有理数复习课件市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

第一章《有理数》复习1/30一。基本概念相反数：只有符号不一样两个数叫相反数。含义（1）a相反数是______

（2）若a与b互为相反数，则a=_____

（3）若a与b互为相反数，则a+b=___

（4）两个相反数在数轴上关系_______基本利用（1）a-b相反数是_____

（2）若a与b互为相反数，则5a+5b=_－a－b0b－a02/30练习－2相反数是____,相反数是_____.a与-7互为相反数，则a=____a与b互为相反数，则-3a-3b=____,____已知x-3与x+7互为相反数，则x=______已知m+2n=0，则3m+6n=____,4-2m-4n=____.2700－2043/30倒数：假如两个数积等于1，那么这两个数叫互为倒数。含义(1)数a倒数为_____(a≠0)(2)a与b互为倒数，则ab=____练习（1）求下列各数倒数：

5____,－3____,___,－0.6____

（2）已知a与b互为倒数，则

2ab=____,=_____124/30绝对值：一种数绝对值表达这个数到原点距离。表达为︱a︱含义：（1）︱a︱范围是_______

（2）当a＞0时，︱a︱=_____

当a=0时，︱a︱=_____

当a＜0时，︱a︱=_____基本利用(1)若︱x︱=－x，则x范围是______(2)︱－2︱=____,︱3-︱=_____(3)若︱2x-3︱=0，则x=_____(4)︱a-3︱+︱b+2︱=0,则a+b=____(5)若1＜x＜2，化简︱x-1︱+︱x-2︱≥0a0－ax≤02-31=x-1+2-x=15/30绝对值练习计算或化简：

︱2-5︱=___,︱︱=___,绝对值等于3数是___,若︱a︱=7，则a=____若︱2x-3︱=1，则x=____,若m＜0，则____已知a,b,c在数轴上位置如图化简︱a-b︱－︱b-c︱－︱c-a︱=____已知(a-2)2+︱2b+3︱=0,则=______化简=______abc034±3±71或2－12b－2c－1或36/30一种数相反数是，则这个数倒数是________一种数平方等于，则这个数为_____.已知︱a︱=3,︱b︱=2,且︱a-b︱=b-a,

求a+b值已知a与b互为相反数，x与y互为倒数，︱m︱=2

求值。︱x︱=3，︱y︱=5，且xy＜0，则x+y=______已知x－y=－2，则︱－3+y－x︱=_____已知︱x︱＜3,则满足条件整数x是_________化简±－1或－5±210,±1,±2－1或77/30数轴（1）三要素：正方向，原点，单位长度。（2）相反数、绝对值在数轴上含义。（3）任何一种有理数都能够用数轴上点表达。（4）数轴上数大小关系基本利用：

(1)在数轴上描出下列点，并用“＜”连接起来。

2.5，0，，－1，－2.5，，3(2)比较大小：－0.62____,_________,___,____(3)到数轴上-1，-2，3三点距离之和最小数是

________＞＜＞＞＜－18/30(4)到数轴上3点距离为5数是_____.(5)数轴上3与-2两点距离为_____。(6)数轴上3与-2中点表达数是______.(7)已知a<0,b>0且a+b<0,用“＜”把a,-a,b,-b连接起来求︱x-1︱+︱x-2︱+︱x-3︱+︱x-4︱最小值解：就是求一种点，使它到1，2，3，4四个点距离之和最小，显然2≤x≤3，故最小值是4。化简:-(-5)=___,--(-6)=____,-｛-+(-8)｝=___数轴上点5有关原点对称点是______.满足︱x︱≤3整数解是________________,非负整数解是______________.-2或85a＜-b＜b＜-a5-6-8-50,±1,±2,±30,1,2,39/30二。有理数分类

正整数，如1，2，3，…

整数零，0有理数负整数，如－1，－2，－3，…

分数正分数，如,…

负分数，如…

正有理数，如1，2，3，7.32，，…

有理数零，0

负有理数，如－7，－0.21，，…

10/30在-0.7，，2023，0，︱-2︱，-32中正数有________,非负整数有_______,负分数有_____.一种药品保存温度为20±2(℃),保存温度范围是___________.在-3.14,24,1.7,,,-0.01,0中正整数有

___,负整数有___,正分数有____,负分数有____.找规律第8，9两项是______,第n项是_________.绝对值不大于3负整数是__________.(a-1)2+(2a-b)4+︱a-3c︱=0,则a+b+c=_____.a,b,c在数轴上位置如图所示，化简︱a+b︱-︱b-1︱-︱a-c︱-︱1-c︱=______bc0a111/30某同窗从A向东走15米再向西走4米，又转向东走3米，该同窗在A___方，距离A____米。一条直街上有6栋居民住宅楼，按从左到右次序编号为1，2，3，4，5，6，相邻两楼相距100米，街道办事处为民办实事，决定在直街上修建一所幼稚园，要使这6栋楼离幼稚园距离之和最小，幼稚园应建在距1号楼______米远处。一马路养护队乘车沿南北方向在马路上巡视维护，上午从A点出发，晚上最后达到B地，商定向北为正方向，当天纪录如下（单位：千米）

+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8

问：B地在A地什么地方，相距多少米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？12/30三。基本运算加减法(1)运算法则(2)运算步骤(3)分数加减(4)运算律（交换律、结合律）乘法(1)运算法则(2)带分数和小数乘法（3）运算律（交换律、结合律和分派律）除法：除以一种数等于乘以它倒数乘方：an表达____个____相乘。当a为正数时,an___0；当a为负数,n为偶数时，an为___数，当a为负数,n为奇数时，an为__数混合运算步骤：乘方，乘除，加减（先括号）运算技巧①交换律与结合律②分派律③凑整④分组⑤折项⑥其他13/30计算：①-12+4②-6-3③1-(+39)④(-14)-(+15)⑤⑥⑦⑧⑨⑩计算：①②

③④计算：①②③④⑤⑥⑦⑧(-13)×67+13×16714/30计算：①－32÷(-3)2②－24－(-2)2－3÷③－12－｛(-3)3－

3+0.4×÷(-2)｝④⑤⑥计算：①（-2）20+（-2）21②1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12…+45+46-47-48③8+98+998+9998+99998④⑤⑥⑦1990×20232023－2023×1990199015/30计算：①1+2+3+4+…+49+50②1-3+5-7+9-11+…+97-99③④⑤⑥⑦⑧125×（－3.874）×（－8）⑨⑩16/30比较大小：23___32________已知ab=－3,且a、b为整数，求a,b.用3、4、－6、10这四个数进行四则运算，使其成果等于24，写出3种不一样算式。观测13=1213+23=3213+23+33=62

13+23+33+43=103，这个规律用等式表达出来是______________________下列各组中两个式子值相等是（）

A.-23与(-2)3B.32与-32C.(-2)2与-22D.︱-2︱与－︱-2︱

17/30若n为正整数，则=______(m-4)2+5最小值是_____,此时m=_____.观测21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,27=128,28=256用你发觉规律写出20234末位数字

9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,…用有关n等式把这种规律表达出来_________.有一张厚度为0.1mm纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm,那么对折20次后，厚度为____.计算2-22-23-24-25-26-27-28-29+210=______计算1+2+22+23+…+22023=______观测12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7，…用含自然数n等式表达这种规律为_________.18/30科学研究发觉，某种细菌每30分钟分裂一次（由一种分为2个），问通过3个小时，这种细菌又一种可分裂繁殖成__________个。a+b<0,且ab<0,则（）（A）a<0,b>0（B）a>0,b<0

（C）a,b异号，且正数绝对值较大（D）a,b异号，且负数绝对值较大小明设置了一种有理数运算程序，输入a及运算符号※，再输入b，得运算a※b=，求（-2）※

值为_________.化简19/30科学记数法…一种大数能够用10乘方来表达:例如①70000=

②567000000=7×10000=7×1045.67×100000000=5.67×108思考:1.科学记数法有什么好处?2.如何把一种大数用科学记数法表达?结论:把一种大于10数表达成a×10n形式(其中a为整数数位只有一位数,n为正整数),这种记数办法叫科学记数法.20/30例1.用科学记数法表达下列各数:1000000,57000000,123000000000－305000,－81700000解:1000000=57000000=123000000000=

－305000=

－81700000=1065.7×1071.23×1011－3.05×105－8.17×107用科学记数法表达前面问题中三个大数太阳半径696000千米=6.96×105千米光速300000000米/秒=3×108米/秒世界人口6100000000人=6.1×109人21/30例2.用科学记数法表达(1)一天有二十四小时,一年有365天,一年共有多少秒?(2)计算机存放容量基本单位是字节,用b表达,计算机中一般用kb(千字节)或Mb(兆字节)或Gb(吉字节)作为存放容量计量单位,它们之间关系为1kb=210b,1Mb=210kb,1Gb=210Mb.一种新款电脑硬盘存放容量为80Gb,它相称于多少kb?解:(1)一年共24×60×60×365秒=3.1536×107秒(2)容量=80×210×210=8.4×107kb22/30

在现实生活中有时很难取得精确数,或者无须使用精确数,而能够使用近似数.

近似数与精确数接近程度,能够用精确度表达:

如=3.14159265…

π≈3(精确到个位)π≈3.1(精确到十分位,或者精确到0.1)π≈3.142(精确到千分位,或者精确到0.001)π≈3.14(精确到百分位,或者精确到0.01)π≈3.1416(精确到千分位,或者精确到0.001)近似数与有效数字23/30练习12.按要求对下列各数取近似数0.0158(精确到0.001)0.7504(精确到千分位)68.83(精确到个位)6.705×104(精确到万位)1.下列由四舍五入法得到近似数,各精确到哪一位?(1)172.6(2)0.0375(3)2.08×103精确到十分位(精确到0.1)精确到万分位(精确到0.0001)精确到十位(精确到10位)0.0158≈0.0160.7504≈0.75068.83≈696.705×104≈7万(或7×104)24/30有效数字从一种数左边第一种非0数字起,到末位数字止,因此数字都是这个数有效数字.0.025有两个有效数字:2,5.1500有四个有效数字:1,5,0,0.0.1