有理数的加法复习市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

有理数加法1/43你能从上面两个算式中发觉什么？同号两数相加,取加数符号，并把绝对值相加.（+3）+（+4）=+7(-3)+(-5)=-8加数加数和2/43

例题解说总结步骤(-4)+(-8)

=同号两数相加-(4+8)=-12取相同符号把绝对值相加同号两数相加,取加数符号，并把绝对值相加.3/43从以上两个算式你能从中发觉什么?异号两数相加,取绝对值较大加数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值.(+2)+(-6)=-4(-3)+(+5)=+2加数和加数4/43

例题解说总结步骤(-9)+(+2)=异号两数相加-(9–2)=-7取绝对值较大符号用较大绝对值减较小绝对值异号两数相加,取绝对值较大加数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值.5/43(4)(+2)+(-2)=___;

(3)(-4)+(+4)=___;00(6)(+4)+0=___.(5)(-3)+0=____;-3+4

一种数同零相加，仍得这个数。互为相反数两个数相加，和为零.

你能模仿小企鹅运动办法，完成下列算式吗？

6/43有理数加法法则一、同号两数相加：二、异号两数相加：三、互为相反数两个数相加：四、一种数同零相加：取加数符号，并把绝对值相加.取绝对值较大加数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值.得零.仍得这个数.7/43(1)同号两数相加，取____________,______________.相同符号并把绝对值相加(2)异号两数相加，当两数绝对值不相等时，取_______________________,___________________________________.绝对值较大加数符号较小绝对值(3)互为相反数两个数相加得

.

(4)一种数与0相加，仍得

.0这个数并且用较大绝对值减去8/43运算步骤：1、先判断题类型(同号`异号)；2、再确定和符号；3、后进行绝对值加减运算。可要记住呦！9/43计算：（1）（-1.37）+0

（2）（-68）+（-42）（3）（-27）+（+102）（4）（-4.2）+（+2.5）（5）（+）+（-）（6）（-）+（+）10/43（1）15+（-13）+18（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)（3）例1计算解:原式=(15+18)+(-13)=33+(-13)=20解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-1011/43

用“>”或“<”填空：

(1)假如a>0,b>0,那么a+b____0;(2)假如a<0,b<0,那么a+b____0；

(3)假如a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;(4)假如a<0,b>0,|a|<|b|,那么a+b____0;＞＜＞＞12/43(1)两个负数相加绝对值相减；×××(2)正数加负数，和为负数；(4)两个有理数和为负数时，这两个有理数都是负数．(3)负数加正数，和为正数；×判断正误相信自己，我能行！13/43我来答有理数加法运算步骤：1、先判断类型（同号、异号等）；2、再确定和符号；3、最后进行绝对值加减运算。14/43有理数加法

例题：计算下列各式1.(＋11)＋(＋9)=2.(－8)＋(－2)＝3.(－12)＋(＋4)＝4.(＋7)＋(－6)＝5.(＋100)＋(－100)＝6.(－18)＋0＝15/43数扩展到有理数之后,下面结论还成立吗?请说明理由(如果认为结论不成立,请举例说明):若两个数和是0,则这两个数都是0.任意两个数相加,和大于任何一个加数.有些语句还正确吗?16/43小结1、有理数加法法则；2、一种有理数由符号和绝对值两个部分组成，在进行同号或异号两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和符号，最后确定绝对值是和还是差。17/43加法交换律：两个加数相加，交换加数位置，和不变，即a+b=b+a.

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，(a+b)+c=a+(b+c).你还记得小学里学过加法交换律与加法结合律内容吗？那你以为这两个运算律在有理数范围内还成立吗？18/43有理数运算中，加法交换律和结合律仍适用.一般地，任意若干个数相加，无论各数相加先后次序如何，其和不变.加法交换律：加法结合律：

两个有理数相加，交换加数位置，和不变.

表达成：a+b=b+a.

三个有理数相加，先把前两个数相加，再把成果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把成果与第一种数相加，和不变.

表达成：（a+b）+c=a+(b+c).19/43【例1】

计算：（1）33+（-32）+7+（-8）.解：原式=（33+7）+[（-32）+（-8）]=40+(-40)=0.(2)4.375+(-8)+(-4.375).解：原式=[4.375+（-4.375）]+（-8）=0+(-8)=-8.（3）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）.解：原式=[（-1.75）+（-2.25）]+[+1.5+（-8.5）]+（+7.3）=(-4)+(-7)+7.3=-3.7.【例题】20/43【例1】16+（－25）+24+（－32）.解:16+（－25）+24+（－32）=（16+24）+〔(－25)+(－32)〕=40+（－57）=－17.

21/43计算：1.23+(－17)+6+(－22)；2.5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；3.(－2)+3+1+(－3)+2+(－4).第3题两种解法：1.把正数和负数分别结合在一起相加；2.把互为相反数两个数结合在一起相加.-100-322/43对三个以上有理数相加，按下列过程计算:（1）先将其中相反数相加（2）再将正数、负数分别相加（3）最后求出异号加数和遇分数时，可把相加得整数先加起来.规律总结23/43（１）把正数和负数分别结合在一起相加.（２）把互为相反数结合，能凑整结合.归纳：24/431.在括号内填写运算律名称.（）（）加法结合律加法交换律把互为相反数结合，能凑整结合.【跟踪训练】25/432.计算下列各题时利用运算律恰当吗？请用简便办法计算出成果.恰当恰当30-9把正数和负数分别结合在一起相加.把同分母数结合在一起相加.26/43（1）8+(－5)+(－4)（2）8+(－5)+(－4)（3）(－7)+(－10)+(－11)（4）(－7)+(－10)+(－11)（5）(－22)+(－27)+(+27)（6）(－22)+(－27)+(+27)=-1=-1=-28=-28=-22=-2227/43=-10=-3=-21.计算:28/43=-20=-16.0529/43【例2】10袋小麦称后统计如图所示（单位：千克），假如每袋小麦以90千克为标准，超出千克数记做正数，而不足千克数记做负数，称重统计如下（单位：千克）：10袋小麦一共多少千克？【例题】30/43+1，+1，+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1请你设计几个求总质量其他方案，并把成果计算出来.故一共有小麦（1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1）+10×90=5.4+900=905.4（千克）.31/43【例2】+7，+5，－4，+6，+4，+3，－3，－2，+8，+1.10袋小麦称重统计如上，以每袋90千克为准，超出千克数记作正数，不足千克数记作负数.总计是超出多少千克或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少？32/43解:（+7）+（+5）+（－4）+（+6）+（+4）+（+3）+（－3）+（－2）+（+8）+（+1）=25（千克）,90×10+25=925（千克）.答：总计是超出25千克，10袋小麦总重量是925千克.33/43有一批袋装白糖，标准质量500克，为了理解这批白糖质量，现从中抽取了10袋样品，其质量分别是：500克，520克，490克，502克，480克，492克，508克，499克，503克，500克．请你计算一下这10袋白糖总质量是多少？【解析】以500克为标准，则10袋样品质量（单位：克）分别可记为0,+20，-10，+2，-20，-8，+8，-1，+3,0.0+20-10+2-20-8+8-1+3+0=-6（克），500×10-6=5000-6=4994（克）.答：这10袋白糖总质量是4994克.【跟踪训练】34/43（１）把正数和负数分别结合在一起相加.（２）把互为相反数结合，能凑整结合.（３）把同分母数结合相加.１．有理数加法交换律和结合律利用加法交换律和结合律要注意：2．应用有理数加法处理实际问题.35/43某学校一(3)班同窗身高（m）分别是：

1.64,1.58,1.48,1.55,1.60,1.64,

1.57,1.53,1.64,1.54,1.57,1.55,

1.63,1.49,1.55,1.60,1.66,1.58,

1.51,1.49你能不用计算器口算出平均身高吗？1.57m36/431.计算（1）（-2.1）+(+3.75)+(+4)+(-3.75)+(+5)+(-4)【解析】原式=[（-2.1）+(+5)]+[(+3.75)+(-3.75)]+[(+4)+(-4)]=2.9;（2）(-77)+42+(+27)【解析】原式=(-77)+(+27)+42=-50+42=-8.37/432.下列使用加法运算律最为合理是（）．(A)(B)(C)(D)38/43【解析】选C.A选项应将（－8）与（+8）结合；B选项应将与,与结合；D选项应将（－1）与1结合．C选项将符号相同结合在一起，较为合理．39/433.飞机在800m高空飞行，目前上升140m，接着又下降250m，这时飞机高度是多少？【解析