6.1从实际问题到方程课件华东师大版市公开课一等奖省课获奖课件

首先，那宇宙万物问题转化为数学问题，其次，把所有数学问题转化为代数问题，最后，把所有代数问题转化为解方程。

一个伟大的设想第1页6.1

从实际问题到方程

第2页自学指导：1、完成下列问题:(1)一本笔记本1.2元，买x本需要

元。（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要

元。（3）长方形宽为a,长比宽长3，则该长方形面积为___________.（4）x辆44座汽车加上2辆23座汽车最多能够坐-

人。2、阅读教材第2—3页。1.2x（2a+3b）a(a+3)（44x+64）第3页什么是方程呢？

方程:具有未知数等式。什么是等式？等式：具有等号式子。第4页练一练

属于代数式是：

；属于等式是：

；属于方程是：

；（用序号表达）(4)、(6)、(7)(1)、(2)、(5)、(8)、(9)(2)、(5)、(8)、(9)第5页你今年几岁了

假如设小辉年纪为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，因此得到等式：

. 2x−

52x−5=21

他怎么懂得我年纪是13岁呢？你年纪乘2减5得数是多少？21小辉，我能猜出你年纪。小辉不信你今年是13岁。+2521算术法：=13+2521要解释算法：由来，就要用到“列方程”与“解方程”第6页你会列方程吗？（1）某数与1和是2；（2）某数4倍等于某数3倍与7差；（3）某数与8差等于0。请大家把下面句子用方程形式表达出来：第7页列方程的思考途径（1）把题中未知量设成字母.（2）把表达数量关系语言转换为含字母算式.（3）根据等量关系，列出方程.第8页你会列方程吗？第9页议一议

在课外活动中，张老师发觉同窗们年纪大多是13岁。就问同窗：“我今年45岁，几年后来你们年纪是我年纪三分之一？”

一年后年纪：老师46岁同窗14岁不是老师

二年后年纪：老师47岁同窗15岁也不是老师

三年后年纪：老师48岁同窗16岁正好是老师你会列方程来处理这个问题吗？第10页

假如设通过x年同窗年纪是老师，那么x年后同窗年纪为

岁，老师年纪是_______岁，因此得到等式:

（13+x）（45+x）（45+x）=3（13+x）

不过这个方程不像前面猜年纪问题中方程那么容易求解，怎么办呢？第11页

只要将x=1，2，3，4等等代入方程左右两边，使得两边相等那个数就是方程解，这里x=3是方程解.通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们想一想假如未知数也许取数很多，或不一定是整数，或者主线没措施代入数值时，怎么办呢？（45+x）=3（13+x）第12页

检查一种数是否为某方程解？办法：将这个数分别代入原方程左边和右边计算代数式值，假如左边=右边，那么这个数就是这个方程解；假如左边≠右边，那么这个数就不是这个方程解。第13页

例：检查下列各括号里数是不是它前面方程解.(1)6(x+3)=30(x=5,x=2)(2)3y-1=2y+1(y=4,y=2)(3)(x-2)(x-3)=0(x=0,x=2,x=3)(4)x(x+1)=12(x=3,x=4,x=-4)解(1)a.当x=5时，左边=6×(5+3)=48右边=30左边=右边∴

x=2是方程解b.当x=2时，左边=6×(2+3)=30右边=30左边≠右边∴x=5不是方程解第14页练习1：P3练习1,2练习2：第15页第16页（x=4）第17页扩展练习一、判断题1、x=2是方程x-10=-4解-----------------（）2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0解-------（）3、方程12(x-3)-1=2x+3解是x=-4------（）二、选择题1、方程2(x+3)=x+10解是()Ax=3Bx=-3Cx=4Dx=-42、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m解，则m=（）A3B2C-3D-2×√×CC第18页拓展深化，巩固提升1、设某数为x，根据题意，列出方程。（1）某数4倍等于某数3倍与7差。（2）某数2倍与9差比它25%大1.2、根据题意，设合适未知数，并列出方程。某班学生本来提成两个小组，第一组26人，第二组22人，根据学校大扫除需要，要使第一组人数是第二组人数三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？3、习题6.1.2第19页思维训练:1.甲.乙两个运输队,甲队32人,乙队28人,若乙队调走x人到甲队,则甲队人数是乙队人数2倍,其中x应满足条件是()A2(32+x)=28-xB32+x=2(28-x)C32=2(28-x)D3×32=28-x第20页思维训练:2.全班同窗去划船,假如减少一条船,每条船正好坐9个同窗;假如增加一条船,每条船正好坐6个同窗.问这个班有多少个同窗?第21页丢番图墓志铭

墓中，长眠着一种伟大人物——丢番图。他一生六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举办了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸孩子，他仅仅活了爸爸半生时光，就离开了人间。从此，作为爸爸丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己一生。你懂得丢番图活了多少岁吗？一道难题第22页+++++=我们能够列方程处理：假如设年纪是x，由题意，得：你会解这个方程吗？通过下节课学习，你就会了！分析：等量关系是各段年数和＝丢番图年纪第23页畅谈收获，分享成果1、通过本节课学习，你有什么收获？2、在本节课中，你学会了哪些处理实际问题办法？感想1.方程是处理实际问题有效办法；2.方程是刻画现实世界一种有效数学模型第24页列方程的思考途径（1）把题中未知量设成字母（2）把表达数量关系语言转换为含字母算式（3）根据等量关系，列出方程第25页作业

P4习题6.1第1，3题第26页小结：1.本节课我们主要学习了如何用列方程来解实际问题措施,体会到设出未知数在思维上直接、明了长处.2.在列方程处理问题时,应分析题意中数量关系,找出所蕴含等量关系,列出方程.3.检查一种数是不是方程解,应代入方程中,检查式子是否成立.第27页合作探究，处理问题1、师生共同处理自学指导中有关问题。2、在学生自学过程中，遇到处理不了疑难问题，师生共同讨论、探究，加以处理。第28页教学目标：知识目标：（1）使学生会列一元一次方程（2）会判断某个数是不是方程解能力目标：（1）让学生初步结识方程与现实生活联系，感受数学价值；（2）让学生在练习中尝试检查办法，找出部分方程解。情感目标：