基于信息熵的混合引力搜索算法

基于信息熵的混合引力搜索算法

重力搜索法源于物理中的重力现象，由rashedi等人开发。本文改进了基本GSA算法的速度和位置更新式,通过惯性质量构造信息熵模型来刻画种群的寻优程度,并根据信息熵阈值来选择不同的权重,从而使算法快速收敛到问题的最优解。1标准1:质量小的粒子在引力搜索算法中,空间中的每个粒子被看做是能够进行无阻力运动的有质量的物体,会受到解空间中其他粒子的万有引力的影响,其运动遵循牛顿第二定律。由于粒子的质量由粒子的适应度决定,适应度值越大,其质量也越大。所以,质量小的粒子在万有引力的作用下逐渐朝着质量大的粒子移动,使粒子逐渐逼近质量最大的粒子,从而得到优化问题的最优解。每一个粒子具有位置、惯性质量、作用引力质量和被动引力质量这四种属性。基本引力搜索算法设一个D维搜索空间中包含N个粒子,X其中:M其中:G其中:rand表示[0,1]之间的随机数,F根据牛顿第二定律,粒子i在t时刻第k维上的加速度为其中:M粒子的惯性质量M其中:i=1,2,…,N;fit而对于最大值问题,worst(t)和best(t)定义为与其他基于群体智能的启发式算法一样,虽然引力搜索算法具有很强的全局搜索能力,然而其本身也存在优化精度不高、容易发生早熟、搜索速度慢等缺陷。2基于信息熵混合索引的计算方法针对基本引力搜索算法搜索速度慢及容易陷入局部最优的缺点,本章从以下两个方面改进。2.1gsa算法局部搜索能力从GSA算法的速度和位置更新式(5)(6)可以看出,GSA算法在迭代过程中,只利用当前的位置信息来引导算法寻求最优解,因而不利于平衡算法的全局搜索能力和局部搜索能力。受粒子群算法其中:rand2.2局部最优解的动态调整在式(11)中,权重w对算法的性能有重要的影响,合适地选取w可以使算法在进化过程中能对上一时刻的位置信息选择性地保留,从而使粒子能够有机会移动到当前最优粒子附近区域以外的可行区域,不但避免了算法陷入局部最优,而且使粒子能够更快地搜索到目标最优解,因此需在算法进化过程中动态调整w。算法希望在结束时所有粒子都聚集到最优点的附近,即所有粒子在此时刻的惯性质量都与代表最优解的粒子的惯性质量相同或者非常接近。由于信息熵是由Shannon其中:M在模型式(12)中,当H(t)越接近于0时,粒子惯性质量M其中:N(μ,σ2.3种群间的信息熵与加速度关系根据上述改进,提出的算法如下:a)设置当前时刻t=0,初始化种群中每个粒子的位置和速度,并计算每个粒子的适应度,将种群中的最优个体作为当前的gbest。b)若终止条件满足,则停止,输出最优值;否则,执行步骤c)。c)根据式(7)计算惯性质量,并用式(12)(13)计算种群的信息熵选择对应的权重w。d)根据式(2)更新引力常数,并根据式(3)(4)计算合力和加速度。e)根据式(10)(11)更新粒子的速度和位置。3elpjf-lhs算法性能测试为测试算法1的性能,本章对八个标准测试函数进行数值实验,并与基本GSA算法和文献[8]提出的MGSA算法进行比较。仿真实验的运行环境为IntelCorei3CPUM3802.53GHz、内存2GB、主频2.53GHz、Windows7操作系统,仿真实验的软件采用MATLABR2010a。测试函数如表1所示,其中S∈R在实验中,对每个测试函数独立运行30次,算法1的参数设置如下:c图1~8直观地给出了EHGSA算法对测试函数的优化性能曲线,从图中可以看出EHGSA算法具有较快的收敛速度。表2给出了EHGSA、基本GSA和MGSA算法对标准测试函数的优化性能结果的比较。其中Average表示运行结果的平均值,Median表示运行结果的中值,Std.表示运行结果的标准差。GSA和MGSA算法的结果来自文献[8]中的表3,“—”表示相应文献没有提供,黑体表示几种算法的最优值。表3给出了EHGSA算法测试函数的平均运行时间。由表2可以看出,除F4改进的ejsa算法针对基本引力搜索算法搜索速度慢和容易出现早熟的缺点,本文提出了一种基于信息熵的混合引力搜索算法。EHGSA算法首先改进了GSA算法的速度和位置更新式;其次通过惯性质量构造信息熵模型来刻画种群的寻优程度,并根据信息熵阈值来选择不同的权重,不仅提高了算法的搜索速度,而且权衡了算法的局部搜索能力和全局搜索能力。与GSA和MGSA算法相比,通过八个标准测