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文档简介
北师大版四年级下册问题探究练习拓展总复习1/110一、常用单位换算长度单位换算1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米
1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1千克2/110人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分1元=5角+5角10元=5元+5元100元=50元+50元时间单位换算:1世纪=123年1年=12月1年有4个季度1月分上中下旬大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月小月(30天)有:4、6、9、11月平年2月28天闰年2月29天平年全年365天闰年全年366天1日=二十四小时1时=60分1分=60秒1时=60×60=3600秒0.5时=30分3/110单位换算办法1、高级单位化成低级单位数值×进率小数点向右移动0.15千克=()克0.15×1000=1502、低级单位化成高级单位数值÷进率小数点向左移动。150克=()千克150÷1000=0.15单位间进率是10,小数点移动一位。单位间进率是100,小数点移动两位。单位间进率是1000,小数点移动三位。4/1103、单名数单位(大或小)→复名数单位(一大一小)5.45千克=()千克()克5450克=()千克()克4、复名数单位→单名数单位5吨450千克=()千克5吨450千克=()吨
5公顷45平方米=()公顷
5公顷45平方米=()平方米
5/1108米5厘米=()米2米6厘米=()米
5米80厘米=()米
1米34厘米=()米
3米4分米=()米30米20厘米=()米1千米1米=()千米5千米350米=()千米
6千米66米=()千米6/1108分=()元9角=()元
6角5分=()元5分=()元
8角8分=()元9元8角4分=()元7元5分=()元23元6角=()元14元5角2分=()元0.64元=()角()分
8.57元=()元()角()分7/1107千克4克=()千克2千克20克=()千克7吨60千克=()吨1吨60千克=()吨5千克8克=()千克1吨6千克=()吨1吨600千克=()吨
10吨60千克=()吨8/1107吨60千克=()吨
200千克=()吨
3吨30千克=()千克
290千克=()吨2.01吨=()吨()千克5.08吨=()吨()千克9/1103平方米58平方分米=()平方米
4平方米20平方分米=()平方米2平方米9平方分米=()平方米
5公顷4500平方米=()公顷7公顷340平方米=()公顷
9公顷650平方米=()公顷10/110二、概念类1、小数意义:把单位“1”平均提成10份、100份、1000份……取其中1份或几份,表达十分之几、百分之几、千份之几……数,叫小数。
分母是10、100、1000……分数能够用小数表达,表达十分之几小数是一位小数、表达百分之几小数是两位小数、表达千分之几小数是三位小数……11/110小数意义:十分之几一位小数十分之一百分之几两位小数千分之几三位小数百分之一千分之一0.10.010.001计数单位:0.1表达把1平均提成10份,其中一份就是十分之一,能够写作0.1。意义:12/1102、小数组成以小数点为界,小数由整数部分和小数部分组成。整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一…小数数位次序表个位百位十位十分位百分位千分位万分位万位千位数位计数单位个万分之一千分之一百分之一十分之一十百千万13/1103、小数数位、计算单位、进率:①小数计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数同样,小数每相邻两个计数单位之间进率是10。②小数部分最大计算单位是十分之一,小数部分没有最小计数单位。③小数数位是无限。④在一种小数中,小数点背面具有几个小数数位,它就是几位小数。小数部分末尾零也要计入其中14/110读小数时,从左往右,整数部分按照整数读法来读(整数部分是0读作“零”),小数点读作“点”,小数部分顺次读出每一种数位上数字,虽然是连续0,也要依次读出来。写小数时,也是从左往右,整数部分按照整数写法来写(整数部分是零写作“0”),小数点点在个位右下角,小数部分顺次写出每一种数位上数字。
4、小数读写:15/1102个1,3个0.1,4个0.01,组成()。十分位是6,千分位上是5,这个数是()。0.26能够写作(),有()个0.015.02里面有()个0.011里面有()个0.11里面有()个0.012里面有()个0.001填空:16/110
整数部分最低位是(),小数部分最高位是()。
0.6计数单位是(),它有()个这样计数单位,再加()个这样计数单位就是1了。0.60计数单位是(),它有()个这样计数单位,再加()个这样计数单位就是1了。17/110
理解0.1与0.10区分联系:区分:0.1表达1个0.1、0.10表达10个0.01、意义不一样。联系:0.1=0.10两个数大小相等。利用小数基本性质能够不变化数大小,改写小数或化简小数。18/110小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数大小不变。这叫做小数性质。小数性质19/110(1)0.7与0.700相比,()
A、大小相等,意义相同
B、大小相等,意义不一样
C、大小不等,意义相同
D、大小不等,意义不一样选择:20/110(2)下面各数,把0去掉大小不变是(
)。
A、650
B、6.50
C、0.20
D、6.05(3)0.1和0.9之间有(
)个小数。A、7个
B、8个
C、无数个21/110比大小(比较小数大小)1、比较两个小数大小办法:先看整数部分,整数部分大小数就大;整数部分相同,再看小数部分十分位,十分位上数字大小数就大……2、把几个小数按次序排列:要先比较它们大小。再按照题目标要求按次序排列。当单位不统一几个数量比较大小时,要先将这几个数量单位统一,再按小数大小比较办法进行比较,最后答题应按照最目中给原数进行排列次序。22/110小数点向右移动一位,扩大到原数()移动两位,扩大到原数()移动三位,扩大到原数()10倍100倍1000倍小数点移动小数点向左移动一位,小数就缩小到原数()移动两位,小数就缩小到原数()移动三位,小数就缩小到原数()……小数点右移扩大(乘),左移缩小(除)。移一位想10,移两位想100,移三位想100023/11010缩小到原数()变成0.01.0.07扩大到原数()变成0.7.把2.01小数点去掉,变成(),()到原数()。与原数相差()。24/1103、直接写出各式成果。2.17×10=0.3÷10=0.42×10=5.31×100=6.5÷100=1.9×100=6÷1000=79×100=0.42÷10=60÷100=25/110请将涂色部分用分数和小数表达;
分数:_____小数:_____分数:_____小数:_____26/110分数_____小数:_____分数_____小数:_____27/110把“1”平均提成10份,其中3份,用分数表达(),用小数表达()。把“1”平均提成10份,其中7份,用分数表达(),用小数表达()。把“1”平均提成100份,其中25份,用分数表达(),用小数表达()把“1”平均提成100份,其中48份,用分数表达(),用小数表达()把“1”平均提成1000份,其中479份,用分数表达(),用小数表达(把“1”平均提成1000份,其中280份,用分数表达(
),用小数表达()。28/1100.4是()位小数,0.23()是位小数,0.600是()位小数,4.814是()位小数,23.47是()位小数,200.2是()位小数,624.00是()位小数。29/1101
0.46读作:
16.29读作:
383.27读作:
三十二点三五写作:
四百七十七点九二零:
九十九八点零零九:
2、一种数由5个十和10个百分之一组成,这个
数写作(
),读作()。3
6.096在()位上,表达()个(),9在()位上,表达()个()。40.4里面有()个0.1,0.025里面有()个0.001。30/1106.79是由6个(),7个()和
9个()组成。一种数百位上是5,百分位上是3,其他
数位上都是0,这个数写作()
5.0.8里面有()个0.1,
62个0.01是()。在数位次序表中,小数点右边第三位是()位十分位在小数()边第()位。31/110用箭头在直线上标出下面各小数位置。
0.31.62.84.232/110①按平面图形和立体图形分;②把平面图形按图形是否由线段围成来分,
分为两大类。一类是由曲线围成,
一类是由线段围成。③按图形边数来分。
5、图形分类:
6、三角形和四边形平行四边形和三角形性质:三角形具有稳定性,平行四边形具有易变形(不稳定性)特点。33/110三角形分类1、把三角形按照不一样标准分类,并说明分类根据。(1)按角分:
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。①三个角都是锐角三角形是锐角三角形。②有一种角是直角三角形是直角三角形。③有一种角是钝角三角形是钝角三角形。(2)按边分:等腰三角形、等边三角形、任意三角形。①有两条边相等三角形是等腰三角形。②三条边都相等三角形是等边三角形。2、通过度类发觉:
等边三角形是特殊等腰三角形。34/110三角形内角和、三角形边关系1、任意一种三角形内角和等于180度。2、三角形任意两边之和大于第三边。3、四边形内角和是360°4、用2个相同三角形能够拼成一种平行四边形。5、用2个相同直角三角形能够拼成一种平行四边形、一种长方形、一种大三角形。6、用2个相同等腰直角三角形能够拼成一种平行四边形、一种正方形。一种大等腰直角三角形。35/110四边形分类1、由四条线段围成封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行四边形是平行四边形,只由一组对边平行四边形是梯形。2、长方形、正方形是特殊平行四边形。正方形是特殊长方形。36/110填空(1)一种四边形,假如只有一组对边平行,它就是()形;假如两组对边分别平行,它就是()形。(2)有两个内角相等三角形是()三角形。(3)一种三角形中最少有()个锐角,最多只能有()个钝角。(4)一种三角形两个内角之和是85度,这个三角形是()三角形。37/110在点子图上画出一种三角形,一种平形四边形和一种梯形。·
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·38/11060°40°80°猜一猜,也许是什么三角形?180°-60°-40°=80°锐角三角形39/11040/110它们说对吗?41/110第三条边长8-5<<8+5假如三角形两条边长分别是5厘米和8厘米,那么第三条边长也许是几厘米?42/110说出下面各数中“2”表达意思。20.045.420.250.67232.5在能摆成三角形一组小棒下画“”。43/110
四边形梯形平行四边形长方形正方形想一想44/1101.提成一种平行四边形和一种三角形。2.提成一种钝角三角形和一种锐角三角形
45/1101.已知∠1、∠2、∠3是三角形内角。(1)∠1=60º,∠2=60º,∠3=(),
这是一种()三角形。(2)∠1=15º,∠2=35º,∠3=(),
这是一种()三角形。(3)∠1=54º,∠2=36º,∠3=(),
这是一种()三角形。46/110C58°CBA=AB72°54°B=35°26°c=ABCAC=47/1101、下面图形中,()是平行四边形。
2、下列物体形状具有稳定性是()。48/1103、用一张长方形纸,只剪一刀,不也许
剪出()个梯形。
A、1B、2C、34、钝角三角形内角和()锐角三角形
内角和
A、大于B、等于C、不大于5、在一种直角三角形中,最长一条边
()于两条直角边和。
A、大于B、等于C、不大于49/1106、三角形按角分类,能够分()类。
A、3B、2C、很多7、在等腰三角形中一种角是20°,另
两个角不也许是()
A、20°和140°
B、20°和70°C、80°和80°50/110在一种三角形中,笑笑量得其中两条边分别是5厘米和7厘米,请想一想第三条边最短应当是多少?最长呢?(取整厘米数。)51/110从不一样方向观测由小正方体搭成物体,要明确观测到形状,即有几个小正方体组成以及每一种正方体位置,才能画精确。用一定数量正方体按指令搭立体图形或还原立体图形,要根据正方体个数和从三个方向看到形状综合考虑,不能遗漏。52/110
一种立体图形,从上面看到形状是,从左面看到形是。搭这样立体图形,最少需要几个小立方块?答:最少5个小方块最多8个小方块53/110
一种立体图形,从上面看到形状是从正面看到形状是。搭这样立体图形,最少需要几个
小立方块?
观测物体54/110
分别画出从正面、上面、左面看到立体图形形状。观测物体
正面上面左面
正面上面左面55/110小芳用5个小立方块搭出了立体图形。画出从上面、下面和左面看到形状。从上面看到从正面看到从左面看到56/110三、计算类1.列竖式计算(小数加减法、小数乘法)2.解方程3.简便运算57/110(1)小数加减法要注意:
小数点要对齐,也就是将数位要对齐,得数末尾有“0”,一定要把“0”去掉。1.小数加减法和乘法计算法则:58/110(2)小数乘法意义
小数乘整数意义与整数乘法意义相同。能够说是求几个相同加数和简便运算也能够说是求这个小数整数倍是多少。如:2.3×5表达求5个2.3和是多少。也能够表达求2.35倍是多少。一种因数不大于“1”时,积不大于另一种因数。一种因数大于“1”时,积大于另一种因数。一种因数等于“1”时,积等于另一种因数。59/110
(3)小数点移动引发小数大小变化。
小数点位置移动引发小数大小变化规律:小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到本来1/10、1/100、1/1000……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到本来10倍、100倍、1000倍……
小数点右移,位数不够时,要添“0”补位,小数点移动完后,整数最高位前边“0”要去掉;小数点左移,位数不够时,也用“0”补足,点上小数点,若整数部分没有数,用“0”表达,若小数末尾有0,根据小数性质,应把末尾“0”去掉。60/110(4)小数乘法计算法则:
积小数位数与乘数小数位数关系:在小数乘法中,两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数。
计算小数乘法,先按照整数乘法法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积末位起向左数出几位,点上小数点。成果能化简要化简。61/110
乘法变化规律:①在乘法中,一种因数扩大到本来m(m≠0)倍,另一种因数扩大到本来n(n≠0)倍,积扩大到本来积m×n倍②在乘法中,一种因数缩小到本来m(m≠0)倍,另一种因数缩小到本来n
(n≠0)倍,积扩大到本来积m
÷n倍。③在乘法中,一种因数扩大到本来n倍(或缩小到本来)n(n≠0),另一个因数缩小到本来n(n≠0)(或扩大到本来n倍),积不变。62/1102.4×0.85=
2.4×0.851202.041922040一位小数两位小数三位小数先按照整数乘法法则算出积,再看两个乘数中一共有几位小数,就从积右边起数出几位小数,点上小数点。小数乘法计算法则:63/110560X3.0564/1103.5×103=0.702×5=3.15×4=12.4×0.7=
2.3×11.2=6.9×0.3=
2.3×6.2=0.58×0.09=6.7×3=0.66×0.04=3.7×4.6=
0.29×7=6.5×0.4=56×1.33=
3.02×2.5=2.6×1.8=65/1102、方程意义与等式性质(1)方程含义:具有未知数等式叫方程。(2)方程与等式联系区分:方程是等式,
但等式却不都是方程。(3)等式性质一:等式两边都加上(或减去)同一种数,等式仍然成立。(4)等式性质二:等式两边都乘一种数(或除以一种不为0数),等式仍然成立。66/110①
长方形周长公式:C=2(a+b)。
②长方形面积公式:S=ab。
③正方形周长公式:C=4a。
④正方形面积公式:S=。
①
加法交换律a+b=b+a
②加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
③乘法交换律a×b=b×a
④乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
⑤乘法分派律(a+b)×c=a×c+b×c
⑥减法运算性质a-b-c=a-(b+c)
用字母表达数和运算律67/110图形中规律摆n个三角形需要2n+1根小棒。摆n个正方形需要3n+1根小棒。68/1105+x=25X-8.3=10.7方程左右两边同步减去5解:X-5=25-5X=20检查:把x=20代入原方程
方程左边5+x=5+20=25方程左边=方程右都等于25解:X++8.3=10.7+8.3X=19方程左右两边同步加上8.369/110x-13.7=5.29X-3×14=1520+x=3615+x+15.5=67.5练习:70/1107X=49方程左右两边同除以7解:X÷7=49÷7
X=73x+6=15解:方程左右两边同减去63x+6-6=15-63x÷3=9÷3方程左右两边同除以3x=34x-2=26解:4x-2+2=26+24x÷4=28÷4x=7x=7方程左右两边同加上2方程左右两边同除以471/11055x-25=602500+x=2655
91+x=13
5+2X=44
x+32=764x-39=296x+18=48x-76=1
2x-5.2=2.84.3x-1.8=97.572/11013x+5=1692x-20=44x+x=19.53x-26.4=15.37x=98
x-3×4=125x-x+14=182x-0.5×2=0.873/110在整数乘法中,我们学习了哪几个运算定律?乘法交换律a×b=b×a乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律(a+b)×c=a×b+a×c
32.8×4+17.2×416.75-0.42-4.580.25×17×40
(10+0.1)×8.30.125×8.85.6+3.49+4.4+6.51=(32.8+17.2)×4=50×4=200=16.75-(0.42+4.58)=16.75-5=11.75=0.25×40×17=10×17=170=10×8.3+0.1×8.3=83+0.83=83.83=0.25×4×2.2=10×2.2=22=(5.6+4.4)+(6.51+3.49)=10+10=20(整数乘法运算定律同样适用于小数)3、简便运算或=0.25×(8+0.8)
=0.25×8+0.25×0.8=20+2=2274/11032.8×4+17.2×444=(32.8+17.2)×4=50×4=200
0.65×201=0.65×(200+1)=0.65×200+0.65×1=130+0.65=130.65
16.75-0.42-4.58
=16.75-(0.42+4.58)=16.75-5=11.7575/1100.25×4.78×4=4.78×(0.25×4)=4.78×1=4.782.57×63+57×37=57×(63+37)=5700428.6×101-28.6=28.6×(101-1)
=28.6×100
=28600.8×(4.3×1.25)=0.8×1.25×4.3=1×4.3=4.3(4.23+6.17)×0.83.25×4.82.85×5.2+2.85×5.8-2.853.69-(1.69-5.8)76/1104.28+0.53-3.371.54+2.08+3.622.5x13+0.92.6+1.4X3
0.25X3.7X0.40.89X4.8+0.89X5.21.83+3.79+0.1710–0.34–0.662.5X0.6–1.8X0.54.15+3.24+9.85+6.763.2X4.6+3.2X5.412.8+2.04X9.577/110四、处理问题(一)处理问题应注意哪些问题(二)数据分析和表达(三)平均数78/110
1、使方程左右两边相等未知数值叫作方程解。求方程解过程叫作解方程。
2、看图列方程关键是看懂图意,从中找出等量关系,然后再根据等量关系列出方程。在列方程时,把未知数尽可能放在等式左边。
3、用方程处理实际问题(解应用题),首先要用字母表达未知数,然后根据题目中数量之间相等关系,列出一种具有未知数等式(也就是方程)再解出来,最后检查,写出答语。(一)处理问题应注意哪些问题79/110(1)世界上最大动物是蓝鲸,一只蓝鲸重124吨,比一头大象体重25倍少1吨,这头大象重几吨?
(2)世界上最小鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1克,一只麻雀体重比蜂鸟50倍多1克。一只麻雀重多少克?=一头大象体重X25-1一只蓝鲸124=?X25-1
一只麻雀体重=蜂鸟体重X50+12.1X50+1
4、练习:处理问题80/110(3)水果店新进香蕉和菠萝共848千克,香蕉质量是菠萝3倍,香蕉和菠萝各有多少千克?(4)学校饲养小组今年养鸡123只,比去年养鸡只数5倍少2只,去年养鸡多少只?(5)爸爸今年32岁,比儿子年纪3倍还大5岁,儿子今年多少岁?今年养鸡只数=去年养鸡只数×5-2123
=5x-281/110(7)一只小斑马身高1.89米,长颈鹿比它高2倍还多1.56米,长颈鹿身高多少米?(6)星期日,冬冬和爸爸、妈妈一家去动物园,小朋友票每张5.5元,成人票每张比小朋友票贵2.5元。买门票一共需要多少钱?82/110(8)今天卖出25套风光明信片,每套12张,每张售价1.2元,一共卖了多少钱?(9)复读机价格是176.5元/套,电视机价格是复读机价格9倍,学校买3台电视机,共需要多少元?
(10)学校图书室面积是85平方米,用边长是0.9米正方形瓷砖铺地,110块够吗?83/110(11)小区计划修建一种长10米,宽6米草坪。实际修建草坪宽比计划增加了2.5米。⑴草坪实际面积是多少平方米?⑵草坪实际面积比计划增加了多少平方米?⑶这种草坪每平方米每天大约可吸取0.04千克二
氧化碳。这块草坪建好后每天可吸取多少千克二氧化碳?84/110
(12)王老师买了一种足球和6个排球,一共花了470元。一种足球价格是80元,一种排球价格是多少元?一种足球钱+6个排球钱=470解、设一种排球x元
80+6x=4706x=470-806x=390x=390÷6
x=65答一种排球价格是65元
85/110(13)一辆卡车上装了面粉和大米两种粮食(见下表),列式计算出表中问题。大米每袋50千克49袋一共3吨面粉每袋25千克?袋86/110(14)长方形周长为60米,已知长是宽2倍,求它面积。
(15)长方形周长为20米,已知长比宽2倍少2米,求它面积。87/1101、条形统计图长处:
直观地反应数量多少。
2、
折线统计图长处:
既能够反应数量多少,又能反应数量增减变化。
3、
折线统计图中,变化趋势指:
上升或者下降。(二)数据分析和表达88/110巩固练习1、()统计图不但能够表达出数量多
少,并且能够反应数量增减变化。2、要表达某地域二月份气温变化情况应选
用()统计图3、在一幅折线统计图中,用1厘米长度表
示30吨,那么120吨应画()厘米长。4、折线统计图用()标示数量多少,
用()反应数量变化情况。5、只要求很容易看出多种数量多少,
应选用()统计图。89/110(三)平均数1.求平均数最基本办法总数÷份数=平均数2.移多补少法:90/110三年级第四组同窗搜集废旧电池统计图614212048101618201119161816李强张红云马波王晓娟李云萍
(1)读上面统计图,你理解到那些信息?(2)平均每人搜集了多少枚电池?91/110051015202530354016243521单位:吨2023年小刚家各季度用水量情况统计图第一季度第二季度第三季度第四季度平均每个月用水多少吨?(1)(16+24+35+21)÷4(2)(16+24+35+21)÷12(1)(16+24+35+21)÷36592/1109012345678数量/箱星期一星期二星期三星期四今天我该进多少箱冰糕合适呢?处理问题这是小熊商店前三天卖出冰糕情况。93/110下面是一只母鸡六个月产蛋统计表。根据题目中给数据,算出这只母鸡平均每个月产多少蛋。月份一月二月三月四月五月六月个数202326283029想一想:下面哪个列式才对?94/1101、同窗们去公园用了()小时,实际
骑了()小时。2、同窗们在公园游玩了()小时。3、同窗们回来时平均每小时行()千米。95/1101、这是一幅()统计图2、横轴表达(),数轴表达()3、纵轴一格表达()吨4、()月份产量最高,是()吨;()月份产量最低,是()吨。5、()月份到()月份产量呈()趋势;()月份到()月份产量呈()趋势。96/1101、六年级平均每人每天丢弃纸团多少个?2、全校平均每人每天丢弃纸团多少个?3、六年级平均每人每天丢弃纸团比五
年级多多少个?97/110时间出生时一种月二个月三个月四个月五个月六个月体重(克)3500400045005000600065008000下表是一名婴儿出生时以及一种月、二个月……六个月体重统计:(1)用()统计图来表达这名婴儿体重情况比较合适。(2)根据表中数据,完成下面统计图,并填空。98/11099/110五、综合练习100/110填空1.把3.14小数点向左移动两位是(),小数()到原数();假如把3.14小数点向()移动两位,小数扩大到原数()。2.按角分,三角形可分为(
)、(
)、(
)。3.72+68+132=______+(○)35×92+35×8=________×(○)4.
0.057读作:________________;四百零五点七六写作:__________________101/1105.
24572600000改写成用“亿”作
单位数是__________________。6.
6.02米=(
)厘米
3千米10米=(
)千米6.05千克=(
)千克(
)克7.按从小到大次序排列下面各数。0.70.706
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