四川省达州市渠县流江初级实验中学2022-2023学年高三数学文模拟试卷含解析

四川省达州市渠县流江初级实验中学2022-2023学年高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知不等式的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式的解集为（） A． B． C．

D． 参考答案：D略2.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个底面为正方形的四棱锥，然后求解几何体的体积即可．【详解】该三视图还原成直观图后的几何体是如图的四棱锥为三视图还原后的几何体，CBA和ACD是两个全等的直角三角形；，几何体的体积为：，故选：C【点睛】本题考查由三视图求体积，解决本题的关键是还原该几何体的形状．3.设集合A={x∈R|x＞1}，B={x∈R|x2≤4}，则A∪B=（）A．[﹣2，+∞） B．（1，+∞） C．（1，2] D．（﹣∞，+∞）参考答案：A【考点】1D：并集及其运算．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：B={x∈R|x2≤4}={x|﹣2≤x≤2}，则A∪B={x|x≥﹣2}，故选：A．4.（2009辽宁卷理）设等比数列{}的前n项和为

，若

=3，则

=（A）2

（B）

（C）

（D）3参考答案：B解析：设公比为q,则＝1＋q3＝3

T

q3＝2

于是5.已知函数存在，且在（0，2）上有最大值，则b的取值范围是

（

）

A． B．

C．

D．参考答案：答案:D6.已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，且=2c，若点P在椭圆上，且满足，则该椭圆的离心率e等于

A． B．

C． D．参考答案：C略7.设，，，则A.

B.

C.

D.参考答案：C，，。因为，所以，即。选C.8.已知集合A={1,2}，集合B={0,2}，设集合，则下列结论中正确的是（

）A. B.C. D.参考答案：C【分析】先求集合C，再根据集合与集合的关系判断即可．【详解】由题设，，则，故选.【点睛】本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，属于基础题．9.某研究机构对儿童记忆能力和识图能力进行统计分析，得到如下数据：记忆能力识图能力由表中数据，求得线性回归方程为，若某儿童的记忆能力为时，则他的识图能力为．

．

．

．参考答案：由表中数据得，，由在直线，得，即线性回归方程为．所以当时，，即他的识图能力为．故选．【解题探究】本题考查统计知识中的线性回归方程的应用．解题关键是求出线性归回方程中的值，方法是利用样本点的中心在线性归回方程对应的直线上．10.已知非零向量，，若，，则向量和夹角的余弦值为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】直接利用平面向量数量积的运算律即可求解。【详解】设向量与向量的夹角为，，由可得：，化简即可得到：，故答案选B。【点睛】本题主要考查向量数量积的运算，向量夹角余弦值的求法，属于基础题。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知下列5个命题，其中正确的是命题________.（写出所有正确的命题代号）①函数y=x+，x∈[1，4]的最大值是4；②底面直径和高都是2的圆柱侧面积，等于内切球的表面积；③在抽样过程中，三种抽样方法抽取样本时，每个个体被抽取的可能性不相等；④F1，F2是椭圆+=1（a＞0）的两个焦点，过F1点的弦AB，△ABF2的周长是4a；⑤“?x∈R，|x|＞x”的否定，“?x∈R，|x|≤x”．参考答案：②④⑤略12.下列三个命题在“_______”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中为直线，为平面），则此条件是__________.①；②；③参考答案：【分析】由线面平行的性质和判断可得①；由线面平行的判定定理可得②；由线面垂直的性质和线面平行的判断可得③．【详解】①，或，由；②，，；③，或，由．故答案为：．【点睛】本题考查空间线线、线面的位置关系，考查线面平行的判定，考查推理能力，属于基础题．13.已知，都是锐角，，则=

.参考答案：略14.对于四面体ABCD，给出下列四个命题①②③④其中真命题的序号是__________________.（写出所有真命题的序号）参考答案：答案：①④15.已知函数，则函数的零点个数为___________.参考答案：.函数与的图象，如图：由图可以看出，函数的零点有个.16.点在内部且满足，则的面积与凹四边形.的面积之比为________________.参考答案：17.已知函数,则不等式的解集为_____________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，，分别是的三个内角，，的对边，若向量∥，（1）求角的大小；（2）求函数的值域参考答案：略19.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2、c=3，cosB=．

（1）求b的值；

（2）求sinC的值．参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）由a，c以及cosB的值，利用余弦定理即可求出b的值；（2）利用余弦定理表示出cosC，把a，b，c的值代入求出cosC的值，由C的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值即可．【解答】解：（1）由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，且a=2，c=3，cosB=，代入得：b2=22+32﹣2×2×3×=10，∴b=．（2）由余弦定理得：cosC===，∵C是△ABC的内角，∴sinC==．20.已知数列{an}的通项公式为an=2n﹣1，数列{bn}的前n项和为Tn，且满足Tn=1﹣bn（1）求{bn}的通项公式；（2）在{an}中是否存在使得是{bn}中的项，若存在，请写出满足题意的其中一项；若不存在，请说明理由．参考答案：略21.在中，角所对的边分别为，.（1）求的值；（2）若，求外接圆的半径.参考答案：（1）∵,∴,∴.又，.（2）由（1）知，.∵，∴.∴.∴.22.已知函数．（1）若，求函数的值域；（2）设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A为锐角且，求的值．参考答案：（1）；（2）．试题分析：（1）由函数形式知，用两角和的正弦公式展开，用二倍角公式降幂，再用两角和的正弦公式化函数为一个三角函数，求出正弦号后面整个角的取值范围，结