河南省驻马店市崇德中学高二数学文模拟试卷含解析

河南省驻马店市崇德中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列4个命题

其中的真命题是

参考答案：2.用数学归纳法证明:…＞(n∈N*，且n＞2)时，第二步由“n=k到n=k+1”的证明，不等式左端增添代数式是（

）A．

B.＋－C．

＋

D．－参考答案：B略3.

“xy=0”是“”的（

）（A）充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C)充要条件

(D)既不充分也不必要条件参考答案：B4.函数在处的切线为A、

B、

C、

D、

参考答案：B略5.1001101(2)与下列哪个值相等()

A．115(8)

B．113(8)

C．116(8)

D．114(8)参考答案：A略6.平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为，则此球的体积为（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B略7.复数集是由实数集和虚数集构成的，而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分；虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分，则可选用 来描述之. （

）A．流程图

B．结构图

C．流程图或结构图中的任意一个

D．流程图和结构图同时用参考答案：B8.若，则的大小关系为A.

B.

C.

D..参考答案：A9.设函数,则（）A．为的极大值点

B．为的极小值点C．为的极大值点

D．为的极小值点参考答案：D略10.点A在z轴上,它到(3,2,1)的距离是,则点A的坐标是()A.(0,0,-1) B.(0,1,1)

C.(0,0,1) D.(0,0,13)参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（文）不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：B略12.直线上与点的距离等于的点的坐标是__

参考答案：,或

13.已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=﹣5．则数列的前50项和T50=．参考答案：【考点】数列的求和．【分析】设等差数列{an}的公差为d，由S3=0，S5=﹣5．可得d=0，d=﹣5，解得a1，d．可得an=2﹣n．可得=，利用“裂项求和方法”即可得出．【解答】解：设等差数列{an}的公差为d，∵S3=0，S5=﹣5．∴d=0，d=﹣5，解得a1=1，d=﹣1．∴an=1﹣（n﹣1）=2﹣n．∴==，则数列的前50项和T50=+…+==．故答案为：．14.抽样调查表明，某校高三学生成绩（总分750分）X近似服从正态分布，平均成绩为500分．已知P（400＜X＜450）=0.3，则P（550＜X＜600）=

． 参考答案：0.3【考点】离散型随机变量的期望与方差． 【专题】计算题；概率与统计． 【分析】确定正态分布曲线的对称轴为x=500，根据对称性，可得P（550＜ξ＜600）．【解答】解：∵某校高三学生成绩（总分750分）ξ近似服从正态分布，平均成绩为500分， ∴正态分布曲线的对称轴为x=500， ∵P（400＜ξ＜450）=0.3， ∴根据对称性，可得P（550＜ξ＜600）=0.3． 故答案为：0.3． 【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，正确运用正态分布曲线的对称性是关键． 15.已知若不等式恒成立，则的最大值为______.参考答案：1616.若的终边所在直线经过点，则__▲

_．参考答案：【知识点】三角函数定义【答案解析】解析：解：由已知得直线经过二、四象限，若的终边在第二象限，因为点P到原点的距离为1，则，若的终边在第四象限，则的终边经过点P关于原点的对称点，所以，综上可知sinα=.【思路点拨】一般已知角的终边位置求角的三角函数值通常利用三角函数的定义求值，本题应注意所求角终边所在的象限有两个.17.若不等式x2﹣2x+3﹣a＜0成立的一个充分条件是0＜x＜5，则实数a的取值范围是_____．参考答案：[18,+∞)∵不等式成立的一个充分条件是，∴当时，不等式不等式成立，设则满足，即解得

故答案为．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分14分)设分别为椭圆C：=1（a＞b＞0）的左右焦点。（1）设椭圆C上的点到两焦点的距离之和为4，求椭圆C的方程；（2）设P是(1)中椭圆上的一点，∠F1PF2=60°求△F1PF2的面积。参考答案：(1)依题意得:,则……….2分.又点在椭圆C：=1上,则………4分则有

…5分所以所求椭圆C:………………6分(2)因,所以…………….7分而………8分令,则………….9分在中∠F1PF2=60°，由由余弦定理得：，

.........12分所以…………14分19.如图，已知四棱锥P—ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AC⊥DB，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=，PB⊥PD.

（Ⅰ）求异面直线PD与BC所成角的余弦值；

（Ⅱ）求二面角P—AB—C的大小；

（Ⅲ）设点M在棱PC上，且，问为何值时，PC⊥平面BMD.

参考答案：解析：以O为原点，OA，OB，OP分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则各点坐标为O（0，0，0），A（2，0，0），B（0，2，0），C（－1，0，0），D（0，－1，0），P（0，0，）.（1），故直线PD与BC所成的角的余弦值为

（2）设平面PAB的一个法向量为，由于由取的一个法向量又二面角P—AB—C不锐角.∴所求二面角P—AB—C的大小为45°

（3）设三点共线，

（1）

（2）由（1）（2）知

故

20.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知.(Ⅰ)求B；（Ⅱ）若.参考答案：(I)（II），【分析】（Ⅰ）利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转换成边的关系，代入余弦定理中求得cosB的值，进而求得B．（Ⅱ）利用两角和公式先求得sinA的值，进而利用正弦定理分别求得a和c．【详解】(I)由正弦定理得由余弦定理得.故，因此