一元二次方程实际问题市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

一元二次方程实际问题一元二次方程实际问题一元二次方程实际问题有一人患了流感,通过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一种人传染了几个人?分析1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)解：设每轮传染中平均一种人传染了x个人.1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一种人传染了________个人.10-12(不合题意,舍去)10探究11/30有一人患了流感,通过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一种人传染了几个人?分析1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)解：设每轮传染中平均一种人传染了x个人.1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一种人传染了________个人.10-12(不合题意,舍去)10探究12/30假如按照这样传染速度,三轮传染后有多少人患流感?121+121×10=1331人3/301（P22-4）.某种植物主干长出若干数目标支干,每个支干又长出同样数目标小分支,主干,支干和小分支总数是91,每个支干长出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+x●x=91即解得,x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)答:每个支干长出9个小分支.4/302.一次会议上,每两个参与会议人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会人数是多少?启动智慧美满生活与方程5/303.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参与比赛?4.(P22-5)要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参与比赛?5.参与一次聚会每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参与聚会?6.一种小组同窗在圣诞前夕互送贺卡一张，已知全组同窗送出贺卡共42张。这个小组人数是多少？6/30一元二次方程解应用题(2)

增加率问题增加率问题：增加率=增加量÷本来产量7/30例2.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税年平均增加率为多少?增加率与方程启动智慧8/306.某电冰箱厂每个月产量都比上个月增加百分数相同。已知该厂今年4月份电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了12023台，求该厂今年产量月平均增加率为多少?启动智慧增加率与方程9/303、人民商场某种服装换季降价两次，原价300元一件，现价是每件243元，求平均每次降价百分率。4、阳泉市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入平均年增加率应为多少?5、去年比前年增加10﹪，今年比去年增加10﹪，那么今年是否是前年20﹪呢？假如不是又应当是多少了？10/30一元二次方程解应用题(3)

几何问题列方程解应用题步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答11/30几何与方程5xxxx（8－2x）（5－2x）8

例3：一块四周镶有宽度相等花边镜框如下列图，它长为8cm，宽为5cm．假如镜框中央长方形图案面积为18cm2，则花边多宽?解：设镜框宽为xcm，则镜框中央长方形图案长为cm,

宽为cm,得（8－2x）（5－2x）１８m212/30例4．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米长方形铁皮，要在它四角截去四个相等小正方形，折成一种无盖长方体水槽，使它底面积为800平方厘米.求截去正方形边长。

答：截去正方形边长为10厘米。

13/30

[例5]

学校要建一种面积为150平方米长方形自行车棚，为节省经费，一边利用18米长教学楼后墙，另三边利用总长为35米铁围栏围成，求自行车棚长和宽.14/30解：设与教学楼后墙垂直一条边长为x米，则与教学楼后墙平行那条边长为(35

2x)米，根据题意，得

x(35

2x)

150解得当时，35

2x

20

18不合题意，舍去；当x

10时，35

2x

15.符合题意.答：自行车棚长和宽分别为15米和10米.15/30几何与方程快乐学习例6.始终角三角形斜边长7cm,一条直角边比另一条直角边长1cm,求两条直角边长度.16/30练习：7.如图，用长为18m篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形苗圃.要围成苗圃面积为81m2,应当怎么设计?解:设苗圃一边长为xm,则化简得，答:应围成一种边长为9米正方形.17/30一元二次方程解应用题(4)

数字问题两位数＝10*十位上数字+各位上数字；18/30数字与方程例7.两个数差等于4,积等于45,求这两个数.快乐学习219/30一种直角三角形三边长为三个连续偶数,求这个三角形三边长.BAC20/30数字与方程2.一种两位数,它十位数字比个位数字小3,而它个位数字平方正好等于这个两位数.求这个两位数.快乐学习221/30一元二次方程解应用题(5)

销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销量（4）商品销售利润＝（销售价－成本价）×销售量22/30销售问题1.某商场销售一批名牌衬衫,目前平均每天能售出20件,每件赚钱40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发觉:假如这种衬衫售价每减少1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天赚钱1200元,每件衬衫应降价多少元?源于生活,服务于生活23/302、某商场将进货价为30元台灯以40元售出，平均每个月能售出600个，调查表白，这种台灯售价每上涨1元，其销售量就减少10个，为了实现平均每个月10000元销售利润，这种台灯售价应为多少？这时应最少进台灯多少？请完成表格，并给予解答：若设每盏台灯涨价x元，则：进价售价每个月销售量每盏台灯利润每个月总销售利润降价前降价后题目中每天总销售利润：___________×____________=1000030304040+x600600-10x1040+x-3010×6001000024/30

2.某商店从厂家以每件21元价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超出进价20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少年来件商品?每件商品售价应为多少元?启动智慧销售问题25/301、某种服装平均每天能够销售20件，每件赚钱44元，若每件降价1元，则每天可多售5件，假如每天要赚钱1600元，每件降价多少元？(1)题目中每天总销售利润：___________×____________=1600若设每件降价x元，则每件销售利润每天销售量每天总销售利润降价前降价后(2)由题意可得方程：______________________________(3)若将“每件降价1元”改写为“每件降价0.5元”，又能够得到什么方程？每天销售量每件销售利润4444—x2020+5x40×201600(44—x)(20+5x)=1600(44—x)(20+2×5x)=160026/30一元二次方程解应用题(6)

动点问题列方程解应用题步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答27/30例6在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s速度沿BC边向点C移动,假如P、Q分别从A、B同步出发，几秒后⊿PBQ面积等于8cm2？解：设x秒