风力发电机三维阵风速场仿真建模与分析

风力发电机三维阵风速场仿真建模与分析

0基于var的三维阵风谱建模方法风是空气的流动形成的自然现象。风模型是对这种自然现象的定量描述形式。目前，风速模拟研究主要集中在2个领域：风力发电领域近年来有关空间一点风电场风速的时域建模已有多篇文献报道为更好地分析空间域内的三维阵风速谱，本文在前人研究的基础上，提出了一种向量自回归(vectorautoregressive,VAR)的建模方法，以解决现有风力发电系统一维风速模型中存在的问题。提出的基于VAR三维阵风谱建模方法是一种将自回归模型处理的一维风速推广到3维空间的有效方法，采用该方法，可分析三维空间，尤其是不同高度风速的互相关特性。由于VAR模型是对AR模型的线性推广，其参数估计计算也是线性方程，因此建模与计算较简便，与建立在外推自相关函数时保持原概率空间的熵最大的最大熵法是等价的。因此，本文选择VAR时域模型，就采用VAR建模方法来通过已知的频域信息重现风速时程的三维样本。1阿德罗斯矩阵谱模拟1.1脉动风功率定律公式风速观测记录表明瞬时风速包含2种成分：周期在10min以上的平均风和周期在几秒钟的脉动风。其公式为式中U(z)为高度为z处的平均风速，满足如下的功率定律式中：α称为功率定律指数，一定条件下α=1/7;U(10)为标准高度为10m处的平均风速，m/s。1.2ar模型的建立平稳随机的阵风风速x(n)可以看成由一白噪声w(n)激励一个因果稳定的可逆系统H(z)产生的输出，如图1所示。图中，输入激励w(n)是均值为零、方差为σ式中：模型输出功率谱为以AR模型为基础的谱估计需要知道模型的阶p和p个AR系数以及噪声的方差σ推得AR系数及噪声的方差σ式(6)、(7)就是AR模型的Yule-Walker方程。其系数矩阵为Toeplitz矩阵，其特征是沿着和主对角线平行的每个对角上的元素彼此相等。只要已知或估计出p+1个自相关函数值，即可由该方程解出p+1个模型参数{a1.3回归系数矩阵与nt式采用AR法推广到模拟多维风速过程的技术，生成M个点空间相关脉动风速时程V(X,Y,Z,t)随机列向量的AR模型可表示为下面的VAR式中：X、Y、Z为坐标向量矩阵；(x对式(8)两端同时右乘v(t-j∆t)式中：O式中I为M阶单位矩阵，且式中元素R式中：i=1,2,...,p+1;j=1,2,...,p+1;k=0,1,2,...,p。显然，上述方程的求解关键是回归系数矩阵Ψ与N(t)的确定。求解式(9)可得回归系数矩阵Ψ，而其中的N(t)为独立随机过程向量，对式(8)两端同时右乘v(t)对R最终模拟的风力发电机三维风速谱可由式(8)和式(1)求得。23d矩阵建模中的主要数字特征2.1t、hasn、simua、k-ms、有效谱常用的水平脉动风速谱主要有Darvenport谱、Harris谱、Simiu谱、VonKarman谱、Kaimal谱等式中：x=1200f/U(10)；f为脉动风频率，Hz;S2.2相关矩阵空间函数风速的相关函数是表征频域内空间2点间风速相关性的独立量。一般地相关函数表示为如下的指数形式：式中∆r式中b=12+5µ3计算时间间隔和频率点坐标某风力发电机结构如图2所示，转子中心高H=30m，转子半径R=11.6m，桨叶数N模拟的10m高度处平均风速U(10)=30m/s，假设地表为空旷平坦地形，地面粗糙系数k=0.005,B类地貌。截取频率区间为0～0.9Hz，频率取样点数取N=1800点，时间间隔∆t=0.1s。z高度处平均风速按指数律确定。模拟时间120s，仅考虑风轮叶片扫过面积内的紊流风速，紊流风场的网格划分如图2所示，各点的坐标按式(21)和(22)确定：由此可计算出空间各点的坐标，本例取空间3个点坐标分别为P图4是双对数坐标表示的模拟谱与目标谱的比较，从中可以看出两者吻合良好，证明AR建模与仿真方法可以对脉动风进行有效模拟；在低频部分，模拟风速谱与目标风速谱误差较大，而在高频区两者比较接近，因此在阵风谱应用中可以进行适当的选择以避开瞬态效应引起的误差。另外，频率取样点数N和时间间隔∆t对模拟精度影响很大。N越大，模拟越精确，但计算代价越大。同样，∆t越小，对模拟精度越有利，但也会引起计算代价的问题。因此，在实际应用中应根据所计算的空间点数，进行试算，选取合理的N和∆t，以达到在满足计算精度的前提下，运算准确可靠。4davenport谱模拟提出一种基于VAR方法的风力机三维风谱的方法，该方法是对一维平稳随机信号AR模型的建模方法的一个扩充，经实际算例计算表明该方法是精确和可行的方法。本文中使用Da