第五章有理数复习市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

第五章有理数复习

1/35知识框图

有理数概念运算分类数轴加减法乘除法乘方混合运算绝对值相反数倒数科学计数法2/355.1-5.3

有理数概念复习3/35有理数整数分数正整数0负整数非负整数正分数负分数无限不循环小数，π数（即自然数）有理数分类4/35有理数正有理数0负有理数非负数有理数分类5/35正整数{}正有理数{}

非负数{

}非负整数{}练

把下列各数分别填在对应大括号里：

自然数注：π是正数，但不是有理数有理数分类6/35任何一种有理数都能够用数轴上一种点表达．数轴三要素：

原点、正方向和单位长度数轴7/35相反数求-2，0，相反数，并把这些数及其相反数表达在数轴上.-3-2

-1

01234解：-2相反数是20相反数是08/35相反数求-2，0，相反数，并把这些数及其相反数表达在数轴上.-3-2

-1

01234①相反数代数意义②相反数几何意义只有符号相反两个数，我们称其中一种数为另一种数相反数，也称这两个数互为相反数在数轴上，表达互为相反数两个点位于原点两侧，并且与原点距离相等9/35（1）a绝对值记作（2）一种数在数轴上所对应点与原点距离，叫做这个数绝对值．

①绝对值几何意义任何数绝对值都是非负数绝对值求-2，0，相反数，并把这些数及其相反数表达在数轴上.-3-2

-1

0123410/35（1）a绝对值记作绝对值（2）一种数在数轴上所对应点与原点距离，叫做这个数绝对值．

①绝对值几何意义②绝对值代数意义一种正数绝对值是一种负数绝对值是0绝对值是它本身它相反数0任何数绝对值都是非负数11/35（1）a与b互为相反数

a与b互为倒数

原数相反数倒数绝对值2.500无0-2.5

2.5

小结填表a+b=0,ab=1.12/35（1）a与b互为相反数

a与b互为倒数

小结填表a+b=0,ab=1.（2）相反数等于本身数是

.倒数等于本身数是

.

绝对值等于本身数是

.绝对值最小数是

．0

非负数

1和-1

0

补充

（3）平方等于本身数是

.立方后等于本身数是_________0和1

±1，0

13/35比较下列各对数大小：(1)-100与0.1(2)与有理数大小比较比较两个数大小正数___00___负数，正数____负数＞＞＞两个负数，绝对值大数反而小正数___正数负数___负数14/351、在数轴上原点及原点左边点所表达数是（）.（A）整数；（B）负数;（C）非负数；（D）非正数.2、下列说法正确是（）.（A）一种数不是正数就是负数；（B）－a是负数；（C）若a＝-b，则a2＝b2；（D）若|a|＝|b|，则a＝b．D

√×C练习××15/353、

=

，=

．4、数轴上到原点距离等于3点有_____个，它们所表达有理数是.已知

|a|＝3，那么a=

；已知

|a+1|＝0，则a＝____；5.2

-5.2

23和-33和-3

※已知

|a+1|＝2，则a＝

.-1

1或-3

※已知（x-1)2+|y+4|=0，x+y=______．-316/355、比较与大小6、当a＞0时，|a|＝

；当a＜0时，|a|＝

；a

-a

※当a＞1时，|a－1|＝

；当a＜1时，|a－1|＝______.a－1

1－a

17/357、数a、b在数轴上位置如图所示，正确是（）.（A）a>b；（B）a+b>0；（C）ab>0；（D）|a|>|b|.√ab0-11a不大于b异号两数相加取绝对值大加数符号异号两数相乘得负D

18/355.4-5.9

有理数运算复习19/35有理数运算加法减法乘法除法乘方加法法则同号两数相加异号两数相加与零相加20/351、同号两数相加：

取本来符号，并把绝对值相加2、异号两数相加:

取绝对值较大加数符号，并把绝对值相减3、互为相反数两个数：

相加和为零；

4、一种数同零相加：

仍得这个数.a+（-a）a+0有理数加法法则=0=a21/35有理数运算加法减法乘法除法乘方加法法则减法法则转化同号两数相加异号两数相加与零相加22/35（1）（2）有理数加减运算23/35（b≠0）有理数运算加法减法乘法除法乘方加法法则减法法则乘法法则除法法则转化转化同号两数相加异号两数相加与零相加同号得正异号得负与零相乘24/35（3）（4）有理数乘除运算25/35

有理数运算次序：（1）先算_____，再算_____，最后算_____（2）同级运算，按照_________次序进行;（3）假如有括号，先算___括号里，后算____括号，再算____括号.乘方乘除加减从左到右小中大

加法和乘法运算律﹡加法交换律、加法结合律﹡乘法交换律、乘法结合律、乘法分派律.有理数混合运算26/35×先乘除，后加减.×同级运算，从左到右.×除法没有分派律.×底数是2,指2平方相反数有理数混合运算27/35（5）（6）有理数混合运算28/355.10

科学计数法复习29/35（其中，n是正整数）.形式：注意（1）意义是指a有且仅有1位整数；（2）n

=整数位数—1科学记数法30/35练1：用科学记数法表达下列各数1)-102000002)12

345.6科学记数法练2下列用科学记数法所表达数原数是什么？1）-3.4×104

=

-340002）6.001×102

=600.131/351、两个数相加，其和不大于每个加数，那么这两个数

(

)A.同为负数B.异号C.同为正数D.为零和负数A选择题32/352、甲数减去乙数差与甲数比较，必为(

)A.差一定不大于甲数B.差不能大于甲数C.差一定大于甲数D.差大小取决于乙是什么样数D选择题33/353、a，b为两个有理数，假如a+b＞0,那么一定有

(

)A.

a、b中，一种为正数，另一种为0B.

a＞0,b＞0C.