(全国一等奖获奖教师)强震球：《角的度量》教学思考

(全国一等奖获奖教师)强震球：《角的度量》教学思考在小学数学教学中，“角的度量”一直是难以掌握的内容。通常情况下，老师们将其归为“技能训练课”，先介绍度量角的单位“度”，然后让学生认识量角器的各个部分，最后让学生熟记量角“对点、对边、读刻度”的三大步骤，并进行大量的技能训练。然而，这种教学方法往往事倍功半，学生学习的效果并不理想。主要问题在于量角器的摆放和正确读出角的度数。针对这种现状，我们进行了深入的原因分析，设计了具有针对性的教学策略，应用现代教学原理整合成了一套完整的教学程序，取得了极大的成功。在对难点进行深入思考和分析后，我们认为学生学习困难的原因有两个“不明”：第一，“学生对于量角器的本质不明”。量角器是单位小角的集合，但由于1度的角实在太小，在量角器上难以反映。量角器的制作者一般都把量角器中的1度分割线去掉大部分，只留下沿着圆周的一刻度。这使得学生很难理解量角器上为什么会有那么多的小格，为什么要标里一圈外一圈的刻度。此外，学生已经学习的度量工具中有的没刻度，有的有刻度；有的只有单向刻度，有的有双向刻度。这些矛盾使得学生对量角器的理解产生了障碍。针对这种情况，我们设计了一套教学策略，从量角器的本质出发，让学生了解其构造和作用，理解量角器上刻度的含义，掌握量角器的使用方法。同时，我们也让学生对其他度量工具中的刻度进行比较和分析，从而更好地理解量角器。在教学中，我们还发现学生对角的概念理解不够深入，容易混淆角的大小和角的位置。因此，我们设计了一些具体的例子，让学生通过观察和比较，深入理解角的概念和角的大小。通过这样的教学方法，我们成功地解决了学生学习困难的问题，让学生掌握了“角的度量”的知识和技能。学生对量角方法的本质不明，无论是测量长度、面积、体积、重量还是角度，都需要将基本单位与当前所测量对象进行比较。例如，测量面积就是将被测量对象与单位面积进行比较，被测量对象中含有多少个单位面积就是它的面积。而量角的本质是看被测量的角中包含多少个单位角。由于对量角器的本质不明，学生对量角方法的本质的理解也就产生了障碍。两个原因相比较，第一个原因是主要原因。为了促使学生充分而深刻地理解量角器的本质是“单位小角”的集合，以及角的度量的本质是看被测对象中含有多少个“单位小角”，我们设计了教学策略。首先，我们明确量角的单位是“单位小角”，并设计了“利用大小相同的小角，比较角1、角2这两个角的大小”的教学环节。在此基础上，我们得出了“利用大小相同的小角”的优越性：不仅能比出角的大小，而且可以比出到底大了多少。这样的设计明确了量角的单位是“单位小角”，并且用量角器量角的方法的雏形已经出现。其次，我们明确量角器是“单位小角”的集合，并设计了一个把单位小角合并成为半圆的过程。通过这个过程，一个“简易量角器”就形成了，更重要的是我们突出了量角器与“单位小角”的内在联系。这一联系一旦确立，那么量角的方法就不再是死的教条了。此时量角的方法就成了“用单位小角比较角的大小”的自然而必然的延伸，学生的思考就有了源头，学生的学习就成了有意义的学习，而不是简单机械的记忆和重复。接着，我们强化了用“简易量角器”量角的方法，并让学生用“简易量角器”测量了三个角的大小。这种量角器与“成品量角器”相比具有线条稀便于数、无刻度只能数、无缺省可以数的三个特点，使得学生更容易学会量角方法，能够突出“量角器”和“量角方法”的本质，并且有效地化解了难点。最后，我们逐渐引出“成品量角器”，经历了五个阶段。这样的教学策略可以帮助学生深入理解量角器的本质和角的度量的本质，从而更好地掌握量角方法。每次教学中，我们都将“渐变”与“现实需要”结合起来，以促进学生对知识的深入理解和自然迁移，同时激发学习积极性，让学生感受到学习的现实价值。在动态课堂建设中，我们采用建构主义教学理论，鼓励学生主动探索、发现和建构知识，这是一个不断反复的“不平衡”到“平衡”的过程。这个理论启示我们整合教学策略，构建动态课堂。我们的总体思想是追踪量角器设计者的思考轨迹，凸显矛盾冲突，激发学生深入思考，展示知识的形成过程，让学生理解量角器和量角方法的本质。我们试图引导学生成为“量角器的制作者”，在探索和实践中掌握知识的原理，同时建构工具和方法。我们将量角器的结构和使用分解为几个步骤，以环环相扣、层层设伏的方式进行教学。首先，通过活动角的变化复习角的大小的含义，并用活动角比较两个角的大小，引出可用单位角来度量角的大小。然后，比较“利用活动角比较”和“利用单位小角比较”两种方法，指明后者的优势，同时激活学生对角的大小的理解。接着，我们引出要把单位小角合并为半圆工具，从而改进使用的不便。通过设疑，我们引导学生想出可以把小角合并成为半圆的方法，配以媒体演示，让学生理解半圆工具的本质。通过这样的教学方式，我们让学生从被动的使用者转变为主动的制作者，建构出自己的知识和方法，从而更深入地理解知识的本质和应用。在这个练习中，我们将使用“简易量角器”来测量三个角的大小。第三个角无法测量出整数结果，这引出了需要将单位角细分的概念。我们可以将单位角分得更细，如图1所示。我们还将介绍1度的概念，并演示如何简化工具，如图2所示。这将有助于我们测量第三个角的准确结果。为了更好地理解量角器的本质——单位角的集合，我们需要加刻度，特别是在细分后的半圆工具读数不便的情况下。我们将提出两个问题，让学生思考：下面两个角多少度？从哪边数起？这将引出我们需要加第一圈刻度。