数3在单带网络结构中，等效静风负荷分析3.1角函数的确定等效静力风荷载分析是以风振响应分析为基础,因此下文将首先研究索网振型响应的解析表达形式。索网在位置1的第一阶振型往往是高阶多项式,难以显式表达。由线性代数知识,结构响应可以用不同组的基向量表示,如基本振型或Ritz向量来表示,三角函数φ这个振型形式简单,可以极大简化计算。图1为文献[9]中方形索网MODEL2的轴线节点位移方差(RMS)结果,可以看出,可以采用式(5)表达等效惯性力计算结构的等效静力位移,与索网在位置1时10阶振型组合响应结果的分布形式吻合较好,可以用该解析表达式来分析结构风振响应,但同时两者在数值上也存在一定偏差,因此需要进一步修正。按照式(5)的振型表达式计算一阶位移响应,以此表示等效惯性力,则索网任意节点i初始等效静力风荷载为:其中:P由于柔性索网体系的荷载与响应呈非线性关系的存在,以往相关研究常给出基于响应的风振系数。而实际工程中采用荷载风振系数进行风振响应计算更方便,本文将主要给出索网的荷载风振系数表达式。因此,节点i的初始风振系数可表达为:3.2动力极值位移采用频域法计算索网处于位置1时的10阶振型组合的位移均方差,故各节点的动力极值位移为:其中:根据初始等效静力风荷载(式(6))计算各节点的静力位移,并将得到的最大节点位移u式中,η3.3风压高度系数的风压模型根据结构随机振动理论,第一阶振型响应的均方差σ其中,S其中:µ其中:φ1)分别求出与频率无关CR1可记转换系数η2)由结构动力学可知,无限自由度体系与有限自由度体系方程具有内在联系,一种体系的公式可推广到另一种体系,由于无限自由度体系具有简洁的形式,又能明确反映各种因素的影响,便于制表,可将多自由度形式进一步简化,方便工程应用,具体如下:其中:因此,式(18)可进一步表达为:其中:将式(23)代入式(17)中,得到:风压高度系数通过以上分析,已经给出了单层索网幕墙结构等效静力风荷载的解析表达形式及其抗风设计方法的基本思路,下文将在工程常用的参数范围内,系统分析各关键参数(调整系数η4单带撒布结构的抗风实用设计方法4.1调整系数通过分析发现,调整系数η4.2设计方法试验结果通过比较分析,转换系数η要进一步了解哪些因素对η“正交设计方法”是处理多因素试验的一种科学的试验方法,它利用一种规格化的表—“正交表”,合理安排实验,用这种方法只需较少次数的试验就可判断出较优的条件B类地貌转换系数η4.3风振系数和平均风荷载1)采用模态分析方法计算索网绕位置1的第一阶自振频率f其中:2)根据f3)根据索网两方向跨度L4)根据地貌类型计算调整系数η5)将上述各参数代入式(26)计算各典型节点的风振系数,同时根据式(7)计算平均风荷载,进而计算索网结构的等效静力风荷载,最后对结构进行静力非线性计算求出节点的位移、索单元的内力。5阵风系数不安全分析国家网络中心将索网结构的随机模拟时程分析结果与幕墙规范(JGJ102-2003)设计方法、本文设计方法的计算结果进行对比,如图5所示(以索网轴线上节点的位移为例,横坐标为轴线节点y向坐标,荷载组合工况:恒载+预应力+50年一遇风载)。从图5可以看出,幕墙规范计算结果远小于动力时程计算结果和本文的抗风设计方法,而本文的设计方法与动力计算吻合程度较好,因此从正常使用极限状态的安全角度来看,现行规范采用的设计方法可能偏于不安全。真实的等效静力风荷载应体现风荷载本身的两个重要属性:风压的脉动(相当于结构的背景响应,通常包含各点风压本身的脉动和不同点之间风压脉动的相关性)和结构的动力放大作用(相当于共振响应),而规范中的阵风系数仅针对一个点的风压进行描述,不考虑各点风压相关性引起的效应,因此当索网尺度较大、刚度较小时,阵风系数方法不能考虑结构上各点之间风压脉动的影响以及风荷载的共振分量,因而可能偏于不安全。本文的实用抗风设计方法在一定程度上较合理考虑了这几个方面因素的影响,为工程实际设计提供了较为明确的设计思路。6风振响应时的等效静力风荷载修正系数(1)通过对比三种主要的等效静力风荷载分析方法,并结合索网结构风振响应中第一阶振型常占主导地位这一重要特性,提出了用等效惯性力表示索网幕墙结构等效静力风荷载的研究思路。(2)从动力方程出发,采用第一阶振型惯性力表达脉动风对应的等效风振力,推导出等效静力风荷载的解析表达形式。但从计算精确的角度考虑,索网风振响应宜考虑多阶振型的组合,本文在计算等效静力风荷载时,提出了一个等效静力风荷载修正系数来考虑多阶振型组合响应的影响,并在修正过程中兼顾索网的几何非线性因素的影响,既简化了计算,又避免了由于考虑多阶振型响应进行惯性力组合计算的复杂性,便于工程应用。(3)得到了以风振系数形式表达的等效静力风荷载,并给出了其显式表达式,分析过程中引入了一些重要参数简化计算,如调整系数、转换系数。前者用于风振响应多阶振型的修正及考虑几何非线性因素影响,后者反映了由于采用与频率无关的相干函数代替与频率相关的相干函数所导致的偏差。并且在单层索网幕墙