圆柱的体积课件(共20张PPT)六年级数学下册人教版

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圆柱的体积

人教版六年级下册

导入:

圆柱

直柱体

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积

表面积计算方法:

特征

体积的定义：

物体所占空间的大小叫体积。

长方体和正方体的体积的计算方法：

体积

导入:

长方体的体积＝长×宽×高。

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。

长方体和正方体都是直柱体。

长方体和正方体的体积=底面积x高

V＝sh

圆柱

导入:

体积

的

圆柱所占空间的大小，叫圆柱的体积。

圆柱体积公式可能是

圆柱的体积=底面积×高

猜测

？

我们来回顾圆的面积计算公式的推导过程。

探索新知

圆

长方形

运用了（）的转化思维方式

化曲为直

S=πr2

探索新知：

把圆柱的底面分成许多相等的扇形。

分得的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。

化曲为直

探索新知：

探索新知：

把拼成的长方体与原来的圆柱比较,你会发现:

形状变了,圆柱

长方体

化曲为直

长方体的体积与圆柱的体积相等。

长方体的底面积与圆柱的底面积相等。

长方体的高等于圆柱的高。

圆柱的体积＝底面积×高

长方体的体积＝底面积×高

V＝

S

h

探索新知：

为了推导圆柱的体积，我们可以将圆柱转化为（），长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱（）长方体的体积等于圆柱的（）。

因为长方体的体积=（）x（），

所以，圆柱的体积=（）x（）

长方体

底面积

高

体积

底面积

高

底面积

高

课堂小结：

练一练

分别计算下面这些图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。

4cm

8cm

3cm

6cm

6cm

6cm

s=20cm2

8cm

4×3×8

6×6×6

20×8

=96cm3

=216cm3

=160cm3

V=sh

做一做

一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？

75×90=6750（cm3）

答：它的体积是6750cm3。

计算下面各圆柱的体积（单位：cm）

r=

探索新知：

s=πr

=3.14×42

=50.24cm2

V=sh

=50.24×8

=401.92cm3

r=7÷2=3.5cm

s=πr

=3.14×3.52

=38.465cm2

V=sh

=38.645×12

=461.58cm3

V=πr2h

=3.14×42×8

=401.92cm3

V=π(d÷2)h

=3.14×(7÷2)×12

=61.58cm3

学以致用：

下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）

8cm

10cm

s底=π(d÷2)

=3.14×(8÷2)

=50.24cm2

V=sh

=50.24×10

=502.4cm3

=502.4mL

杯子的底面积

杯子的体积

答:因为,502.4mL大于498mL,

所以，杯子能装得下这袋牛奶。

误区警示

已知圆柱的底面直径是2cm,高是4cm,求圆柱的体积

圆柱的体积:

3.14×22×4

=3.14×4×4

=50.26cm3

答：它的体积50.26cm3。

错误解答

已知圆柱的底面直径是2cm,高是4cm,求圆柱的体积

学以致用

圆柱的体积公式:

v=sh

圆的面积公式:

s=πr2

题目中给出的条件是直径是2cm。所以要除以2。

误区警示

已知圆柱的底面直径是2cm,高是4cm,求圆柱的体积

圆柱的体积:

3.14×(2÷2)2×4

=3.14×1×4

=12.56cm3

答：它的体积12.56cm3。

正确解答

学以致用

3.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？

保温杯的容积：

50.24×15

＝753.6(cm)

＝0.7536(L)

答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。

保温杯的底面积：

3.14×(8÷2)

＝3.14×42

＝3.14×16

＝50.24(cm2)

1.回忆体积计算公式的推导过程。

2.运用公式解决问题时应注意什么？

课堂总结

②同学们，那么精巧到什么成都才能像诗呢？你能从哪个字或者词读出来是恰到好处？

是呀，有多少人见过白鹭呀！可往往因为常见而忽略了它的美。就让我们再一次跟随文字走近白鹭的身边好好地欣赏欣赏它如诗如画的美吧!

1、教师板书课题，导：琴声美妙悦耳。今天我们就来学习著名儿童文学家陈伯吹先生写的《弹琴姑娘》。

复习目标：

四、拓展延伸

2、本单元词语积累

课文第1自然段告诉我们，来民族小学上学的学生有白族、景颇族、阿昌族，还有汉族的。（老师指挂图）看，他们的穿戴各不相同，很有民族特色。

①追问：精巧在哪？

3、请带着这样的表情读读“这么大的一块石头，是从哪儿来的呢”

1．复习古文字

⑺有感情地朗读，体现两种不同的热闹。

（3）把你的感受送到句子中，指名读。

5、想想，我们周围都有哪些变化？

理解词句，可先让学生自己朗读诗歌，再想一想课文写了春雨中的哪些特点，然后结合课文和观看投影片理解。“飘、洒、落、降”，写出了春雨轻柔细密的特点。“点红”是指桃树上开满了粉红色的花朵；“染绿”是指柳树发芽，长出嫩绿的叶子；“滋润”是指庄稼得到雨水的灌溉；“唤醒”是说青蛙经过冬眠醒来了。

左顾右盼：向左右两边看。

小结：第1种写法说明具体，第2种说法饱含深情。

体会文中全国各民族大团结的含义。

⑺有感情地朗读，体现两种不同的热闹。

预设：白鹭